数学整式的加减知识点笔记
2022-10-26 10:24:52 0 举报AI智能生成
数学整式的加减知识点笔记
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大纲/内容
（整式）的认识
代数式
定义
由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等运算所得的式子
判断
不含关系符号
可以含绝对值
书写规则
无×÷
数字在前，字母在后
无分数形式
有单位需加括号
整式
单项式与多项式统称整式
单项式
定义
由数和字母的积组成的代数式
概念
一种运算
数与字母、字母与字母之间只能是乘法，且不能有加、减、除等运算符号
三种类型
单独的一个数字或字母，如2，-a、a
数字与字母相乘组成的式子，如2a
字母与字母组成的式子，如xy²
系数
单项式中的数字因数叫这个单项式的系数，如2πmn²系数为2π
注意：单项式的系数可以是整数，也可以是分数或小数
次数
单项式中所有字母指数的和，如2mn²次数为3；πr²次数是2
注意：不要漏掉字母指数为1的情况，如2xy²z的次数为1+2+1=4次
多项式
定义
几个单项式的和
项
多项式的每个单项为一项
常数项
不含字母的项
次数
多项式中次数最高项的次数
同类项
定义
所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项
注意
所含字母相同
相同字母的指数相同
同类型与系数字母的排列顺序无关
所有常数都是同类型，单独的一项不能说是同类项
整式的加减
合并同类项
定义
把多项式中的同类型合并成一项
法则
合并同类项后，所得系数是合并前各同类型系数的和，且分母部分不变
概括
一变
同类项的系数变
两不变
相同字母和相同字母的指数不变
注意
系数相加要带上各项前面的符号
合并同类项要完全、彻底且不能有漏项
只有同类项才能合并
结果可能是单项式，也可能是多项式
口诀
同类项，需判断，两相同，是条件
合并时，需计算，系数加，两不变
去括号
法则
括号前面是正号，去掉括号不变号
括号前面是负号，去掉括号要变号
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