第10单元 总复习-领域一 数与代数
2023-04-04 21:54:21 0 举报AI智能生成
4年级下册数学人教版第10单元 总复习-领域一 数与代数
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大纲/内容
领域一 数与代数
四则运算
加法的意义及各部分间的关系
把两个数合并成一个数的运算，叫做加法．
和=加数+加数 加数=和-另一个加数
减法的意义及各部分间的关系
已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法．
差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差
加、减法之间的关系
减法是加法的逆运算．
乘法的意义及各部分间的关系
求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法．
积=因数×因数 因数=积÷另一个因数
除法的意义及各部分间的关系
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法．
商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
有余数的除法
被除数=商×除数+余数 商=（被除数-余数）÷除数
除数=（被除数-余数）÷商 余数=被除数-商×除数
乘、除法之间的关系
除法是乘法的逆运算．
有关0的运算
一个数加上0，还得原数；一个数减去0，还得原数；
0乘一个数，还得0；
0除以一个非0的数，还得0．
0乘一个数，还得0；
0除以一个非0的数，还得0．
含有括号的四则运算
一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的．
租船问题
解决租船问题的策略：先计算哪种船的租金便宜，就考虑先租哪种船，如果船没坐满，再进行调整．
运算定律
加法交换律
两个数相加，交换加数的位置，和不变．用字母表示为a+b=b+a
加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变．用字母表示为a×b=b×a．
乘法结合律
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变．用字母表示为(a×b)×c=a×（b×c）
乘法分配律
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加．用字母表示为(a×b)×c=a×c+b×c
运算性质
减法的运算性质
一个数连续减去两个数，可以用一个数减去这两个数的和．用字母表示为a-b-c=a-(b+c)．
除法的运算性质
一个数连续除以两个数，可以用一个数除以这两个数的积．用字母表示为a÷b÷c=a÷（b+c）.(b、c均不为0)
小数的意义和性质
小数的意义和小数的计数单位
分母是10、100、1000…^的分数可以用小数表示．小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一
分别写作0.1、0.01、0.01……每相邻两个计数单位间的进率是10．
分别写作0.1、0.01、0.01……每相邻两个计数单位间的进率是10．
小数的读法
先读整数部分，按照整数的读法读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，依次读出每一位上的数．
小数的写法
先写整数部分，按照整数的写法写，如果整数部分是零，就直接写“0”；再在个位的右下角点上小数点；最后依次写出小数部分每一位上的数．
小数的性质
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．
小数的大小比较
先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大
小数点移动引起小数大小变化的规律
小数点向右（或左）移动一位，小数就扩大（或缩小）到原数的10倍（或）；移动两位，小数就扩大（或缩小）到原数的
倍（或）；移动三位，小数就扩大（或缩小）到原数的1000倍（或）
倍（或）；移动三位，小数就扩大（或缩小）到原数的1000倍（或）
低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法
用这个数除以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000……
可以直接把原数的小数点向左移动一位、两位、三位……
可以直接把原数的小数点向左移动一位、两位、三位……
高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法
用这个数乘两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000……可以直接把原数的小数点向右移动一位、两位、三位……
求小数的近似数的方法
求小数的近似数用“四舍五入”法．保留整数，表示精确到个位，把十分位上的数四舍五入；保留一位小数，表示精确到十分位，把百分位上的数四舍五入；保留两位小数，表示精确到百分位，把千分位上的数四舍五入
把不是整万或整亿的数改写成用“万”
或“亿”作单位的数的方法
或“亿”作单位的数的方法
在万位或亿位的右下角点上小数点，在数的后面加上“万”字或“亿”字．如果小数的末尾有0，一般要把0去掉，改写后还可以根据要求保留一定的小数位数．
小数的加、减法
小数加、减法的笔算方法
小数点要对齐，也就是相同数位对齐
结果中小数的末尾有0，一般要把0去掉．
小数加减混合运算的运算顺序
与整数加减混合运算的运算顺序相同．算式里没有括号的，按照从左到右的顺序计算；算式里有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的．
小数加、减法的简便运算
整数的运算定律和运算性质在小数运算中同样适用．
数学广角
鸡兔同笼
列表猜测法
假设法：先做出某种假设，再根据这种假设进行计算、推理和解答．
应用
解决问题
四则运算的运算顺序
整数的简便运算
小数点移动引起小数大小变化的规律
求一个小数的近似数
单位名称的转化
小数加、减法的运算
笔算小数加、减法时，如果小数部分的位数不同，可以根据需要在小数的末尾添上0，这样会使计算简便．
小数加、减法的简便运算
“鸡兔同笼”问题的解题方法
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