正方形对角线公式和性质
2023-02-16 19:55:14 1 举报AI智能生成
正方形的对角线是正方形不相邻的两个点之间的连线。正方形对角线具有如下性质。 1、正方形有两条对角线长度相等。 2、正方形两条对角线相交于一点，且两条对角线相互平分。 3、正方形两条对角线相互垂直。 4、正方形对角线长度等于正方形边长的√2倍。
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大纲/内容
一、对角线公式
正方形对角线长度：即边长乘以2的平方根，或2a²的平方根，v=a√2
v为正方形的对角线，a为正方形的边长。
勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和=斜边的平方。
二、计算公式
若S为正方形的面积，C为正方形的周长，a为正方形的边长，v为正方形的对角线，则：
正方形周长计算公式：边长×4
正方形面积计算公式：边长×边长
正方形对角线计算公式：v=a√2（即边长乘以2的平方根，或2a²的平方根）
三、对角线性质
1、正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。
2、正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
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