二进制的基本运算知识点学习笔记
2022-10-31 10:45:41 0 举报AI智能生成
二进制的基本运算知识点学习笔记
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大纲/内容
二进制的基本运算
进制
进制也就是进位制，是人们规定的一种进位方法。对于任何一种进制--X进制，就表示某一位置上的数运算时是逢X进一位。
二进制数据
十进制计数制
0-9，逢10进1，后缀D，常省略D。
二进制计数制
0,1，逢2进1，后缀B。
基本逻辑运算
二进制数据基本运算的硬件实现
逻辑电路
分支主题
二进制数据运算的应用
二四译码器的实现原理
分支主题
分支主题
不同进制数据
八进制数据
0-7，逢8进1，后缀Q,O。
十六进制数据
0-9，ABCDEF。逢16进1，后缀H。
不同进制数据间的转换
R进制转换成十进制
按权展开求和。
二进制转换成十进制
八进制转换成十进制
十六进制转换成十进制
十进制转换成R进制
对于整数，通常采用“除R取余”的方法，即用R不断地去除要转换的整数，直至商等于0为止，然后将所得余数从后向前顺序写出，即为转换成的R进制数。
对于小数，通常采用“乘R取整”的方法，即用R不断地乘以要转换的小数，直至小数部分等于0或满足所要求的精度为止，将每次得到的乘积的整数部分，从前向后顺序写出，即为转换成的R进制数。
二进制转换成八进制
将二进制数据从小数点开始，分别向前向后3位分成一组，不足3位补0，然后写出对应的八进制即可。
八进制转换成二进制
将每位八进制数据写出对应的3位二进制数即可。
二进制转换成十六进制
将二进制数据从小数点开始，分别向前向后4位分成一组，不足4位补0，然后写出对应的十六进制即可。
十六进制转换成二进制
将每位十六进制数据写出对应的4位二进制数即可。
进制对照表
有符号数据在计算机中的存储
机器数
通常，约定二进制数的最高位为符号位，0表示正号，1表示负号，这种在计算机中使用的表示数的形式成为机器数。
规定：没有特别指明的话，规定一字节，即8位来存储整数。
原码
定义：符号占1位（最高位），0表示正，1表示负。数值部分按二进制书写（占剩下位置）。
根据定义，0有两种表示方法：+0，-0,00000000,10000000
一个字节能表示-127到+127这255个数。最大数01111111，最小数11111111.
补码
定义：如果是正数，与原码相同，如果是负数，符号位不变，数据位取反，末位加1。
根据定义，0只有一种表示方法：00000000，
特殊值-128的表示方法：10000000.
一个字节能表示-128到+127这256个数。最大数：01111111，最小数：10000000.
反码
定义：如果是正数，与原码相同，如果是负数，符号位不变，数据位取反。
根据定义，0有两种拜师方法：+0，-0.00000000,11111111.
一个字节能表示-127到+127这255个数，最大数：01111111，最小数：1000000.
自由主题
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