定积分的应用
2022-05-27 23:13:34 0 举报AI智能生成
有关定积分应用的知识梳理
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大纲/内容
几何应用
平面图形的面积
=
对曲线r=r(θ)，α≤θ≤β,
曲线的弧长
对于有向曲线弧，弧长元素
dy
(1)对曲线y=f(x),axb, (2)对曲线x=g(y),c≤x≤d,L=
参数方程：L=（对参数方程,α≤t≤β）
极坐标方程：L=（对曲线r=r(θ）,α≤θ≤β)
空间曲线，α≤t≤β，L=
体积
平行截面已知的立体体积：V=
旋转体的体积：对曲线y=f(x),a≤x≤b.
旋转体的表面积
（其中D(l)表示该曲线到旋转轴l的距离，ds为弧长元素）
对曲线y=f(x),a≤x≤b,绕x轴旋转，
对曲线x=g(y)，c≤y≤d,绕y轴旋转,dy
物理应用
质心
直角坐标系
极坐标系
密度不是常数，而是连续函数
平均值
==
功
定积分的近似计算
辛普森公式
≈
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