8. 数学广角——搭配（二）
2023-03-31 22:51:54 0 举报AI智能生成
3年级下册人教版数学 第八单元 数学广角——搭配（二）
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大纲/内容
组数问题
在组数过程中，体现了分类讨论思想．面对比较复杂的问题，有时无法通过统一研究或整体研究解决，需要把研究对象按照一定的标准进行分类并逐类讨论，再把每一类的结论综合，使问题得以解决，这种解决问题的思想方法就是分类讨论的思想方法
列数的求法与乘法有着紧密的联系．一般情况下，完成一件事需要几个步骤，完成第一步有
种不同的方法，完成第二步有
种不同的方法，完成第三步有
种不同的方法……完成第
m步有
种不同的方法，那么完成这件事共有
种不同的方法．
种不同的方法，完成第二步有
种不同的方法，完成第三步有
种不同的方法……完成第
m步有
种不同的方法，那么完成这件事共有
种不同的方法．
搭配问题
排列与组合的区别：排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关．搭配问题属于组合问题．
搭配上装和下装时，可以从不同的角度去思考，先固定上装或下装，再按顺序一一去搭配
在求上装和下装的搭配方法时，如果上装有m件，下装有n件，那么一共有m×n种搭配方法．
解决简单的组合问题时，可以用符号或字母表示实物，再用连线的方法求出组合数
组合问题
稍复杂的组合问题可以用图示连线的方法来解决，组合过程中不考虑事物的先后顺序，只注意不同组合中的元素．
应用
枚举法
把题目中的已知条件进行整理，分类排序，对应地表示出所有情况，也可以根据题目要求，把可能的答案一一列举出来，再进一步根据题目的条件逐步排除非解，缩小范围，进而筛选出题目的答案，这就是枚举法，也称为列举法．列举的过程中要做到不重复、不遗漏．
图示法
图示法是指用实物简图、示意图、线条图、线段图等直观图形表达题意，以帮助加工信息，正确审题、分析和检验，从而使数学问题得以顺利解决的方法．
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