曲线运动公式总结
2023-06-25 12:19:36 1 举报AI智能生成
曲线运动是指运动轨迹为曲线的运动。当物体运动的的速度与其所受到的合外力不在同一直线上的时候，物体便做曲线运动。典型的曲线运动有：平抛运动、斜抛运动、圆周运动等。
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大纲/内容
平抛运动
水平方向速度：Vx＝V₀
竖直方向速度：Vy＝gt
水平方向位移：x＝V₀t
竖直方向位移：y＝gt²/2
运动时间t²＝2y/g
合速度Vt²＝Vx2+Vy2，合速度方向与水平夹角β：tgβ＝Vy/Vx＝gt/V₀
合位移：s²＝x²+y²，位移方向与水平夹角α：tgα＝y/x＝gt/2V₀
水平方向加速度：a𝘅=0；竖直方向加速度：a𝘆＝g
匀速圆周运动
线速度V＝s/t＝2πr/T
角速度ω＝Φ/t＝2π/T
向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝（2π/T）2r
向心力F心＝ma=mV2/r＝mω2r＝mr（2π/T）2＝mωv=F合
周期与频率：T＝1/f
角速度与线速度的关系：V＝ωr
角速度与转速的关系ω＝2πn（此处频率与转速意义相同）
主要物理量及单位：弧长（s）：米（m）；角度（Φ）：弧度（rad）；频率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；转速（n）：r/s；半径（r）：米（m）；线速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2
万有引力
开普勒第三定律：R³/T²＝K=GM/4π²｛R：轨道半径，T：周期，K：常量（与行星质量无关，取决于中心天体的质量）｝
万有引力定律：F＝GMm/r2（G＝6.67×10⁻¹¹N*m²/kg，方向在它们的连线上）
天体上的重力和重力加速度：GMm/R²＝mg，g＝GM/R²｛R：天体半径（m），M：天体质量（kg）｝
卫星绕行速度、角速度、周期：V²＝GM/r，ω²＝GM/r³，T²＝2πr³/GM｛M：中心天体质量｝
第一（二、三）宇宙速度V₁²＝g地r地＝GM/r地＝7.9km/s；V₂＝11.2km/s；V₃＝16.7km/s
地球同步卫星周期T²=4π²（r地+h）³/GM｛h≈36000km，h：距地球表面的高度，r地：地球的半径｝
重点强调
天体运动所需的向心力由万有引力提供，F向＝F万
应用万有引力定律可估算天体的质量密度等
地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同
卫星轨道半径变小时，势能变小、动能变大、速度变大、周期变小
地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s
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