平行线的证明
2023-02-15 18:32:10 5 举报AI智能生成
几何中，在同一平面内，永不相交（也永不重合）的两条直线叫做平行线。平行线公理是几何中的重要概念。欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。而其否定形式“过直线外一点没有和已知直线平行的直线”或“过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行”，则可以作为欧氏几何平行公理的替代，而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。
作者其他创作
大纲/内容
1.为什么要证明
原因
错觉
依据
公理
定理
推论
方法
分析
综合
反证法
归纳法
2.定义和命题
定义
命题
概念
分类
真命题
假命题
结构
条件
结论
表达形式
如果……那么……
3.平行线的判定
公理
同位角相等，两直线平行
定理
内错角相等，两直线平行
定理
同旁内角互补，两直线平行
4.平行线的性质
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
5.三角形内角和定理
内角和是180°
外角
定义
性质
等于
与它不相邻的两个内角和
大于
任何一个与它不相邻的内角
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