第01章 有理数
2022-10-14 19:59:09 0 举报人教版数学七年级上单元总结有理数
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大纲/内容
负分数
负整数
4.绝对值
17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字
除法
（1）凡能写成q/p（p，q都为整数，p≠0）形式的数，都是有理数
正分数
（3）绝对值的问题经常分类讨论，零既可以和正数一组，也可以和负数一组
11.有理数乘法的运算律
加法
（1）倒数：乘积为1的两个数互为倒数
整数
16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位
（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）
（1）加法的交换律：a+b=b+a
12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，即a/0无意义
点与数的对应
零
②有理数
分数
（3）注意
（3）大数-小数＞0，小数-大数＜0
（2）有理数的分类
（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是负数
（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac
（2）正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数
乘法
负有理数
（1）同号两数相加，取相同的符合，并把绝对值相加
1.有理数
（3）一个数和0相加，仍得这个数
（1）求相同因式积的运算，叫做乘方
（3）注意：当n为正奇数时，当n为正偶数时，
6.倒数
8.有理数加法的运算律
正有理数
有理数
分配律
正整数
2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线
（2）a+b=0，则a与b互为相反数
（1）两个负数比大小，绝对值大的反而小
①0既不是正数，也不是负数
（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值
13.乘方的意义
正分数负分数
（1）只有符号不同的两个数，互为相反数，即a与-a互为相反数，0的相反数还是0
（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘
18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减
（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符合由负因式的个数决定，负因数为奇数个时乘积为负，负因数为偶数个时乘积为正
第01章 有理数
（1）绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离
（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂
（1）乘法的交换律：ab=ba
14.有理数乘法的法则
数轴
5.有理数比大小
（2）任何数同零相乘都得零
9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a-b=a+（-b）
②-a不一定是负数，+a也不一定是正数，π不是有理数
①有理数
3.相反数
（2）加法的结合律：a+（b+c）=（a+b）+c
7.有理数加法法则
15.科学记数法：把一个大于10的数记成的形式，其中（1≤a＜10），这种记数法叫做科学记数法。
比较大小
（2）注意：0没有倒数；若a≠0，那么a的倒数是1/a；若ab=1，a、b互为倒数
10.有理数乘法法则
减法
（1）正数的任何次幂都是正数
正整数0负整数
有理数的运算
（2）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大
交换律结合律
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