(5下第9单元） 总复习——数与代数
2023-03-30 23:28:40 0 举报AI智能生成
5年级下册第9单元——数与代数
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大纲/内容
数与代数
因
数
与
倍
数
数
与
倍
数
因数和倍数
因数和倍数的意义：在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数．为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是非0自然数．
找一个数的因数的方法
1 列乘法算式找
2 列除法算式找
找一个数的倍数的方法
1 列乘法算式找
2 列除法算式找
一个数的因数和倍数的特征
一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数．一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的．一个数的最大因数和最小倍数相等，都是它本身．
2、3、5的倍数的特征
2的倍数的特征
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数．
奇数、偶数的意义
整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）
不是2的倍数的数叫做奇数
最小的偶数是0，最小的奇数是1
5的倍数的特征
个位上是0或5的数都是5的倍数．
3的倍数的特征
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．
质数和合数
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数
1既不是质数，也不是合数
最小的质数是2，最小的合数是4．
分
数
的
意
义
和
性
质
数
的
意
义
和
性
质
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．分数的基本性质是约分和通分的依据．
约分
公因数和最大公因数的意义
几个数公有的因数，叫做它们的公因数．其中最大的一个叫做它们的最大公因数
互质数的意义
因数只有1的两个数，叫做互质数．
求两个数的最大公因数的方法
列举法
筛选法
短除法
分解质因数法
约分
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分
最简分数
分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数．约分时，通常要约成最简分数．
约分的方法
逐步约分法
一次约分法
通分
公倍数和最小公倍数的意义
几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数．其中最小的一个叫做它们的最小公倍数
求两个数的最小公倍数的方
列举法
筛选法
短除法
分解质因数法
通分
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分．通常选取分母的最小公倍数作为公分母进行通分．
分数和小数的互化
小数化成分数的方法
小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几的数，可以直接写成分母是10，100，1000，……的分数，然后化简．
分数化成小数的方法
分母是10，100，1000，的分数，可以直接化成小数
分母不是10，100，1000，的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数．
分
数
的
加
法
和
减
法
数
的
加
法
和
减
法
同分母分数加、减法
分数加、减法的意义
分数加、减法的意义与整数加、减法的意义相同．
同分母分数加、减法的计算方法
同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减．计算的结果，能约分的要约成最简分数．
同分母分数连加、连减的计算方法
同分母分数连加或连减，可以按照从左往右的顺序依次计算，也可以直接把每个分数的分子连加或连减的结果作分子，分母不变．
异分母分数加、减法
异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算．
分数加减混合运算
运算顺序
与整数加减混合运算的运算顺序相同．没有括号的，按照从左往右的顺序计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的．
分数加法的简算
整数加法的运算定律在分数加法中同样适用．加法结合律和加法交换律并不限制加数的个数，可以同时运用
数
学
广
角
学
广
角
找次品的最优方法
把待测物体分成3份，每份要分得尽量相等．能平均分成份的，就平均分；不能平均分成3份的，也应使多的1份与少的1份只相差1．在不知道次品是轻还是重的情况下，需要再多测1次
应用
1 质数、合数、奇数和偶数的意义
2 2、3、5的倍数的特征
3 分数的意义和基本性质
4 真分数、假分数、带分数的特征
5 约分、通分和分数大小的比较
6 最大公因数和最小公倍数的意义和求法
7 求一个数是另一个数的几分之几的解题方法
8 分数的加法和减法
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