数学选修三
2023-04-09 10:03:27 16 举报AI智能生成
数学选修三是高中数学课程中的一门重要选修课程，主要涉及函数、数列、不等式、三角函数等内容。通过学习选修三，学生可以进一步加深对数学基本概念和原理的理解，提高解决实际问题的能力。此外，选修三还为学生提供了更多的数学工具和方法，如导数、极限等，为今后的学习和研究打下坚实的基础。总之，数学选修三是高中数学教育中不可或缺的一部分，对于培养学生的数学素养和综合素质具有重要意义。
作者其他创作
大纲/内容
计数原理
分类加法计数原理与分步乘法计数原理
分类加法计数原理
完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有种不同的方法，在第2类方案中有种不同的方法，
那么完成这件事共有种不同的方法
那么完成这件事共有种不同的方法
分步乘法计数原理
完成一件事有两个步骤，做第1步有种不同的方法，做第2步有种不同的方法，
那么完成这件事共有种不同的方法
那么完成这件事共有种不同的方法
子集的个数
的子集有个
排列与组合
排列
排列
从个不同元素中取出个元素，并按照一定的的顺序排成一列
排列数
排列数公式
全排列
组合
组合
从个不同元素中取出个元素作为一组
组合数
组合数公式
组合数的两个性质
二项式定理
二项式定理
二项式定理
矩阵形式
广义二项式定理
二项展开式
二项式系数
通项
的展开
二项式系数的性质
对称性
为函数图像的对称轴
增减性与最大值
：
：
各二项式系数的和
拓展
多项式定理
自然数幂和公式
的展开
成对数据的统计分析
成对数据的统计相关性
变量的相关关系
相关关系
散点图
正相关/负相关
线性相关/非线性相关（曲线相关）
样本相关系数
样本相关系数
当越接近于1时，成对样本数据的线性相关程度越强
当越接近于0时，成对样本数据的线性相关程度越偌
当越接近于0时，成对样本数据的线性相关程度越偌
一元线性回归模型及其应用
一元线性回归模型
一元线性回归模型
因变量/响应变量
自变量/解释变量
随机误差（与之间）
一元线性回归模型参数的最小二乘估计
经验回归方程（经验回归函数/经验回归公式）
最小二乘法
最小二乘估计
是的最小二乘估计
是的最小二乘估计
是的最小二乘估计
观测值
预测值
残差
观测值预测值
列联表与独立性检验
分类变量与列联表
分类变量
列联表
独立性检验
零假设/原假设
独立性检验（独立性检验）
随机变量及其分布
条件概率与全概率公式
条件概率
条件概率
在事件发生的条件下，事件发生的条件概率
概率的乘法公式
全概率公式
全概率公式
设是一组两两互斥的事件，，
且，则对任意的事件，有
且，则对任意的事件，有
贝叶斯公式
设是一组两两互斥的事件，，
且，则对任意的事件，有
且，则对任意的事件，有
离散型随机变量及其分布列
随机变量
离散型随机变量
概率分布列（分布列）
两点分布（分布）
离散型随机变量的数字特征
离散型随机变量的均值
随机变量的均值或数学期望（期望）
离散型随机变量的方差
方差
准差
二项分布与超几何分布
二项分布
伯努利试验
只包含两个可能结果的试验
重伯努利试验
一个伯努利试验独立地重复次所组成的随机试验
二项分布
在重伯努利试验中，设每次试验中事件发生的概率为，用表示事件发生的次数，则的分布列为
随机变量服从二项分布，记作
二项分布的均值和方差
超几何分布
超几何分布
超几何分布的均值
二项分布的性质
：，随值的增加而增加
：，随值的增加而减小
为正整数：当时，为最大值
为非整数：当时，是唯一的最大值
正态分布
连续型随随机变量
正态密度函数
正态密度曲线（正态曲线）
正态分布（高斯分布）
标准正态分布
正态分布下的概率
正态曲线的特点
曲线是单峰的，关于直线对称
曲线在处达到峰值
越大，曲线越“瘦高”，表示随机变量的分布比较集中
越小，曲线越“矮胖”，表示随机变量的分布比较分散
越小，曲线越“矮胖”，表示随机变量的分布比较分散
正态分布的均值和方差
原则
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