线性系统的时域分析
2022-04-10 21:19:05 19 举报AI智能生成
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大纲/内容
典型二阶
标准式
ζ(zeta)为阻尼比
ωn无阻尼自然震荡频率
欠阻尼典型二阶系统性能指标
tp=π/ωd
阻尼振荡频率
ωd=ωn√1-ξ²
阻尼系数
φ=arccos ζ
σ=ζωn
超调量
σ%=exp(-ζπ/√1-ζ²)×100%
调节时间ts
4/ζωn Δ=2
3/ζωn Δ=5
高阶系统暂态近似分析
若某极点远离虚轴与其他零、极点，则该极点对应的响应分量较小
若某极点邻近有一个零点，则可以忽略该极点引起的暂态分量
稳态性能分析
系统误差定义
从输出端定义
实际输入与期望输出之差
从输入端定义（偏差）
输入信号与主反馈信号之差
静差为系统静态精度
系统型号或无差度v
开环传递函数中s=0的极点个数（积分环节个数）
计算稳态误差的方法
终值定理法
使用条件sE(s)在[s]右半平面及虚轴上（原点除外）没有极点
误差系数法
扰动作用下稳态误差分析
给定误差：给定输入作用的误差
扰动误差：扰动作用产生的误差
分开求解再相加
典型输入信号
阶跃信号
R(s)=R/s
速度（斜坡）信号
R(s)=R/s/s
加速度（抛物线）信号
R(s)=R/s/s/s
脉冲、正弦信号
一阶系统
标准式
Ф(S)=K/Ts+1
上升时间
tr=Tln10=2.3T
调节时间
ts=3T Δ=5
4T Δ=2
4T Δ=2
提速减小T，稳态值为K
性能指标
以零初始条件下，系统阶跃响应的特征
超调量
超调时间tp
上升时间tr
稳态裕量、稳态误差
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