数学函数微分知识点框架笔记总结
2022-10-27 21:30:29 0 举报AI智能生成
数学函数微分知识点框架笔记总结
作者其他创作
大纲/内容
第二章 一元函数微分学
导数与微分的概念
导数的定义式
导数的几何意义
微分的定义式
可微的重要条件
可导与连续的关系
可导、可微、连续等的关系
导数与微分的计算
基本初等函数的导数公式
导数与微分的四则运算法则
复合函数的求导法则
反函数的求导法则
隐函数的导数
高阶导数
由参数方程确定的函数的导数
微分中值定理
罗尔定理
拉格朗日中值定理
柯西中值定理
泰勒定理
拉格朗日余项的泰勒定理
佩诺亚余项的泰勒定理
麦克劳林公式
洛必达法则
函数性态研究
单调性的判定定理
极值
函数图像的凹凸性
拐点
渐近线
曲率、曲率半径、曲率圆
弧微分
曲率的计算公式
曲率半径
第五章 多元函数微分学
偏导数与全微分
偏导数的定义
全微分的定义
复合函数微分法
多元函数几个概念间的关系
隐函数求导法
多元函数的极值
第六章 多元函数积分学
重积分的计算
第七章 常微分方程
一阶微分方程
一阶可分离的微分方程
齐次方程
一阶线性微分方程
可降阶的高阶微分方程
线性微分方程解的结构定理
常系数齐次线性微分方程
二阶常系数非齐次线性微分方程
第一章 函数 极限 连续
函数
函数的定义
函数的性质
奇偶性
有界性
周期性
单调性
反函数、复合函数、初等函数、分段函数、隐函数
极限
极限的定义
极限的性质
唯一性
局部有界性
局部保号性
极限存在准则
夹逼准则
单调有界准则
两个重要极限
极限的运算法则
无穷小量与无穷大量
无穷小量的定义
无穷小量的性质
无穷小量与极限的关系
无穷小量的比较
等价无穷小量的替换定理
无穷小量的阶
无穷大量的定义
无穷大量与无穷小量的关系
函数的连续与间断点
函数的连续性
连续的定义
左、右连续的定义
连续函数的运算法则
间断点及其分类
间断点的定义
间断点的分类
闭区间上连续函数的性质
最值定理
介值定理
零点定理
第三章 一元函数积分学
不定积分
原函数与不定积分的基本概念
不定积分的基本性质
不定积分的基本积分公式
不定积分的计算方法
第一换元积分法（凑微分法）
第二换元积分法
分部积分法
定积分及其应用
定义式
可积的充分条件
定积分的性质
重要的定理、公式、关系
变上限函数的求导定理
牛顿——莱布尼茨公式
定积分的计算
有关定积分的重要结论
定积分的应用
求平面图形的面积
求平行截面面积已知的立体体积
求旋转曲面的表面积
求平面曲线段的弧长
反常积分
无穷区间上的反常积分
无界函数的反常积分
0 条评论
下一页
