高数考试分级知识点总结
2022-10-31 13:55:27 0 举报AI智能生成
高数考试分级知识点总结
作者其他创作
大纲/内容
一星知识点
基本积分表
微分相关的基本公式
一阶线性微分方程
一阶线性方程通解
贝努利方程
全微分方程
二阶常系数齐次线性微分方程及其解法
空间解析几何和向量代数（部分内容）
内积外积及其几何意义
内积
向量积
二次曲面
椭球面
抛物面
双曲面
单叶双曲面
双叶双曲面
旋转曲面
多元函数微分法及其运用（部分）
隐函数方程组求导公式
微分法在几何上的运用
曲线的切向量与曲面的法向量
空间曲线的切线方程
空间曲线的法平面方程
空间曲线的切向量
曲面上一点的法向量
曲面上一点的切面方程
曲面上一点的法线方程
方向导数与梯度
多元函数的极值及其求法（部分）
条件极值（部分）
化为无条件极值
重积分（部分）
二重积分计算换序
曲线积分与曲面积分（部分）
两类曲线积分之间的联系
对面积的曲面积分
对坐标的曲面积分
散度
斯托克斯公式
二星知识点
多元函数的极值及其求法（部分）
无条件极值
重积分（部分）
三重积分计算法(先一后二法、先二后一法)
曲线积分与曲面积分（部分）
对弧长的曲线积分
对坐标的曲线积分
高斯公式
级数（部分）
常数项级数审敛法（部分）
正项级数的审敛法——根值审敛法（柯西判别法）
比值审敛法
绝对收敛与条件收敛
函数展开成幂级数
函数展开成泰勒级数
一些常见函数展开成幂级数
三星知识点
空间解析几何和向量代数（部分内容）
平面方程
点法式
一般方程
截距式方程
平面外任意一点到平面的距离
空间直线方程
<span style="font-size: inherit;"><u>一般形式</u></span><br>
参数方程
多元函数微分法及其运用（部分）
隐函数求导公式
多元复合函数求导公式
多元函数的极值及其求法（部分）
条件极值（部分）
拉格朗日乘法
重积分（部分）
二重积分直角坐标系的计算
二重积分极坐标系的计算
极坐标计算公式
曲面面积计算公式
曲线积分与曲面积分（部分）
格林公式
级数（部分）
求收敛半径和收敛域
求和函数
傅里叶级数（部分）
收敛定理
其他知识点
重积分（部分）
柱面坐标和球面坐标
级数（部分）
常数项级数审敛法（部分）
定义法
傅里叶级数（部分）
三角函数系
一般周期的傅里叶级数
空间解析几何和向量代数（部分）
向量及其线性运算
坐标表示
基本计算
向量在轴上的投影
空间曲线及其方程
空间曲线的参数方程
空间曲线的一般方程
空间曲线在坐标面上的投影
多元函数微分法及其运用（部分）
偏导数
曲线积分与曲面积分（部分）
曲线积分与路径无关条件
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