【人教版】九年级上册数学第二十四章 圆（三）
2022-11-23 15:51:50 12 举报AI智能生成
人教版九年级上册数学第二十四章圆思维导图分享！包含点与圆的位置关系、三角形与圆的位置关系。通过思维导图系统梳理纷繁琐碎的知识点，用理解力增加记忆力。
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大纲/内容
点与圆
点和圆的位置关系（d：点到圆心的距离；r：半径）
点在圆外点到圆心的距离大于半径：d＞r。
点在圆上点到圆心的距离等于半径：d=r。
点在圆内点到圆心的距离小于半径：d＜r。
三角形与圆
内切圆
定义：与三角形各边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆
内心
定义
三角形三个内角的角平分线的交点
性质
三角形的内心到三角形的三条边的距离相等
半径：R=2s/三边之和
切线长：切线=ab+ac-bc/2
画法：作三角形任意两角的平分线，其交点即为圆心O，过点O作任一边的垂线段作为半径，做圆O即可
与三角形内切圆有关的结论
圆I 内切于ABC，切纷别为D，E，F，则：
(1)∠BIC=90°+∠A；
(2)ABC的三边长分别为a,b,c，圆I 的半径为r，则有=r(a+b+c)；
(3)(选学)ABC中，若∠ACB -90°，AC=b，BC=a，AB=c，则内切圆半径 r=
外接圆
定义：经过三角形的三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。
外心
概念：三角形的外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心。
性质：三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，等于其外接圆的半径。
画法
作三角形任意两边的垂直平分线，确定其交点。
以该交点为圆心，交点到三个顶点中任意一点的距离为半径作圆即可。
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