小学六年级数学下册-比例
2022-12-28 09:45:58 11 举报
AI智能生成
登录查看完整内容
小学六年级数学下册-比例思维导图,主要学习的知识点有:比的意义、基本性质、求比值和比简化,比例的意义、基本性质、按比例分配,比与比例的区别、正比例和反比例的异同点、比例尺的定义、分类、画图步骤和常见的数量关系。
作者其他创作
大纲/内容
两个数相除又叫做两个数的比
“:”是比号,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值
同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商
比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数
比的后项不能是零
根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值
比的意义
比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外),比值不变
基本性质
用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比,它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数
求比值的方法
求比值和化简比
比
在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配
首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少
方法
按比例分配
表示两个比相等的式子叫做比例
组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项
判断两个比能不能组成比例,关键要看它们的比值是不是相等,若比值相等,则能组成比例;若比值不相等,则不能组成比例
比例中等号的两侧必须都是一个比
把等式ax=by改写成比例式后,a和x必须同时为外项,或同时为内项
注意点
意义
在比例里,两个外项的积等于两个两个内项的积
如果ab=cd,那么a:d与c:b能组成比例
比例
比表示两个量相除的关系,它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子,它有四项(即两个内项和两个外项)
比有基本性质,它是化简比的依据;比例也有基本性质,它是解比例的依据
比和比例的区别
比与比例
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。用字母表示x/y=k(一定)
成正比例的量
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。用字母表示xy=k(一定)
成反比例的量
看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定,如果商一定,就成正比例;如果积一定,就成反比例
判断两种量成正比例还是成反比例
都是两种相关联的量
一种量随着另一种量变化
相同点
“变化方向”相同,一种量扩大或缩小,另一种量也扩大或缩小
相对应的两个数的比值(商)一定
关系式:x/y=k(一定)
正比例
“变化方向”相反,一种量扩大或缩小,另一种量反而缩小或扩大
相对应的两个数的乘积一定
关系式:xy=k(一定)
反比例
不同点
正反比的异同点
正比例、反比例
一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺
比例尺是一个比,因此不能带有计量单位
比例尺是图上距离比实际距离得到的最简整数比,可以写成带比号的形式,也可以写成分数形式
在大小相同的地图上,比例尺越大,反映的实际范围越小
比例尺
线段比例尺可以改写成数值比例尺
改写方法:根据线段比例尺,写出图上距离和实际距离的比,统一单位后再化成最简比的形式
数值比例尺和线段比例尺
通常缩小比例尺的前项为1,放大比例尺的后项为1
缩小比例尺和放大比例尺
分类
图上距离÷实际距离=比例尺
实际距离×比例尺=图上距离
图上距离÷比例尺=实际距离
图上距离
写出图的名称
确定比例尺
根据比例尺求出图上距离
画图(画出单位长度)
标出实际距离,写清地点名称
标出比例尺
应用比例尺画图的步骤
保持图形原来的形状而使图形变小,叫做图形的缩小;保持图形原来的形状而使图形变大,叫做图形的放大
图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比,形状相同,大小不同
图形的缩放
单价×数量=总价
单产量×数量=总产量
速度×时间=路程
工效×工作时间=工作总量
常见的数量关系式
小学六年级数学—比例
0 条评论
回复 删除
下一页