浙江省专升本-空间解析几何与向量代数
2022-04-18 21:02:11 0 举报AI智能生成
浙江省专升本-空间解析几何与向量代数
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大纲/内容
向量代数的计算
向量计算
线性计算
两点间距离
向量的坐标是一组有序数
,为有序数
向量的坐标表示式是一个向量
向径：r=称为点M关于原点O的向径
数量积
运算性质
向量积
含义
满足右手法则，垂直于与
运算性质
混合积
运算性质
注意:
投影
向量上的投影为：
向量平行四边形
向量三角形
方向角
含义
向量
单位向量
单位向量
单位向量的模长等于1
模为0的向量为零向量，方向是任意的
与向量同方向的单位向量
与向量平行的单位向量
过
设
利用向量垂直性质
点到坐标系的距离
点（缺谁写谁）
到原点距离
到轴的距离
到平面的距离
绝对值三角不等式
同向平行向量有
反向平行向量有
向量平行与垂直
向量垂直
向量平行
重要结论
共线、共面
证明不重合的三点共线，只需要证明
向量夹角
可以理解为两个单位向量的数量积
夹角范围
直线和直线
直线和平面
平面和平面
三种积几何含义
数量积
两个向量夹角的角度
向量积
平行四边形的面积
混合积
三个向量定义的平行六面体的体积
空间坐标系挂限
挂限图
罗马数字
平面
平面方程的求法
平面一般式方程
类似可讨论
类似可讨论
类似可讨论
平面点法式方程
平面截距式方程
其中a,b,c分别是x,y,z上的截距
平面三点式方程
点到平面的距离
平面到平面的距离(平行)
平面与平面垂直
互相垂直
平面和平面相交夹角为(通常锐角)
设平面
平面和平面的位置关系(充分必要条件)
垂直
平行
重合
直线
直线方程的求法
直线一般式方程
直线(对称式)点法向式方程
直线两点式方程
直线参数式方程
点到直线的距离
异面直线间的距离
相交直线或重合的直线间的距离为0
直线和直线垂直
互相垂直
直线和直线间相交角
直线和平面相交角
直线和平面的关系题型
直线和直线的相交角（通常指锐角）
设平面
直线和直线的位置关系(充分必要条件)
垂直
平行或重合
直线和平面的夹角
设直线方向向量
直线和平面的关系
垂直
平行或在平面上
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