数学平行四边形知识点笔记
2022-10-21 11:32:20 0 举报AI智能生成
数学平行四边形知识点笔记
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大纲/内容
定义
两组对边分别平行的四边形
判断定理及性质
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
特殊的平行四边形
矩形
有一个角是直角的平行四边形
判断定理
对角线相等的平行四边形
菱形
一组邻边相等的平行四边形
判断定理
对角线互相垂直的平行四边形
正方形
有一组邻边相等，且一个角是直角的平行四边形
性质
四个角都是直角
四条边都相等
对角线相等且互相垂直平分
集合关系
画法
已知点画垂线
放：先放直尺，直尺的一边与直线重合
靠：把直角三角尺的一条直角边靠在直尺上
移：移动三角尺的另一个直角边，直至与已知点重合
画：沿直角三角板与另一条直角边画直线
已知点画平行线
放：把直角三角尺的一条直角边与已知直线重合
靠：把直尺靠在三角板的另一条直角边上
移：直尺固定不定，移动三角形与直线外已知点重合
画：沿直角三角处的直角边画直线
特征
平行四边形
特性
对边平行且相等
不稳定
（角）对角相等，相邻角度和为180°
可以画无数条高
梯形
特性
只有一组对边平行线
可以画无数条平行线
各部分名称
短的平行线叫上底
长的平行线叫下底
相交的两条线叫腰
特殊
直角梯形有一组平行线和两个直角
平行与垂直
定义
平行
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线
两条直线互相平行
垂直
一条线与另一条线相交并成直角
两条线相互垂直
垂直线的交点叫垂足
注意
同一平面内任意两条直角线要么相交要么平行
垂直是相交的特殊情况，且相交构成的夹角为直角
两条平行线之间的距离处处相等
表示
平行
a∥b
垂直
a⊥b
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