长方体和正方体·五下数学第三单元
2022-11-30 16:17:59 10 举报AI智能生成
长方体和正方体思维导图，主要学习的内容有：长方体和正方体的定义和特征，正方体和正方体的相关计算，包括棱长、表面积、体积、容积等。
作者其他创作
大纲/内容
定义
长方体和正方体都是立体图形，正方体也叫立方体
正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高
长、宽、高都各有4条，分别平行并且相等
长方体的特征
面
有6个面，都是长方形（特殊情况下最多有两个相对的面是正方形）
相对的面完全相同
棱
有12条棱
相对的棱长度相等
顶点
有8个顶点
正方体的特征
面
6个面都是正方形
6个面完全相同
棱
有12条棱
12条棱的长度相等
顶点
有8个顶点
计算
棱长总和
长方体
(长+宽+高)×4
L=4(a+b+h)
正方体
棱长×12
L=12a
表面积
6个面的面积之和叫做它的表面积
长方体
(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
正方体
棱长×棱长×6
S=6a²
体积
物体所占空间的大小叫做它的体积
长方体
长×宽×高
V=abh
正方体
棱长×棱长×棱长
V=a³
长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大该倍数的立方倍
容积
箱子、油桶、仓库等容器所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积
长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高
单位
L升，mL毫升
1L=1dm³，1ml=1cm³，1L=1000ml
把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变
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