信号处理技术
2024-11-09 09:39:37 0 举报AI智能生成
信号处理
作者其他创作
大纲/内容
经验模态分解
希尔伯特变换
HHT
./codes/时频故障特征提取
时频特征
简谐信号
由多个简单周期信号叠加而成
复杂周期信号
周期信号x(t)=x(t+nT)
复杂周期信号由多个简单周期信号叠加，当信号的各谐波成分的频率之比不是有理数时，合成后周期趋于无穷大，这类信号称为准周期信号
准周期信号
瞬变信号
非周期信号能用数学描述而无周期性
确定性信号能精确用数学关系式描述的信号
宽带随机信号
窄带随机信号
各态历经信号
非各态历经信号
平稳随机信号
非平稳随机信号
随机信号无法用数学式描述的信号
信号分类
周期信号与离散谱
线性叠加
对称性
尺度变化性
时/频移特性
微积分性
傅里叶变换的性质
非周期信号的傅里叶变化
平稳随机过程是指其统计特性参数不随时间而变化的过程，否则为非平稳过程
对于一个平稳随机过程，如果统计平均值等于时间平均值，统计自相关函数等于时间自相关函数则称之为各态历经性的平稳随机过程。
各态历经随机过程首先是平稳随机过程，但平稳随机过程不一定是各态历经随机过程
统计参数：均值、方差、标准差、方均值、方均根值(有效值)rms
各态历经随机信号及其统计特性
时域波形直观易于理解，提前时域特征参数进行分析
若被检测信号是周期性的，可用时域平均法抑制随机性干扰：将数据分为N(Length/T)段，每段进行时域平均
信号的时域分析及时域平均法
自相关函数反映得是同一随机过程不同时刻随机变量之间的相互关系
当随机信号中混有周期信号时，其自相关曲线将衰减直至为重复稳态周期振荡形态，利用自相关函数可以检测周期信号
自相关系数ACF-公式
自相关系数
自相关互相关计算示例
自相关函数
互相关函数反映的是两个随机过程不同时刻随机变量之间的相互关系
利用互相关函数测量滞后时间对管道进行检漏
利用互相关函数从复杂信号源中检测出周期信号成分
互相关函数
相关分析
各态历经随机过程的样本函数x(t)的值落在x和x+Δx范围内的概率：
概率函数
概率分布函数
概率密度函数
概率统计法
频域分析的基础是傅里叶变换
周期信号：傅里叶级数；非周期信号：傅里叶变换
信号的频率成分的方均值成为信号的功率
自功率谱密度（功率谱）、互功率谱密度(互谱)
频域分析与功率谱密度
倒频谱分析(二次频谱分析)可用来分析频谱图上的周期结构，分离和提前在密集泛频信号中的周期成分
功率倒频谱
倒频谱
傅里叶分析的本质在于将一个相当任意的函数表示为具有不要频率的谐波函数的线性叠加，是一种全频域分析，缺乏空间局部性，对于傅里叶谱中的某一频率，不知道是在什么时候产生的
短时傅里叶变换STFT
小波分析是一种窗口大小(窗面积)固定但其形状可变，时间窗和频率窗都可改变的时频局部化分析方法
小波分析方法在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，在时域和频域同时具有良好的局部化性质
小波变换2
小波变换1
连续小波变换1
连续小波变换2
连续小波变换
DWT
离散小波变换
小波vs傅里叶
Mallat算法
小波包
多分辨分析与小波包分析
小波降噪
小波变换
信号处理
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