集合与函数思维导图
2024-04-12 10:17:38 0 举报AI智能生成
集合与函数是数学领域中的重要概念。集合是一种特殊的数学对象，用于表示一组具有特定性质的元素。它包括空集、子集、真子集、并集、交集、补集等概念。函数则是一种特殊的映射，它以输入值x和输出值y的关系为基础，将一种集合转换为另一种集合。 集合与函数思维导图展示了集合与函数之间的关联和属性。首先，从空集开始，我们定义了基本的集合概念，如空集、子集、真子集、并集、交集、补集等。接着，我们详细介绍了不同集合之间的包含关系和运算关系。 在函数的部分，思维导图定义了函数的基本概念，包括函数、对应法则、定义域、值域等。同时，还介绍了一些常见的函数类型，如线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等。最后，我们还探讨了函数与集合之间的联系，特别是集合作为函数定义域和值域的应用。 总的来说，集合与函数思维导图以可视化的形式展示了集合与函数之间的联系和属性，有助于理解和掌握这些重要的数学概念。
作者其他创作
大纲/内容
集合相关知识点
集合基本概念
集合中不存在重复的元素
空集是任何一个集合的子集
公式
两种元素
eg:一共80人，50个男人，60个女人，那么有30个既是男的又是女的
eg:一共80人，50个男人，60个女人，那么有30个既是男的又是女的
三种元素
= 1x1次+2x1次+3x1次
= 1x1次+2x1次+3x1次
题目
eg:共50道题，小明会40道，小华会45道，小李会50道，那么他们三人至少会多少道题
解：40+45+50-（3-1）x50=35道
解题思路：根据公式
63+89+47-（46+24+24+24）+24+15=120人
63+89+47-（46+24+24+24）+24+15=120人
整式的因式和余式
整式及运算（常考公式）
函数
一元二次函数：
图像：抛物线
开口方向：a>0向上；a<0向下
图像与坐标轴交点坐标：
最大最小值：
恒正，恒负：
指数函数和对数函数
运算公式
图像及性质
方程
定义：
解法：
十字相乘法
求根公式法：
根的判断：
根与系数关系：
根的分布：
有两正根
有两负根
一正一负
两根绝对值大小关系
均值不等式
一正数、二定值、三相等
其他不等式
不等式的基本性质：
传递性：
同向相加性：
同向皆正相乘性：
皆正倒数性：
皆正乘方性：
一元二次不等式：
简单绝对值不等式（绝对值不等式的核心思想是先脱掉绝对值符号转化为一般不等式再去解题）：
零点分类讨论法：
公式法：
平方法：
简单分式不等式（简单的分式不等式主要考察的是其解法，当分母不确定的情况下，不要轻易去分母，
一定要先移项之后再通分合并求解，它的标准型分为如下几种情况:）：
一定要先移项之后再通分合并求解，它的标准型分为如下几种情况:）：
数列基本定义及概念
等差数列
图像为一条直线
最值问题
常数项为0，那么过零点
开口方向由d的符号决定
二次项系数为半公差
对称轴
等比数列
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