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高中物理必修1：知识点-考点-模型-题型

2023-01-15 01:16:09 1 举报
AI智能生成
该思维导图是按照知识点-考点-模型-题型设计
知识管理
作者其他创作
大纲/内容
第一章 运动的描述
质点 参考系
机械运动
概念：一个物体相对另一个物体、物体的一部分相对另一部分，位置随时间而发生改变的过程。（自然界，最普遍的运动形式）
运动的分类

考察题型
题型1：辨析题
题目1
答案1
名词描述、颜色变化、物态变化、化学反应、电磁波与信号的传递
质点
概念：用来代替物体的有质量的点。（抽象：具有质量、占有空间位置、无体积）
看作质点的条件：物体本身的大小、形状，对所研究的问题的影响可以忽略不计时。
长度上：差很多，一般可看作质点。
动作上：研究动作时，无法看作质点。
假设法：把物体看作质点，看问题还能否研究。
经常考察：体育运动、交通通行、天体运动等各种
物理方法：理想模型法
还有：点电荷
突出问题的主要因素，忽略次要因素。（近似反映）
题型
题1
C
题2
D
题3
B
题4
B
题
C
题
C
参考系
概念：描述一个物体运动时，选来作为参照标准，假定不动的另一物体。
选取原则
任意性：随便选择，选取完，就不动。
简便性：一般选取运动简单的物体，比如：地面
同一性：比较两个及以上物体运动情况时，必须选择同一参考系。
考察题型
题型1：已知物体运动情况判断参考系
题1
D
题2
C
题3
B
题型2：已知参考系判断物体运动情况
题1
CD
题2
ACD
题3
C
题4
D
题5
AC
题型3：同一运动在不同参考系中的描述
题1
D
题2
C
相对速度为0，大家可看作静止不动
题3
BCD
题型4：都在同一参参考系，相对速度的忽略性
同一参考系内，参考系的速度对参考系内的多物体，没有相对速度的加成
同水流
题
C
同公交车
生活案例
本身速度/合速度
时间与位移
坐标系
坐标系建立
一维直线坐标、二维平面坐标、三维立体坐标
图
题型
B
坐标的确定及坐标的变化量
坐标物理上注意加单位、坐标减法（位移：末-初）
题
B
建立在参考系上，定量地描述质点的位置及其改变
题
C
坐标的三要素：原点、正方向、单位长度
时间  时刻
时刻（状态量）
某一瞬间，是事物运动、发展、变化过程中，所经历的各个状态先后顺序的标记。
时间轴上表示为：一个点
只有先后，没有长短
名词：什么时刻、初、末、时、某一动作瞬间
时间（过程量）
某一段持续的时间间隔，两个时刻的间隔表示一段时间。
时间轴上表示为：一线段
只有长短，没有先后
名词：几秒、第几秒内、第几个几秒、前几秒、后几秒
时间轴

数格法；到几为几的作差法；
末标本身+初标前；
题型
判断时间、时刻：在这个词汇概念中，能完成几个动作？
那一瞬间只能1个：时刻
那段时间能多个：时间
综合题
时间时刻的辨析
题
C
题
D
题
D
题
B
时间轴考察
数格法；到几为几的作差法；
末标本身+初标前；
题
B
题
C
题
答案
位移 路程
位移
定义：从初位置指向末位置的有向线段。
物理意义：描述物体位置变化的物理量。
矢量
只需关注初末位置，无需关注具体路径。
大小：初末位置连线的长度。
方向：初位置指向末位置。
坐标表示：末 - 初
路程
定义：物体（质点）实际运动轨迹的长度。
计算：各个阶段运动路程之和
标量
联系：只有单向直线运动时，才有位移的大小等于路程。
考察题型
题（与坐标综合）
答案
题
C
计算题
D
题
答案
题
A
题
答
标量 矢量
矢量
既有大小、又有方向的物理量
回答矢量时，eg：求该力？既要答出大小，也要描述出方向。
举例：位移、速度、加速度、力、电场场强E、磁感应强度B
计算法则：平行四边形法则、矢量三角形法则
标量
只有大小、没有方向的物理量
举例：质量、时间、长度、路程、温度、能量
正负带有性质的标量
功、电荷
计算法则：算数加减
正负意义
矢量：表示方向，与规定的方向相同或相反。
标量：表示大小或者性质（正负功、正负电）
大小比较
矢量：只比较绝对值
标量：表示大小时，纯数学比较（温度）；表示性质时，比较绝对值（功、电荷）
考察题型
题
B
题
C
题
A
题
A
题
AD
速度
速度
定义：速度v 等于位移x与发生这段位移所用时间t的比值
表达式
单位与换算：1m/s = 3.6km/h、cm/s
物理意义： 描述物体运动快慢的物理量
矢量（与位移方向一致：初指向末）
平均速度
对应一段位移、一段时间
方向上，和位移一致，初位置指向末位置
公式：总位移比总时间
匀变速：可以用算术平均
粗略地描述物体运动快慢的物理量
非匀变速：必须用定义式，去找总位移和总时间
瞬时速度
对应某一位置、某一时刻
极限法
lim t趋于0 （极限的思想）
精确地描述物体运动快慢的物理量
速率
平均速率
公式：总路程比总时间
常见问法的解法：总路程比总时间，约掉所设s。
标量
瞬时速率
瞬时速度的大小，就是瞬时速率。
标量
总结：说平均，速度与速率，各算各的；说瞬时，大小一样，一标一矢。
考察题型
速度、平均速度、瞬时速度的区别与联系
概念理解
题
B
题
D
求平均速度
题
A
题
C
速度与速率的区别与联系
题
BD
题
答案
题
BD
匀速运动的速度与位移
公式的使用 ＋ 图像能力
题
答案
题
尖角代表撞上；接下来速度变反方向进行返回，时间对称；
脉冲山脚，左边代表发射时刻；右边山脚为接收时刻；
ABC
打点计时器
作用：细致地研究物体运动状态的变化；记录很短时间间隔与位置的工具
种类
电磁打点计时器
电火花打点计时器
构造
电磁
工作部分
解释：线圈通周期性变化的交流电，来改变线圈中被磁化的钢制簧片的NS极；
永磁铁给簧片的力，也周期性地向上向下变化，从而就振动了起来。
（制造时，使簧片的固有频率为50Hz，共振最剧烈，频率与交流电一致）
电火花
解释：工作的不再是振针与复写纸，而是电火花与墨粉，利用火花放电在纸带上打出并显示出点迹。使用时，墨粉纸盘套在纸盘轴上，把纸带穿过限位孔。当接通电源、按下脉冲输出开关时，电火花打点计时器发出的脉冲电流经过放电针、墨粉纸盘、纸盘轴产生火花，从而在纸带上打出墨点。
对比图1
对比图2
补充：准确度上，电火花更为准确（因为不怎么接触，摩擦要小于电磁打点计时器，误差小）

工作原理
见上方解释
操作步骤
1.将纸带与运动物体相连（纸带可以记录运动时间，运动物体的位置）
2.将纸带穿过限位孔一端，从复写纸下穿过压纸框，再从另一侧限位孔穿出
2.电火花两种
第一种：用一条纸带从墨粉盘下穿过（打点时，墨粉盘不随纸带转动，打出的点迹较浅）
第二种：用两条纸带将墨粉盘夹在中间（物体拖动纸带时，两纸带给墨粉盘摩擦，使墨粉盘随纸带转动，
电火花将墨粉盘上不同位置的墨粉蒸发到纸带上，从而打出的点迹颜色较深；缺点就是摩擦阻力大）
3.将电磁打点计时器接在6V以下的交流电上，将纸带穿过打点计时器；开启电源，观察振针是否能够打出点迹
打不出点迹的两种情况
第一种：振片没有工作在共振状态下，振幅较小，打不到纸带上；
解决：可拧紧螺丝，适当调整振片的位置，固定紧后继续观察振幅能否达到共振状态，达到即可正常工作。
第二种：振片正常，但是振针太短；
解决：可向下适当调整振针的位置，直至可正常打出点为止。
但也不宜向下调整过长，否则振针会打点声音过大，且出线短横线或双点，影响数据准确性、
4.待打点稳定，释放运动物体，带动纸带，打出点迹
5.关闭电源，取下纸带
注意事项
1.一定要接在低压交流电，而不能是低压直流电
2.一定要检查振片长度与振针高度，看能否打出周期性的点迹，防止短横线、重影、漏点等缺陷
3.每次打完一条纸带，一定要及时切断电源，以免通过线圈的电流时间过长，导致线圈烧坏
4.实验误差主要来源于纸带与打点计时器间的摩擦，一定要放正打点计时器，使纸带在移动过程中，不与限位孔的侧壁相碰
5.一定要先接通电源，待打点稳定后，再放开物体释放纸带；释放前应使物体停在靠近打点计时器的位置
6.一定要调整到适当的工作电压（电火花无需调整工作电压）
数据处理
相邻两点的时间间隔为0.02s（交流电频率50Hz）
点密集的地方速度小
每隔4个点或说每5个点，取一个有效计数点，都代表：所取点的时间间隔为0.1s
计算两点间的平均速度
可求任意两点间的平均速度
x用刻度尺量出距离，注意单位；t数两点间有多少个空隙，就代表有多少个0.02s
粗略计算某点的瞬时速度
原理：某点瞬时速度，可以粗略用包含该点的两点的平均速度代替；当t的增量越趋近0，代表平均速度越接近瞬时速度；
而打点计时器的时间间隔为0.02s，非常非常小，可以近似看作趋近0，即可将两点的平均速度近似看作中点的瞬时速度
用v-t图来反映变化规律：计算不同时刻的瞬时速度，在图像上进行描点，最后用平滑的曲线将这些点连接起来，就得到了描绘v-t关系的图像
其他
匀速直线运动
运动快慢（即速度）不变的运动；速度大小与方向都不变
1静止；2匀直；3匀加；4匀直；
有效数字
概念：带有一位不可靠数字的近似数字
位数：从左边起，第一个不是0的数字开始，后面的所有数字个数
eg：10.8为3位；12.34500为7位；0.02为1位；0.0200为3位；科学记数法 1.47 *10^3 为3位；
eg：还有的题目，要求保留多少位小数点，那就从小数点后开始算位数
4舍6入5凑偶
12.148写成三位：12.1
12.168写成三位：12.2
12.158写成三位：12.2
12.258写成三位：12.2
组成：由准确数字＋最后一位有误差的数字组成
位数决定因素：由测量仪器的精度决定；与小数点的位置无关，与采用的单位无关；（仪器测到哪就到哪）
刻度尺的使用与读数
使用与读数
误差
从来源角度
系统误差
概念：在同一条件下（方法、仪器、环境、测量者），多次测量同一物理量，误差值的大小和符号保持不变；或者在条件变化时，按一定规律变化的误差值，叫系统误差。
来源
实验原理不够完善
实验仪器不够精准（再精确的仪器，也测不出真实的值，因为真实值是可无限分割的）
实验方法粗糙
特点：实验结果对真实值的偏差总有相同的倾向性，即总偏大或偏小
减小方法：从3个来源角度，改善实验原理；使用测量精度更高的测量仪器；设计更为精巧的实验方法；
偶然误差
概念：也叫随机误差。在同一条件下，多次测量同一物理量，误差值总是有些许差异而变化不定，这种无规律变化的误差值，叫偶然误差。
来源：各种偶然因素，对实验者、实验仪器的影响产生
特点：时大时小，但遵循统计规律（多次测量，偏大偏小的机会均等）
减小方法：多次测量，取平均数（以多次测量结果的平均值作为真实值）
从数据角度
绝对误差
概念：测量值与真实值之差的绝对值
公式：绝对误差=|测量值-真实值|
意义：反映测量值偏离真实值的大小
相对误差
概念：绝对误差与真实值之比
公式：相对误差 =（绝对误差/真实值）* 100%
意义：反映实验结果的精确程度
加速度
定义：物体速度的变化量与完成这一变化所用时间的比值
表达式（比值定义式，而非决定式）
单位：m/（米每二次方秒）
物理意义：描述物体速度改变快慢和方向的物理量
矢量（与速度变化量方向相同，与v方向没有必然关系）
a与v的关系
a大小决定速度变化快慢
a增加：速度变化越来越快（相同1s来说，增幅变大）
a减小：速度变化越来越慢（相同1s来说，增幅变小）
a不变：速度变化均匀（相同1s来说，增幅不变）
a方向决定速度的大小增减
a与v同向：加速
a与v反向：减速
+ - 号只代表方向，不代表大小
a的大小与v大小、v变化量，没有必然关系
速度、速度变化量、速度变化率（加速度）
对比1
题
A
题
C
题
D
题
D
题
C
题
BCD
题
ABC
题
B
题
CD
题
ABC
加速度的计算
求速度变化量时，如果不是直线运动，则需要矢量运算求解
题
题
AC
题
C
题
C
题
D
题
BD
题
60；相反；180；相反
题
A
题
D
题
C
题

本章综合串讲课
回顾大体架构 + 本章在后期的应用
运动概念的综合
选择题
题
A
题
C
题
B
题
C
题
B
题
答
题
答
题
答
题
答
题
答
计算题
综合习题课
第二章 匀变速直线运动的研究
实验：探究小车速度随时间变化的规律
实验器材
实验步骤
1.将长木板放在实验桌，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在没有滑轮的一端，连接好电路；
2.把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂合适的钩码；把纸带穿过打点计时器，并将纸带一端固定在小车后面；
3.把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，待打点计时器稳定工作后，释放小车；
让小车带动纸带运动，打点计时器就会在纸带上打下许多点迹；先断电，再取下纸带，换新纸带，重复实验三次；
4.从纸带中选择最理想的一条，舍去开头一些比较密集的点，在后面便于测量的地方，找一个开始点，开始记下标A；
把打五个点的时间作为单位时间，则为0.1s取一个有效计数点；第6个点记B，依次再记C、D、E......等，相邻计数点间的距离分别为s1、s2、s3、s4.....；
5.测量s1、s2、s3、s4.....的长度，记录数据在设计好的表格；
注意事项
1.固定打点计时器时，应使它的两个限位孔对准模板的中轴线，以减少摩擦
2.小车要靠近打点计时器，先通电源，再释放小车
3.要避免钩码砸在地面以及小车与滑轮相撞，应及时接住钩码，及时按住小车
4.钩码个数一定要适量。以免小车加速度过大，纸带上打不了太多点；也不能加速度太小，导致纸带上的点太密集，各段位移差距不大
5.要分清打点计时器所打的点与人为选取计数点的区别：每隔4个点取一个点或说每5个点取一个点，都是说相邻计数点为0.1s
计算某点的瞬时速度
计算两点间的平均速度
可求任意两点间的平均速度
x用刻度尺量出距离，注意单位；t数两点间有多少个空隙，就代表有多少个0.02s
粗略计算某点的瞬时速度
原理：某点瞬时速度，可以粗略用包含该点的两点的平均速度代替；当t的增量越趋近0，代表平均速度越接近瞬时速度；
而打点计时器的时间间隔为0.02s，非常非常小，可以近似看作趋近0，即可将两点的平均速度近似看作中点的瞬时速度
利用逐差法计算加速度
逐差法 + 中时速
多次逐差法，求平均值（结果上，只用了两段位移）
连续偶数段相同T
尽可能多的，将所有点都用上，减少偶然误差
偶数段的归纳公式
奇数段：一般是舍去中间段；因为舍去中间段，所有点也都用上了，误差最小
描绘实验v-t图并利用图像分析计算a
1.根据表中记录的数据，进行描点
2.用平滑的曲线将各点连接起来，不在直线上的点，尽量对称地分布在直线两侧
3.注意图线是否过原点
4.v-t图的斜率即为加速度a
5.为了使结果更为精准，应取间距较远、读数较精准的两点
6.根据公式计算加速度，并按照题干要求，保留相应的有效数字
直线运动的概念、特征、条件
物体沿着一条直线运动
加速度与速度在同一条直线，同向或反向
速度与时间的关系
匀变速直线运动的定义与特点
定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。
特点：加速度a恒定，且加速度方向与速度方向始终在同一条直线上。
分类：匀加速直线运动、匀减速直线运动
基础公式
对公式的理解
适用条件：仅适用匀变速直线运动；它反映了速度随时间的变化规律；v0为开始计时的初速度，v为经过t时间后的瞬时速度
矢量性：v0、v、a都是矢量，一定注意要规定正方向，一般默认初速度方向为正方向；凡是与规定方向同向的矢量均取正值，反之取负值
v-t图的研究
几种v-t图
轴：图像，先看是什么关于什么的图象，用自己会的公式去推关系和参量
点：起始点、拐点、零点、交点
线：直线、曲线、平行线
截：数学中的截距，反映开始计时时的初始状态，v-t图中即为初速度v0
斜：数学中的斜率，v-t图中的斜率即为加速度a
面：数学中的面积，v-t图中的面积即为位移x
位移与时间的关系
基础公式
对公式的理解
适用条件：初速度为v0的匀变速直线运动
矢量性：x、v0、a都为矢量，应先规定正方向，明确各矢量正负；
通常规定初速度v0的方向为正方向：x>0代表位移方向与规定方向同向，x<0代表位移方向与规定方向相反
当初速度为0时
推导公式
平均速度
消t公式
：x = vt - 
逐差法
三种特殊装置研究匀变速
用DIS研究匀变速运动
DIS集合了传感器、数据采集器、计算机；可时时刻刻获得位移与速度，来描绘s-t图与v-t图
1点击数据连线；2选择研究区域：选择起始点与结束点；3自动Ⅲ区计算（BV1gK4y1b7V9）
位移传感器获得的v-t图（BV1FT4y1J7mh）
用光电门研究匀变速运动
光电门是测瞬时速度的传感器（挡光片越窄，通过的时间间隔越短，平均速度越接近瞬时速度）
双光电门 + 气垫导轨
用频闪相机研究匀变速运动
原理：一次快门中，每隔相同时间闪光一次，这样闪光多次，就能拍摄出一组连续的动作
闪光灯的设置：设置为频闪模式；
需要的频闪次数 /  频率f  = 总时间；eg：8 - 4Hz （需要8次，一秒4次，总共需要2秒）
需要的频闪次数 × 周期T = 总时间；eg： 8 × 0.25s（一次） = 2s；
先求周期T：逐差法测a；平均近似替代瞬时；v0、v末与x的关系
图像研究运动
x-t图
图1
图2
图3
图4
图5
图6
研究
必须记住：看某时刻质点位置，就往x轴上怼；就是向x轴作垂线，那个与x轴的交点就是此时的位置！！！
轴：看横纵坐标轴是位移x关于t的图象；用自己会的公式去推关系和参量
标准的一次函数（可研究：k、b）
标准的二次函数（可研究：a、b、c）
图像没公式，定性分析即可
轴上代表：位移的正坐标点；轴下：位移的负坐标点
点：x-t图的起始点、拐点、零点、交点
起始点：关注x是否从0启动；t是否从0启动（时空间，是否同时同点）
拐点：代表速度方向切换的位置，就是拐头就向回走了（斜率为0时）
零点：代表位置来到了原点
交点：代表位置一样，即相遇
线：直线、曲线、平行线
直线
静止或匀速；数学上的一次函数
曲线
速度的大小一直在变化；速度的方向也可能变化
如果给出标准的二次函数，有可能就是匀变速
平行线
与t轴平行代表：静止在一个位置上，没动
两条斜率不为0的平行线：代表速度大小和方向一致
截：数学中的截距，反映开始计时时的初始状态；x-t图中即为初始位置
斜：数学中的斜率，x-t图中的斜率代表速度
斜率的大小：代表速度的大小；看陡峭程度：越陡峭越大，越平缓越小
斜率的正负：代表速度的方向；如果有方向切换，必然需要经过斜率为0的时刻，就是咱们说的拐点
任意两点连线的斜率：两点间的平均速度
面：x-t图中的面积，位移对时间的积累，无物理意义
x-t图：其实就是在x轴上走，只不过用时间轴的形式进行展开；是各个时刻的各个位置的展示；质点始终走的是x轴这条直线（一维）
练习题
题
答
题
CD
v-t图
图1
图2
图3
图4
图5
图6
图7
图8
图9
研究
必须记住：v-t就是反映每时每刻的速度，无法看到位置；想看位置，只能画过程图，根据面积算位移！！！
轴：看横纵坐标轴是速度v关于t的图象；用自己会的公式去推关系和参量
标准的一次函数（可研究：k加速度、b初速度）
图像没公式，定性分析即可
轴上代表：速度全为正；轴下：速度全为负（x-t图的轴上轴下，代表正负位置坐标）
点：v-t图的起始点、拐点、零点、交点
起始点：关注v是否从0启动；t是否从0启动（是否有初速度、是否时间滞后启动）
拐点：代表速度达到阶段性的极值；是速度增大与减小的切换，也是加速度正负的切换；拐点处斜率为0代表a=0，v达极值；
切记：v-t图的拐点速度方向不变；x-t图的拐点才是速度方向改变；
零点：代表速度变为0；对应x-t图的斜率为0的拐点
交点：代表共速点；是我们运动学中，很多临界问题的条件
追及相遇问题：相对位移的增减
滑动摩擦力：那一瞬间消失
x-t图的交点代表相遇
尤其注意对比：x-t图与v-t图各点的含义，就用图像本质含义去区分（一个是每时每刻的位置，一个是每时每刻的速度）
提高：能否根据x-t简单画出v-t图走向
提高：能否根据v-t简单画出x-t图走向
线：直线、曲线、平行线
直线
匀变速直线运动（a不变）或速度不变
曲线
非匀变速直线运动（a改变）
平行线
与t轴平行代表：匀速
两条斜率不为0的平行线：代表加速度的大小和方向一致
截：数学中的截距，反映开始计时时的初始状态；v-t图中即为初速度v0
斜：数学中的斜率；v-t图中的斜率代表加速度a
斜率的大小：代表加速度的大小；看陡峭程度：越陡峭越大，越平缓越小
斜率的正负：代表加速度的方向；如果加速度有方向切换，必然需要经过斜率为0的时刻，就是咱们说的拐点；
此时代表加速度为0，速度达到阶段性的极值；
面：数学中的面积；v-t图中的面积代表位移x
轴上面积代表向规定方向走；轴下面积代表向反方向走
两点的的平均速度：用两点间的图像与t轴所围成的面积，即为总位移（注意正负面积的加减）；再除以两点间的时间间隔，即为平均速度
两物体的相对位移：两物体的图像分别与t轴围成的面积，用上方图像面积 -  下方图像面积 = 相对位移
做习惯了，直接看两个物体图像所夹面积，即为相对位移
相对位移：通常用来解决追及相遇问题
v-t图：描绘的就是各个时刻的速度；时时刻刻可以想着斜率变化与面积变化，来反馈速度变化
练习题
题
BD
题
CD
题
ABC
题
BCD
题
C
a-t图
图1
图2
图3
研究
必须记住：a-t就是反映每时每刻的加速度，无法看到速度大小和位置；位置和速度是没法突变的，必须连续性变化；而加速度是可以突变的！！！
a-t图：描绘的就是各个时刻的加速度；学完牛二律后，会经常见到a-t图，尤其是超失重的a-t图
轴：看横纵坐标轴是加速度a关于t的图象；
图像没公式，定性分析即可
轴上代表：加速度全为正；轴下：加速度全为负
线：以匀变速为主
直线
只有与t轴平行的直线是匀变速；其他的直线全为非匀变速
与t轴重合的直线：匀速
曲线
非匀变速直线运动
平行线
与t轴平行代表：a不变的匀变速
截：数学中的截距，反映开始计时时的初始状态；a-t图中即为初始加速度a0
面：数学中的面积；a-t图中的面积代表速度v
每时每刻的速度，要每时每刻算正负面积的积累（对应某时刻的速度）
只有单段匀变速能直接算平均速度；否则必须画v-t，再根据v-t图间接算
练习题
题
D
题
1.见图；2. 900m
题
ABC
题
C
题
A
题
答
题
AD
其他图像
图1
图2
图3
图4
图5：x-v
相应公式及推导
相应公式
变形1：初速度为0的匀加速（图1 甲）
变形2：斜率a、截距v0（图2丁匀加）
匀减情况变形（图1丙）
变形3：斜率为v0、截距为a（图3）
相应公式
正斜率2a，匀加速
初速度为0的情况（图1乙）
有初始位置x0的变形（图4）
负斜率2a，匀减速（图2丙）
练习题
题
B
题
B
TiK关键词：关系（数学关系）
用v-t图像解决变速运动的问题
子主题
利用平均速度解决匀变速运动中的相应问题
一段t对应一段x ：等于间接给了一个瞬时v（中间时刻速度 = 平均速度 = 总位移比总时间）
子主题
两个中间速度
中间时刻的瞬时速度=平均速度
中间位移的瞬时速度=方均根
用v-t图证明大小关系
平分时间、平分面积
图
两种比例结论
连续相等时间内的运动比例规律（等t结论）
依据公式
末速度，随着t、2t、3t...nt，到n线性增长
末速度的平方，也为总位移之比
总位移，随着t、2t、3t...nt，到n方依次增长
总结
末速度之比
总位移之比
每段位移之比（每段平均速度之比）
时间最大公约数进行等t切分
连续相等位移的运动比例规律（等x结论）
依据公式

末速度之比

总时间之比（都是 比例，只不过参数不同而已）
总结
末速度之比
总时间之比
每段时间之比
位移最大公约数进行等x切分
练习题
等t
题
等x
题
综合
题
连续相等时间间隔内发生的位移之差与加速度的关系（逐差法）
初速度为0时：即可用等时等距结论，也可从逐差法的角度思考；
但是，逐差法不区分有无初速度，只要连续等T，即可用！！！
连续两段位移的几种思路
初速度为0，优先考虑比例结论是否能用
同一a时：求两段的平均速度和总的平均速度，等于知道了三个中间时刻速度；再有时间间隔不就能求a了
逐差法：关注前后位移x、位移差、时间间隔T
中间的关联速度：承上启下的作用，可以基于它，前后分别列方程
不同a时：启动停模型，依旧是列关联速度连等式
连续多段位移
刹车陷阱问题的时间与位移
切记：不要直接套公式，先考虑几秒刹停！！！
子主题
利用图像解决非匀变速问题
v-t图
a-t图
特殊方法解决非匀变速问题
逆向思维求解匀变速直线运动
子主题
自由落体运动
特征
定义：物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动
运动性质：初速度为0的匀加速直线运动
三大公式
知1求2的关系
平均速度
公式
重要推论Δh=gT²
逐差法在自由落体中的应用
利用公式求解频闪照片问题
自由落体运动的图象
伽利略对自由落体运动的探究
竖直上抛运动
三个基本公式
高度h、末速度、时间t的计算
v-t图象
时间对称性
处理方式
分两段处理
上抛到最高点+自由落体
全程处理
全程：注意正方向、上升下降、速度方向、位置与抛出点的关系
自由落体和竖直上抛相遇类问题
重力加速度及其测定
子主题
子主题
子主题
图像能力
过程图
经历的各段时间、空间以及时空间关系；各个时刻速度以及加速度；根据这些所画的直观信息，分析可用的公式，进行题目解答
函数图
x-t图
图1
图2
图3
图4
图5
图6
研究
必须记住：看某时刻质点位置，就往x轴上怼；就是向x轴作垂线，那个与x轴的交点就是此时的位置！！！
轴：看横纵坐标轴是位移x关于t的图象；用自己会的公式去推关系和参量
标准的一次函数（可研究：k、b）
标准的二次函数（可研究：a、b、c）
图像没公式，定性分析即可
轴上代表：位移的正坐标点；轴下：位移的负坐标点
点：x-t图的起始点、拐点、零点、交点
起始点：关注x是否从0启动；t是否从0启动（时空间，是否同时同点）
拐点：代表速度方向切换的位置，就是拐头就向回走了（斜率为0时）
零点：代表位置来到了原点
交点：代表位置一样，即相遇
线：直线、曲线、平行线
直线
静止或匀速；数学上的一次函数
曲线
速度的大小一直在变化；速度的方向也可能变化
如果给出标准的二次函数，有可能就是匀变速
平行线
与t轴平行代表：静止在一个位置上，没动
两条斜率不为0的平行线：代表速度大小和方向一致
截：数学中的截距，反映开始计时时的初始状态；x-t图中即为初始位置
斜：数学中的斜率，x-t图中的斜率代表速度
斜率的大小：代表速度的大小；看陡峭程度：越陡峭越大，越平缓越小
斜率的正负：代表速度的方向；如果有方向切换，必然需要经过斜率为0的时刻，就是咱们说的拐点
任意两点连线的斜率：两点间的平均速度
面：x-t图中的面积，位移对时间的积累，无物理意义
x-t图：其实就是在x轴上走，只不过用时间轴的形式进行展开；是各个时刻的各个位置的展示；质点始终走的是x轴这条直线（一维）
练习题
题
答
题
CD
v-t图
图1
图2
图3
图4
图5
图6
图7
图8
图9
研究
必须记住：v-t就是反映每时每刻的速度，无法看到位置；想看位置，只能画过程图，根据面积算位移！！！
轴：看横纵坐标轴是速度v关于t的图象；用自己会的公式去推关系和参量
标准的一次函数（可研究：k加速度、b初速度）
图像没公式，定性分析即可
轴上代表：速度全为正；轴下：速度全为负（x-t图的轴上轴下，代表正负位置坐标）
点：v-t图的起始点、拐点、零点、交点
起始点：关注v是否从0启动；t是否从0启动（是否有初速度、是否时间滞后启动）
拐点：代表速度达到阶段性的极值；是速度增大与减小的切换，也是加速度正负的切换；拐点处斜率为0代表a=0，v达极值；
切记：v-t图的拐点速度方向不变；x-t图的拐点才是速度方向改变；
零点：代表速度变为0；对应x-t图的斜率为0的拐点
交点：代表共速点；是我们运动学中，很多临界问题的条件
追及相遇问题：相对位移的增减
滑动摩擦力：那一瞬间消失
x-t图的交点代表相遇
尤其注意对比：x-t图与v-t图各点的含义，就用图像本质含义去区分（一个是每时每刻的位置，一个是每时每刻的速度）
提高：能否根据x-t简单画出v-t图走向
提高：能否根据v-t简单画出x-t图走向
线：直线、曲线、平行线
直线
匀变速直线运动（a不变）或速度不变
曲线
非匀变速直线运动（a改变）
平行线
与t轴平行代表：匀速
两条斜率不为0的平行线：代表加速度的大小和方向一致
截：数学中的截距，反映开始计时时的初始状态；v-t图中即为初速度v0
斜：数学中的斜率；v-t图中的斜率代表加速度a
斜率的大小：代表加速度的大小；看陡峭程度：越陡峭越大，越平缓越小
斜率的正负：代表加速度的方向；如果加速度有方向切换，必然需要经过斜率为0的时刻，就是咱们说的拐点；
此时代表加速度为0，速度达到阶段性的极值；
面：数学中的面积；v-t图中的面积代表位移x
轴上面积代表向规定方向走；轴下面积代表向反方向走
两点的的平均速度：用两点间的图像与t轴所围成的面积，即为总位移（注意正负面积的加减）；再除以两点间的时间间隔，即为平均速度
两物体的相对位移：两物体的图像分别与t轴围成的面积，用上方图像面积 -  下方图像面积 = 相对位移
做习惯了，直接看两个物体图像所夹面积，即为相对位移
相对位移：通常用来解决追及相遇问题
v-t图：描绘的就是各个时刻的速度；时时刻刻可以想着斜率变化与面积变化，来反馈速度变化
练习题
题
BD
题
CD
题
ABC
题
BCD
题
C
a-t图
图1
图2
图3
研究
必须记住：a-t就是反映每时每刻的加速度，无法看到速度大小和位置；位置和速度是没法突变的，必须连续性变化；而加速度是可以突变的！！！
a-t图：描绘的就是各个时刻的加速度；学完牛二律后，会经常见到a-t图，尤其是超失重的a-t图
轴：看横纵坐标轴是加速度a关于t的图象；
图像没公式，定性分析即可
轴上代表：加速度全为正；轴下：加速度全为负
线：以匀变速为主
直线
只有与t轴平行的直线是匀变速；其他的直线全为非匀变速
与t轴重合的直线：匀速
曲线
非匀变速直线运动
平行线
与t轴平行代表：a不变的匀变速
截：数学中的截距，反映开始计时时的初始状态；a-t图中即为初始加速度a0
面：数学中的面积；a-t图中的面积代表速度v
每时每刻的速度，要每时每刻算正负面积的积累（对应某时刻的速度）
只有单段匀变速能直接算平均速度；否则必须画v-t，再根据v-t图间接算
练习题
题
D
题
1.见图；2. 900m
题
ABC
题
C
题
A
题
答
题
AD
其他图像
图1
图2
图3
图4
图5：x-v
相应公式及推导
相应公式
变形1：初速度为0的匀加速（图1 甲）
变形2：斜率a、截距v0（图2丁匀加）
匀减情况变形（图1丙）
变形3：斜率为v0、截距为a（图3）
相应公式
正斜率2a，匀加速
初速度为0的情况（图1乙）
有初始位置x0的变形（图4）
负斜率2a，匀减速（图2丙）
练习题
题
B
题
B
TiK关键词：关系（数学关系）
追及相遇问题
变速物体追匀速物体
典例图
图：匀加追匀速
图：匀减追匀速
匀速追变速
典例图
图：匀速追匀减
图：匀速追匀加
变速物体追变速物体
典例图
图：匀减追匀加
图：匀加追匀减
图：匀加追匀加
图：匀减追匀减
相遇次数问题
判断等速点v共时，空间上的极值与天然距离比较！
物理运动应用题
避免相撞类问题（车与物）
追击猎物问题
接力赛问题
追及相遇问题：没有同时不同时，同点不同点之分；也没有v大、v小，a大、a小之分；
谁追谁都可以，只是追得上追不上而已，不用细分！！！
关于公式的总结
基础公式
1速度定义式
2加速度定义式
分子展开
2变形：匀变速直线，速度与时间的关系
一定要规定正方向
3位移基础公式：位移与时间的关系
推导公式
4平均速度求位移
5消时公式
推导
6用v末表示位移
逐差法公式
7逐差法
连续相等T内，任意前后两段的位移差都相等
逐差法拓展
中时速与中位速
8中时速（平均数）
还等于总位移比总时间
9中位速（方均根）
表达式
推导：对于中间位置的速度，用两次消时公式
大小关系：不论匀加匀减，都可从v-t图上分析，一个平分时间，一个平分面积。
用v-t图演绎各个公式
v-t图（最容易被忽略，有时却是最容易解题的知识点）
基础公式2
1
2
推导公式3
3
4
5
逐差法公式1
6
连续相等T内，任意前后两段的位移差都相等
逐差法拓展
中时中位速2
7
8
所有公式：如果将初速度置为0，又是一套新的公式！（全部）
初速度不为0
初速度为0
初速度为0
自由落体（初速度为0，加速度恒为g）
关于运动思维的总结
方程思想：设中间量、约中间量、解中间量
给一段距离对应一段时间，间接给了中时刻速度
连续多段问题：是否同a、等t等x与否、关联度、启动停
本章综合串讲课
第三章 相互作用——力
重力与弹力
力
概念与性质
概念：物体的运动状态、形状发生变化时，受到其他物体对它的作用；
把物体与物体间的相互作用叫做力。（直接作用：物体直接接触；间接作用：通过场）
符号：F
单位：牛顿，简称牛；符号：N
力的三要素
大小
方向
作用点
两个完全相同的力，必须是三要素完全相同。
力的作用效果
使物体的运动状态发生变化
使物体发生形变
换句话：力是物体运动状态改变或使物体形变的原因
力的基本性质
物质性：力不能离开物体而独立存在，力的产生一定同时涉及施力物体和受力物体。
相互性：物体间力的作用是相互的。一个物体对另一个物体施力时，另一个物体也同时对它施加力的作用。力总是成对出现的，具有同时性，不存在先后关系。
矢量性：力既有大小，也有方向，是矢量，遵循平行四边形定则。
独立性：一个力的作用效果与其他力是否存在无关，只取决于其本身的三要素。
瞬时性：力与其作用效果，总是同一瞬间产生、变化、消失的。
力的分类
按效果分（描述）：拉力、推力、压力、支持力、张力、动力、阻力、浮力、向心力、回复力等
按性质分（机理）：重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁场力、核力等
按研究对象：内力、外力等
按作用形式：接触力（万有引力、电场力、磁场力等）、非接触力（弹力、摩擦力等）
效果不同，但可以性质相同（压力、支持力都是弹力）；
性质不同，但可以效果相同（摩擦力、重力都可以是阻力）
力的示意图
力的图示：按照一定比例，作出带有箭头的线段；线段长度代表力的大小，箭头方向代表力的方向，箭尾表示力的作用点（有时也可以是箭头）
在同一示意图下，取相同的标度与比例，标度最好取整数。
力的示意图：不用具体画标度，画出方向、作用点、标出大小即可
基本相互作用
引力相互作用（宏观）：一切具有质量的物体之间存在着相互吸引的力，相互作用的强度随距离的增大而减小，是长程力；
通常大小的物体，质量小，之间引力微乎其微，忽略不计；极大质量的天体，引力起到决定作用。
电磁相互作用（宏观）：带电粒子与电磁场的相互作用，以及带电粒子之间通过电磁场传递的相互作用，是长程力；
强相互作用（微观）：克服原子核内核子之间的斥力并维持原子核稳定的作用力，是短程力；
弱相互作用（微观）：在某些放射现象中起作用的一种基本相互作用，是短程力；
长程力：作用强度随距离的增加而减少，从理论上说，可以作用到无限远；
短程力：作用范围很小，在原子核尺度内；
按强度排列4种相互作用：强相互作用 ＞ 电磁相互作用 ＞ 弱相互作用 ＞ 引力相互作用
重力
概念：由于地球的吸引而使物体受到的力，叫做重力
施力物体：地球
严格地说，重力并不等于地球的吸引力，而是吸引力的一部分
地球上的物体都受重力作用，不论质量大小、有无生命
重力是非接触力，无论与地球接不接触，都受到重力作用
重力的大小
重力的方向
物体的重心
概念
物体各个部分受到重力的等效作用点
找物体重心的方法
判断物体重心的移动
弹力
弹力的定义
弹力的产生条件
弹性形变和塑性形变
判断是否存在弹力
判断弹力的方向
计算弹力的大小
探究弹力和弹簧伸长量的关系
原理
器材
实验步骤
数据处理
误差分析
胡克定律及其应用
弹簧的串联与并联
弹簧长度与劲度系数的关系
弹簧秤的读数问题
F-x图象问题
弹簧弹力作用下的多解问题
摩擦力
静摩擦力
概念
产生条件
判断是否存在静摩擦力
判断静摩擦力的方向
最大静摩擦力
复杂受力情况下计算静摩擦力的大小
滑动摩擦力
产生条件
影响因素
大小
方向
最大静摩擦力与滑动摩擦力的关系
多个接触面叠加时的滑动摩擦力
日常生活或生产中利用摩擦的事例
利用力的平衡测量动摩擦因数
牛顿第三定律
内容及其理解
区分相互作用力与平衡力
日常生活及科技中对反作用力的应用
利用牛顿三定律解决问题
力的合成与分解
矢量的计算法则
力的合成
合力与分力的定义及关系
力的平行四边形定则及应用
合力的取值范围
两个力成特殊角时的合力的计算
三角形法则及多边形法则
力的分解
按力的效果分解
正交分解
力的合成和分解的动态和极值问题
验证力的平行四边形定则
原理
器材
实验步骤
注意事项
数据处理
误差分析
共点力平衡
平衡状态的定义及条件
定义
条件
二力平衡：
三力平衡：三角形的三边关系就是三个力的大小关系
多力平衡
撤去一个力，其余的所有力的合力与该撤去的力，是二力平衡关系
同一条直线可以先合成；有垂直关系，可以建系正交分解
整体法与隔离法解决平衡问题
整体的目的：求外力
隔离的目的：求内力
一般是：先整体后隔离，先隔离受力少的。
分析物体受到几个力作用
假设有某被动力
子主题
“定延平”直接合成法：解决三力平衡问题
正交分解法：解决多力平衡问题
动态平衡问题
三角函数法
三角形法则
相似三角形
总结：一个力大小方向不变、另一个力总指向同一点或者反向延长于同一点
受力平衡模型
模1
模2
模3
模4
模5
模6
模7
模8
模9
模10：对单球，还可以转为圆周角问题.当
模11：死结问题
动态平衡模型
模1
模2
圆周角
模1
模2
模3
极限法
自锁问题
刚体平衡条件及其应用
绳子有无节点的受力分析
无节点
滑轮、滑环等
模1
改角度
改宽度
有节点
打死结，不可移动：拉力方向以结点为起点，沿绳子
绳子承受最大拉力问题
死杆活杆的受力分析
死杆
活杆
斜面上物体受力平衡的问题
物体间发生相对滑动问题
本章综合串讲课
第四章 运动和力的关系
牛顿第一定律
伽利略的理想斜面实验
牛顿第一定律的内容
物体的运动状态及运动状态的改变
运动与力的关系
惯性与质量的关系
生活中与惯性相关的现象
实验：探究加速度与力、质量的关系
验证加速度与力成正比
原理
器材
实验步骤
注意事项
实验数据
误差分析
验证加速度与质量成反比
原理
器材
实验步骤
注意事项
实验数据
误差分析
验证牛顿第二定律实验图像的解读
a-F图不过原点
图1：有F无a，未平衡f或平衡不足
图2：无F有a，平衡过多
图3：未平衡情况，计算摩擦因数
图4：比较m大小，看斜率
a-F图直线变弯
变弯：m无法忽略，斜率开始按照真实的总质量算了，即已不满足沙桶
-M图不过原点
不过原点：截距为

截距与斜率的推导
a-图直线变弯渐近
1变弯：描点时，已不满足沙桶
2解释：k变小的原因
3蓝色渐近线含义：数学上，当M趋于0，a趋近于g：
验证牛顿第二定律实验方法的改进
测力计与力的传感器
测力计
图1
图2
力的传感器
图1
图2
光电门
单光电门
图1
双光电门
图1
图2
反向垫高
图1
气垫导轨
图1
DIS装置
图1
用DIS研究匀变速运动
DIS集合了传感器、数据采集器、计算机；可时时刻刻获得位移与速度，来描绘s-t图与v-t图
1点击数据连线；2选择研究区域：选择起始点与结束点；3自动Ⅲ区计算（BV1gK4y1b7V9）
位移传感器获得的v-t图（BV1FT4y1J7mh）
图2
图3
综合改进
BV1rg411n7w2
图1
图2
图3
图4
图5
图6
牛顿第二定律
内容和表达式
简单应用
瞬时突变问题
同向性
利用牛顿第二定律分析动态过程
利用牛顿第二定律测量动摩擦因数
力学单位制
国际单位制
7个基本物理量
7个基本单位
导出量与导出单位
国际单位与常见单位
概念：一个物理量，除了有1个国际单位以外，其他的，所有该物理量的单位，都是常见单位。
用基本单位推导物理量单位
用量纲法解物理问题
牛顿运动定律的应用
按过程
简单过程
复杂过程
斜面模型
光滑斜面滑动
粗糙斜面滑动
其他各个方向外力下的斜面滑动
含有斜面的连接体问题
斜面模型中的临界条件问题
连接体模型
整体法与隔离法解连接体问题
细绳或弹簧相连的连接体
含有悬挂小球的连接体
加速度不同的连接体
传送带模型
水平传送带
子主题
倾斜传送带
简单模型
直接就加速下去了
无速度2模型
放上方1种
放下方1种
有初速度8模型
放上方4种
顺2
大于皮带
小于皮带
逆2
大于皮带
小于皮带
放下方4种
顺2
大于皮带
小于皮带
逆2
大于皮带
小于皮带
有初速度向无初速度转变
子主题
子主题
巧用v-t图解决传送带问题
无速度2模型的v-t图
有初速度8模型的v-t图
最短时间问题
变速传送带
划痕问题
划痕1：一个点
划痕2：皮带快
划痕3：黑物快
划痕4：同向、相向、背向运动
用相对速度思想解决划痕问题
划痕的重合与追及相遇问题
传送带与连接体
传送带与独立多物体
板块模型
无其他外力F
板块问题考察：整体隔离、相互作用、f方向与性质、相对速度、追及相遇、巧用v-t图定性分析
水平面
光滑
都达v共
4种情况
1上下一方有v，慢慢达到v共后匀速；
2上下都有v，速度同向，还是一加一减达v共；
3上下都有v，速度反向，一个先减到0了，就变成带动问题了。列动量守恒，看总动量，就是最后v共的方向。
4滑离不滑离：用v-t图，看相对位移，算出什么时候滑离（当面积等于天然距离L时）
滑离
题
题
答
答
未滑离
题
题
答：求各自a；求v共时，用了多少时间与位移；求相对位移（多走的）。
子主题
总结：不滑离，最终都是达v共；滑离用v-t图分析相对位移。
总结口诀：一加一减达v共：匀速下去；滑离看相对位移
粗糙
都停下
4种情况
1上下一方有速度
上有速度：先考虑能不能带动下物，即比较：u2（m＋M）与 u1m
地大：带不动，只上物减
u1m大：带动物体加速，一加一减达v共，只能是u1大，部分静摩擦，一起减
下有速度：上加下减达到v共。然后可以想成：外力优先作用那个，先降速，判断f方向、性质是否切换。
上下物：分别隔离列牛二律
上面u1＞地面u2：一起减（静摩擦）
地面u2＞上物u1：各自减（滑动摩擦）
上大一，地大物博
全程想：加减速的变化，三个a的变化，用v-t图表示
2同时有速度
与1等效
上快：一加一减达v共，等效于1的上有速度（相对速度思想）
下快：一加一减达v共，等效于1的下有速度（相对速度思想）
上物：启动停的时空间对称性
下物：大加转小加，小加也比上物减得快，全程减
同速：上大一，地大物博
相反方向速度：先看谁减到0 ，再转为上下快问题，再转为1等效
谨记：只要是地面有摩擦，最终系统必然是要停下来的
滑离
题
题
未滑离
题
题
答:以v共作分界点，v共那一瞬间无滑动摩擦。只有f，。假设光滑法。
题
题
总结：最终都是停下，先看能否带动，再看上大一，地大物博
总结口诀：必有一加一减达v共；上有v：带不动，带动一起停；下有v：上大一，地大物博；同有v：转为上下有v；相反v：看谁先到0，一般下先到0转为上有v
多物体
同车多物
题
题
题
题
题
题
题
题
同物多车（换车问题）
题
题
题
题
题
题
斜面
放上放下
有无v0
光滑与否
u1、u2、角度关系
滑离与否
u是否变化
碰撞原速返回
放上放下
放上
无初v
达v共后
共5种情况
1优先考虑外力对系统、单物体的作用
只有一个物体有外力：一般认为，外力作用的物体，优先运动
具体是不是，还要考虑2
都有外力：分析a能否一致
然后考虑2
2那一瞬间摩擦力f为0，之后优先假设一起运动，看条件能否达到
分析三个加速度：先系统、再代入A、B（整体看趋势，隔离分析内力）
同a：范围静摩擦力
异a：唯一动摩擦力
角＞u2 且 u1＞u2：一起加速
当角＜u2
角＜u1：一起静止
角＞u1：A匀加，B静止
当u1＜u2
（角 - u2）mb ＞（u2 - u1）ma：各自加
（角 - u2）mb ＜（u2 - u1）ma：A匀加，B静止
总结口诀：地小一，角小停，上小地大B为0；上小角大看关系，关系上只动上，关系下大物博
地最小：光滑
角最小：水平面
角 与 u2：三种动法
角 与 u1：A能否下滑；
关系上下：B能否动
角＞u2
u1＞u2
地最小：一起加
u2＞u1
上最小：看关系
上大：上动
地大：各自加
u2 ＞角
u1 ＞ 角
角最小：全静止
角 ＞u1
上下地大：B不动
真实的受力，只可能是一种情况！！！是静摩擦，就不可能是滑动摩擦了！！！
3最后考虑内力f可能的性质（ 0-fmax的静摩擦、umg的滑动摩擦）
从外力到a再到内力的一套思维
光滑
加速度一样，每时每刻的速度都一样，一直没有内部摩擦：一起匀加  
粗糙
见上方2
总结口诀：地小一，角小停，上小地大B为0；上小角大看关系，关系上只动上（B为0），关系下大物博
总结口诀：地小一（加），角小上地（减），上小地大B为减；上小角大看关系，关系上B为减，关系下大物博（加）
u2的最大最小：影响整个系统
u1与u2：影响动静摩擦提供范围
u1与角：A加减速
关系上下：B加减速
上有v
四种组合
共5种情况
先看A加减速、再看B动不动
A看：角与上u1；B看：B滑+A动 与 地动
达v共后：先看系统外力给的加速减速趋势；再求a系代入A；同a+f静，不同a+f动
关系上只动上：B不动
角 ＞ u1 ：A加速
只A加：至滑离
u1 ＞ 角 ：A减速
只A减：减到0，转为放上的无v问题
地小一：不存在（与B不动，冲突）
角小停：停止不动
做题检验；系统外力检验
关系下大物博：B加速
角 ＞ u1 ：A加速
A加B加
A大加：滑离
A小加：大加小加达v共，上大一，地大物博
等效于：地小一；上小角大看关系，关系下大物博（统一了）
做题检验；系统外力检验
u1 ＞ 角 ：A减速
B加A减：一加一减达v共
地小一：一起以a系（加速）
角小停：怎么停？上大一（减速）
总结口诀：带B不动：A匀加匀减；带动B加速：A大离；A小上地；A减总a系
下有v
两种组合
2种情况
A大加、B小加（小概率）：大加小加达v共
v共后
地小一：下滑大，一起加
上小角大看关系（B滑A动与地动）
关系上，只上动（有v共的是：一加一减）
关系下，大物博（各自加）
A必加、B匀减（大概率）：一加一减达v共
v共后
地小一：下滑大，一起加
角小停：怎么停？上大一，地大物博；摩擦大，系统停
上小地大B为0
上小角大看关系
关系上，只上动（一加一停）
关系下，大物博（各自加）
总结口诀：A必加，B减B加，都能达v共；v共后口诀：地小、角小、上小
放下
上有v
一组关系
3种情况
f地主导：A减速B不动（大概率）
当A减到0，转为放上+无v
B滑主导：A减速B反向加（小概率）
当A减到0，转为放上+下有v
A动主导：A减B正向加达v共（小概率）
速度向上合力向下的上大一（减）；系统减到0 ，转为放上+无v
总结口诀：A减到0：放上无v下有v；A减到v共：系统到0，再放上无v
下有v
一组关系
2种情况
角 ＞ u1：B减速，A反向加
转为放上+上有v
角 ＜ u1：B减速，A正向加，达v共
上大一地大物博
总结口诀：B减A正反加；正加上地，反加上有v
同时有速度
同向
反向
碰撞原速返回
斜面转平面
速度上下特点
上有v：带动带不动
下有v：上大一地大物博
受力比较
2下滑
FA
范围力
F地
范围力
总下滑与F地看趋势
有外力：不光是考察性质，摩擦力方向，更多的是考虑方向！！！
验证所有斜面结论
预热外力F恒
变摩擦因数
纯牛二律练习题（斜面5类）
放上
无v
题
上有v
题
下有v
题
放下
上有v
题
下有v
题
多物体
同车多物
同物多车
滑离与否：可以基于任何可能的临界条件，分类讨论
本质：相对位移达到天然距离L时
是否达v共
v=0时刻前后：v转向时刻
所有模型都是由简单入手，慢慢逐渐加条件，模型就会变得复杂起来；当你无法穷尽所有情况的时候，记住一点，去思考模型的本质！！！
物理就是这样，当很难的东西、很复杂的情况想不懂的时候，就去思考本质的东西！！！
题（倾角）
题
题
题
题
题
题
题（很难）
题
题
题
题
题
题
巧用v-t图
标
两质：上下质量；三值：上u1、中u2、下正切角；
求
水平：两摩
斜面：两滑两摩
开始时：分析完摩擦力性质，马上牛二律求a；然后是时间t、v共；再到相对位移；
v共后：把必受力标上，再接续受力分析内部摩擦力性质，再继续求新a，新的t、v、x；
时刻关注：滑离不滑离，看相对位移对天然距离的关系；
受恒定外力F
水平面
光滑
粗糙
斜面
光滑
粗糙
上下速度
F作用于谁
考察：f性质与方向；加速度a的极限；
受变化外力F
整体过程：启、共、滑、离
水平面
光滑
粗糙
斜面
光滑
粗糙
考察：f性质与方向；加速度a的极限；
等时圆模型
模型简介
当物体由静止沿着光滑倾斜轨道下滑时：
沿不同倾角的轨道，下滑相同距离，所用时间不同；
沿着同一轨道，下滑不同距离，时间也不同；
而沿着某种特定条件的轨道下滑时，运动时间与轨道倾角无关；
由于这些相等时间的轨道两端都位于同一个圆周之上，故相关问题称“等时圆模型”
轨道条件
光滑；轨道一端在圆的最低点或最高点；另一端也在圆周上
运动条件
从静止开始下滑；从顶端运动到底端
运动规律
从最高点到圆周上：沿任何弦下滑，所用时间都为自由落体时间，t=根号下4R比g
从圆周上到最低点：沿任何弦下滑，所用时间都为自由落体时间，t=根号下4R比g
典型例题
单一轨道运动时间的计算
定半径
不同轨道运动时间的比较
比半径
不同轨道运动时间的极值
作相切
解题思路
S1定最点（可等效）
将不同轨道的顶端或底部平移到同一点，作为等时圆的最高或最低点
S2作引线（无数圆心可作）
过最点作竖直线
S3找圆心（弦的中垂线；别的关系：相切）
再作某轨道的中垂线，两线所交之点即为等时圆的圆心
S4比半径（三种关系：相离、相切、相交）
以最点与圆心连线为半径，作等时圆
S5比时间
利用各轨道长度与相应等时圆的对应弦长，比较运动时间（等时圆的直径）
光滑斜面的四等结论
等高h下滑
等水平距离x下滑
等斜面长L下滑
等时t圆下滑
质点系牛二律
概念
系统总的合外力 = 各物体所受合力的矢量和（各物体合力用牛二律表示）
牛二律与图象结合
三图互转：F-t图、a-t图、v-t图
运动学两类问题
S1受力分析运动
S2运动反推受力
有什么样的加速度，就有什么样的受力
加速度a是运动与受力的桥梁（牛二律）
运动与受力：直线、曲线、简谐，无非就是不同的外力提供不同效果的a；换运动形式，无非就是换不同的描述物理量与公式而已。
超重与失重
超重
失重
完全失重
电梯中的超失重分析
图像分析
根据超重或失重判断物体的运动状态
利用F-t图象计算升降机的位移
本章综合串讲课
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