多边形的面积·五上数学第五单元
2022-11-30 14:56:12 19 举报AI智能生成
多边形的面积思维导图，主要介绍的内容有：多边形面积计算公式、平行四边形面积公式推导、三角形面积公式推导、梯形面积公式推导、各种特殊图形的面积特点。
作者其他创作
大纲/内容
公式：
长方形：周长=(长+宽)×2
【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】
字母公式：C=(a+b)×2
面积=长×宽
字母公式：S=ab
正方形：周长=边长×4
字母公式：C=4a
面积=边长×边长
字母公式：S=a²
平行四边形的面积=底×高
字母公式：S=ah
三角形的面积=底×高÷2
【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】
字母公式：S=ah÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
字母公式：S=（a+b）h÷2
【上底=面积×2÷高-下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）】
平行四边形面积公式推导：剪拼、平移
三角形面积公式推导：旋转
平行四边形可以转化成一个长方形；
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；
长方形的长相当于平行四边形的底；
平行四边形的底相当于三角形的底；
长方形的宽相当于平行四边形的高；
平行四边形的高相当于三角形的高；
长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，
因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2
梯形面积公式推导：旋转
三角形、梯形的第二种推导方法
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；
平行四边形的高相当于梯形的高；
平行四边形面积等于梯形面积的2倍，
因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
等底等高的平行四边形面积相等；
等底等高的三角形面积相等；
等底等高的三角形面积相等；
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
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