小学六年级数学下册-圆柱与圆锥
2022-12-28 09:43:16 5 举报AI智能生成
小学六年级数学下册-圆柱与圆锥思维导图，主要学习的知识点有：圆柱的形成、高、特征、切割和计算公式，圆锥的形成、高、特征、切割和计算公式、圆柱和圆锥的关系。
作者其他创作
大纲/内容
圆柱
形成
以长方形的一边为轴旋转而得的
也可以由长方形卷曲而得到
以长方形的长为底面周长，宽为高
得到的圆柱体体积较大
以长方形的宽为底面周长，长为高
高
两个底面之间的距离
一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的
特征
底面
底面是完全相等的两个圆
侧面
侧面是一个曲面
高
有无数条高
切割
横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr²
竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh
侧面展开图
沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，则展开图形为正方形
不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形
无论怎么展开都得不到梯形
相关计算公式
底面积：S底=πr²
底面周长：C底=πd=2πr
侧面积：S侧=2πrh
表面积：S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh
体积：V柱=πr²h
圆锥
形成
以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的
也可以由扇形卷曲而得到
高
顶点与底面之间的距离
圆锥只有一条高
特征
底面
底面一个圆
侧面
侧面是一个曲面
高
只有一条高
切割
横切：切面是圆
竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2rh
相关计算公式
底面积：S底=πr²
底面周长：C底=πd=2πr
体积：V锥=1/3πr²h
圆柱和圆锥的关系
圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍
圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍
圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积是圆柱的3倍
圆柱与圆锥等底等高，体积相差Sh2/3
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