因数和倍数·五下数学第二单元
2022-11-30 16:13:56 13 举报AI智能生成
因数和倍数思维导图，主要介绍的内容有：因数和倍数定义和求法，奇数和偶数的定义及复合运算，质数和合数定义和举例，公因数和最大公因数的定义以及计算，公倍数和最小公倍数的定义及计算方法，互质的定义及特殊情况举例。
作者其他创作
大纲/内容
因数和倍数
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数
如整数a能被b整除（a÷b=c），那么a就是b的倍数，b就是a的因数
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在
因数
定义
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身
因数的求法
成对地按顺序找，或用除法找
倍数
定义
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身
倍数的求法
依次乘自然数
奇数和偶数
奇数
不是2的倍数的数叫做奇数
偶数
是2的倍数的数叫做偶数
最小的奇数是1，最小的偶数是0
2、3、5倍数的特征
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数
个位上是0或5的数，是5的倍数
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数
如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0
同时是2、3、5的倍数，个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。
最大的两位数是90，最小的两位数是30，最小的三位数是120。
最大的两位数是90，最小的两位数是30，最小的三位数是120。
复合的运算
奇数+奇数=偶数
奇数+偶数=奇数
偶数+偶数=偶数
奇数×奇数=奇数
奇数×偶数=偶数
偶数×偶数=偶数
质数和合数
质数
只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数或素数
如：2，3，5，7，11，13，17，19...
最小的质数是2
合数
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数
合数至少有三个因数，1、它本身、别的因数
最小的合数是4
1
既不是质数，也不是合数
20以内共8个质数，100以内共25个质数
公因数、最大公因数
定义
几个数公有的因数，最大的那个因数就叫它们的最大公因数
求法
短除法
一个合数写成几个质数相乘的形式
除到互质为止，把所有的除数连乘
如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数
互质
定义
几个数的公因数只有1，就说这几个数互质
特殊情况
1和任何自然数互质
相邻两个自然数互质
两个质数一定互质
2和所有奇数互质
质数与比它小的合数互质
公倍数、最小公倍数
定义
几个数公有的倍数，最小的那个就叫它们的最小公倍数
求法
短除法
除到互质为止，把所有的除数和商连乘
如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数
如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数
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