一元二次方程
2022-03-31 17:20:58 0 举报AI智能生成
初中
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大纲/内容
5、解题方法
5.1满足的条件
方程必须是整式方程
一元：只含有一个未知数
二次：未知数的最高次数是2
5.2识别方法
首先看方程两边是不是整式
是整式
化简整式为等号右边为0
不是整式
5.3判断一个数值是不是一元二次方程的解的方法
将这个数值分别代入一元二次方程的左右两边
看方程两边的值是否相等
若相等，则是方程的解，若不等，则不是方程的解
6 特殊跟
如果一元二次方程ax+bx+c=0(a,b,c为已知数，a≠0)有一个根为1，则系数a,b,c满足 a+b+c=0,反之亦然。
如果一元二次方程ax+bx+c=0(a,b,c为已知数，a≠0)有一个根为-1，则系数a,b,c满足 a-b+c=0,反之亦然。
如果一元二次方程ax+bx+c=0(a,b,c为已知数，a≠0)有一个根为0，则系数a,b,c满足 c=0,反之亦然。
6、考试题型
判断方程是否为一元二次方程
5.2
判断某个值是否为一元二次方程的解（根）
5.3
化简为一般形式
3
写出二次项系数、二次项、一次项系数、一次项、常数项
3
已知两个根求方程
方法1
代入方程得到关于abc三个未知数的方程
解关于a b c的方程
方法2
(x-a)(x-b)=0的形式
根据实际问题列一元二次方程
找出其中存在的灯亮关系
设未知数
根据解的意义求字母的值
代入法
根据解的意义求代数值的值
代入法
代数值变形化简法
7、易混淆
未整理一般形式
忘记了前面的符号
忽视了a≠0
1、概念
方程两边都是整式
只含有一个未知数
未知数的最高次数是2次
2、解（根）
使一元二次方程左右两边的值相等的未知数的值
3、一般形式
ax+bx+c=0(a,b,c为已知数，a≠0)
二次项ax
一次项 bx
常数项 c
二次项系数 a
一次项系数 b
书写要求
按未知数的次数从高到低排列
先写二次项
再写一次项
最后写创竖向
注意
一般形式不唯一，二次项、一次项、常数项、一次项系数、二次项系数也不唯一
是指最简单、最实用、最方便的一种
比如 2X+5X-6=0 和X+5/2X-3=0
4、特殊形式
ax+bx=0(a,b,c为已知数，a≠0)
ax+c=0(a,b,c为已知数，a≠0)
ax=0(a,b,c为已知数，a≠0)
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