【人教版】九年级上册数学第二十四章 圆（二）
2022-11-23 15:51:26 10 举报AI智能生成
人教版九年级上册数学第二十四章圆思维导图分享！包含垂直于弦的直径，弧、弦、圆心角，圆周角，圆内接多边形的定义与性质。通过思维导图系统梳理纷繁琐碎的知识点，用理解力增加记忆力。
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大纲/内容
垂直于弦的直径
圆的轴对称性：圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴。
垂径定理及其推论（知二推三）；
弧、弦、圆心角
圆的旋转对称性：圆具有旋转不变性，把圆绕圆心旋转任意一个角度，所得的图形都与原 图形重合。因此，圆也是中心对称图形，圆心就是它的对称中心
圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。
弧、弦、圆心角之间的关系
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等， 所对的弦相等。
在同圆或等圆中，如果两条弦相 等，那么它们所对的圆心角相等， 所对的优弧和劣弧分别相等。
圆周角
概念：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。 注：同一条弧所对的圆周角有无数个；
圆周角定理及其推论
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
同弧或等弧所对的圆周角相等
半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。
圆内接多边形
概念：如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个 圆叫做这个多边形的外接圆。
性质
圆内接四边形的对角互补。
圆内接四边形的每一个外角都等于它的内对角。每一个圆都有无数个内接四边形，只有对角互补的四边形才有外接圆。
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