【苏教版】七年级下册数学第11章 一元一次不等式（一)
2022-12-01 17:53:34 7 举报AI智能生成
苏教版七年级下册数学第11章一元一次不等式思维导图分享！包含不等式的概念、不等式的解、不等式的解集、不等式的基本性质。通过思维导图系统梳理纷繁琐碎的知识点，用理解力增加记忆力。
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大纲/内容
不等式的概念
不等式
用“＜”(或“≤”)，“＞”(或“≥”)等不等号表示大小关系的式子，叫做不等式.用“≠”表示不等关系的式子也是不等式
要点诠释
不等号的类型
“≠”读作“不等于”，它说明两个量之间的关系是不等的，但不能明确两个量谁大谁小
要正确用不等式表示两个量的不等关系，就要正确理解“非负数”、“非正数”、“不大于”、“不小于”等数学术语的含义
不等式的解
能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解
要点诠释
由不等式的解的定义可以知道，当对不等式中的未知数取一个数，若该数使不等式成立，则这个数就是不等式的一个解，我们可以和方程的解进行对比理解，一般地，要判断一个数是否为不等式的解，可将此数代入不等式的左边和右边利用不等式的概念进行判断
不等式的解集
一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集
不等式x－4＜1的解集是x＜5. 不等式的解集与不等式的解的区别
解集是能使不等式成立的未知数的取值范围,是所有解的集合,而不等式的解是使不等式成立的未知数的值.二者的关系是:解集包括解,所有的解组成了解集
要点诠释
解集中的每一个数值都能使不等式成立
能够使不等式成立的所有的数值都在解集中
不等式的基本性质
不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变
不等式的两边都乘上(或除以)同一个正数，不等号的方向不变
不等式的两边都乘上(或除以)同一个负数，不等号的方向改变
要点诠释
不等式的基本性质1的学习与等式的性质的学习类似，可对比等式的性质掌握
要理解不等式的基本性质1中的“同一个整式”的含义不仅包括相同的数，还有相同的单项式或多项式
“不等号的方向不变”，指的是如果原来是“＞”，那么变化后仍是“＞”；如果原来是“≤”，那么变化后仍是“≤”；“不等号的方向改变”指的是如果原来是“＞”，那么变化后将成为“＜”；如果原来是“≤”，那么变化后将成为“≥”
运用不等式的性质对不等式进行变形时，要特别注意性质3，在乘(除)同一个数时，必须先弄清这个数是正数还是负数，如果是负数，要记住不等号的方向一定要改变
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