时域分析法
2022-10-17 22:36:01 0 举报AI智能生成
电气控制与PLC应用技术第二章思维导图
作者其他创作
大纲/内容
时域分析基础
时域指标
稳定性
稳态误差
动态品质
延迟时间 t d
阶跃响应第一次达到终值的50％所需的时间
上升时间 t r
阶跃响应从终值的10％上升到终值的90％所需的时间
峰值时间 t p
阶跃响应越过终值达到第一个峰值所需的时间
调节时间 t s
阶跃响应到达并保持在终值 5％误差带内所需的最短时间
超 调 量 δ％
峰值超出终值的百分比
典型初始状态
零状态
典型输入信号
脉冲函数
阶跃函数
斜坡函数
加速度函数
一阶系统阶跃响应
数学模型
单位阶跃响应
调节时间t
3T,5%误差
4T,2%误差
稳态误差为零
二阶系统阶跃响应
数学模型
单位阶跃响应
动态特性
过阻尼
欠阻尼
临界阻尼
无阻尼
动态性能指标
上升时间tr
峰值时间tp
超调量σ%
调节时间ts
稳态误差ess
改善二阶系统响应的措施
比例微分环节
微分负反馈环节
高阶系统的阶跃响应
主导极点
对动态响应起主导作用的闭环极点
偶极子
距离很近的一对极点、零点
稳定性
充分必要条件
闭环系统的极点全部在S平面左半部。
判断方式
劳斯判据
系统特征方程式为标准形式时，劳斯表的第一列系数全部为正数，表明系统稳定
特殊情况
第一列出现0
用任意小正数代之。
某一行元素均为0
全0行的上一行元素构成辅助方程，求导后方程系数构成一个辅助方程。
赫尔维茨判据
控制系统稳定的充分必要条件是：当a0>0时， 各阶赫尔维茨行列式1、2、…、n均大于零。
静态误差
定义
在稳态条件下输出量的期望值和稳态值之间存在的误差
分类
扰动稳态误差
与误差信号到干扰作用点之间的积分环节数目和增益大小有关，而与干扰作用点之间的积分环节数目和增益大小有关，而与干扰作用点后的积分环节数目及增益大小无关
给定稳态误差
误差参数
静态位置误差系数Kp
静态速度误差系数Kυ
静态加速度误差系数Ka
减小稳态误差的方法
增大系统的开环放大系数，但不能任意增大，否则系统不稳定
提高开环传递函数中的串联积分环节的阶次，但一般不超过2
引入与扰动或给定量有关的补偿信号，以提高系统的控制精度，减小误差
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