数学集合教学知识点总结
2022-10-20 14:32:25 0 举报AI智能生成
数学集合教学知识点总结
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大纲/内容
表示
列举法
描述法
Venn图
运算
并集
由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合,称为集合A与B的并集，记做A∪B.
交集
由属于集合A且属于集合B的相同的相同的元素组成的集合，称作集合A与B的交集.（记做A∩B）
补集
全集：一个集合中所涉及的所有的元素，记做U
补集：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集.（记做：CuA）
基本关系
子集与真子集
子集：对于两个集合A,B,如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集。
真子集：如果集合A含于B，但存在元素x∈B，且x∉A,我们称集合A是集合B的真子集.
集合相等
如果集合A是集合B的子集,且集合B是集合A的子集.此时集合A与集合B中的元素是一样的，因此，集合A与集合B相等，记做A=B.
空集
不含任何元素的集合叫做空集，记做∅.（空集是任何集合的子集）
含义
一般把研究的对象称作元素，元素的组成成为集合，一般用大写字母A,B,C等表示，用小写字母a,b,c表示集合中的元素。
若元素a属于A则表示a∈A：如果a不是A中的元素就说a不属于A，记做a∉A.
特性
确定性
给定的元素，他的元素必须是确定的.
互异性
集合中的元素是不重复出现的.
无序性
组成的元素不考虑顺序.
常用数集
全体非负整数记做N；全体整数记做Z；全体有理数记做Q；全体实数记做R；全体正整数记做N*或N+
空集是任何非空集合的真子集
含有n个元素的集合有2ⁿ个子集，有2ⁿ-1个真子集
{0}与∅不是同一个集合
还可用数轴来找交集
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