六年级下册数学-数的运算
2022-12-28 11:42:14 7 举报
AI智能生成
六年级下册数学-数的运算思维导图,对整个六年级下册涉及数的运算进行综合整理,包括整数和小数竖式计算,分数的基本计算,四则混合运算,运算率和运算性质,多位数计算,等差数列,常用公式等内容。
作者其他创作
大纲/内容
整数、小数竖式计算
加减法竖式
本质:相同计数单位的积累或减少
形式:相同数位对齐
乘法竖式
本质:乘法分配律
小数乘法:先乘再点
除法竖式
本质:平均分/包含除
小数除以整数:被除数和商的小数点对齐
一个数除以小数:利用商不变规律将除数变为整数,再计算
四则混合运算
同级:从左往右
不同级:先乘除,后加减
有括号
先算括号里面的
先小括号,再中括号,最后大括号
运算率和运算性质
加
加法结合律
加法交换律
减
同级交换
添括号变号
乘
乘法结合律
乘法交换律
乘法分配律
除
添括号变号
除数相同
同级交换
通用简算方法
应用运算率和运算性质,可以等价变形,简化计算
加法&乘法:凑整
减法&除法:抵消
多位数计算
多位数加法:凑整
多位数乘法:凑9
等差数列
可类比为间隔问题/植树问题
求某一项
末项=首项十(项数一1)公差
第n项=第m项十(n一m)公差,n>m
求其他
首项、末项、项数、公差,四个量知一求三
求和
和=(首项十末项)项数2
和=中间项X项数
常用公式
平方差公式
从1开始的自然数数列求和
从1开始的奇数数列求和
金字塔数列求和
数表
本质:找规律
思考流程:数→项数→位置
特殊位置:拐角/最大最小数/中间项
分数基本计算
分数加减法
本质:相同计数单位(分数单位)的累加或减少
同分母
分母不变,分子相加减
异分母
先通分成同分母,再计算
带分数
方法一:整数与整数相加减,分数与分数相加减,最后合并
方法二:先化成假分数,再计算
分数乘法
分数乘整数
整数与分子相乘,分母不变
分数乘分数
分子乘分子,分母乘分母
有带分数
先化成假分数,再计算
有小数
统一化成分数,再计算
分数除法
计算方法
先化成假分数,再计算
倒数
先化成假分数,再计算
四则混合
与整数、小数的四则混合运算法则,运算性质、运算律完全相同
注意:所有计算的结果,都要化成最简分数
0 条评论
下一页