高中物理必修-曲线运动
2023-06-25 15:29:43 20 举报
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曲线运动是高中物理必修课程中的一个重要内容。它主要研究物体在受到与速度方向不在同一直线上的合外力作用下,其轨迹呈现为曲线的运动规律。曲线运动的特点是速度的大小和方向都在发生变化,因此物体的加速度也不恒定。根据牛顿第二定律,当物体所受合力的方向与其速度方向不在同一直线上时,物体就做曲线运动。曲线运动可以分为匀速圆周运动和非匀速圆周运动两种类型。在学习过程中,我们需要掌握如何求解物体在曲线运动中的加速度、切向加速度、法向加速度以及质点在任意时刻的速度和位移等重要物理量。
作者其他创作
大纲/内容
曲线运动
曲线运动的性质
做曲线运动物体速度的方向是时刻改变的,物体在某一点的瞬时速度方向沿曲线在该点的切线方向。
曲线运动的轨迹:向合力所指一侧弯曲,合力指向轨迹的凹侧。
由于速度是矢量,既有大小又有方向。速度方向发生改变,因此曲线运动是变速运动。
若合力为恒力,物体做匀变速曲线运动。
若合力为变力,物体做非匀变速曲线运动。
物体作曲线运动的条件
物体所受合力的方向(或加速度)与其速度不在同一直线上。
合运动和分运动关系:等时性,独立性,等效性,同体性。
运动的叠加原理:一个运动可以看成两个或几个运功的合成或叠加,这两个或几个运动是同时进行的且互不干扰。
运动的合成
运动的分解
曲线运动的速度
利用合速度表示分速度(常用三角函数):Vx=Vcosθ,Vy=Vsinθ
利用分速度表示合速度大小(勾股定理):V²=Vx²+Vy²
利用分速度表示合速度方向:tanθ=Vy/Vx
利用分速度表示合速度大小(勾股定理):V²=Vx²+Vy²
利用分速度表示合速度方向:tanθ=Vy/Vx
小船渡河问题
船头正对河岸,渡河时间最短
在船速大于水速时,合速度正对河岸,位移最短,此时船头与河岸成θ角斜向上游,cosθ=V水/V船
平抛运动
抛体运动
定义:以一定速度将物体抛出,在空气阻力可以忽略,只在重力作用下的运动叫做抛体运动。
特点
初速度不为零
物体只受重力作用,加速度恒定,为重力加速度,方向竖直向下
运动性质:匀变速运动
平抛运动
定义:初速度沿水平方向的抛体运动叫做平抛运动。
条件
物体具有水平方向的初速度
物体运动过程中只受到重力的作用
解题思路
分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
物体所受的合外力恒定,且与初速度垂直时做类平抛运动。
平抛运动合速度大小:V²=Vx²+Vy²=V₀²+(gt)²
合速度的方向:用V与x轴正方向的夹角θ来表示,有tanθ=Vy/Vx=gt/V₀
合速度的方向:用V与x轴正方向的夹角θ来表示,有tanθ=Vy/Vx=gt/V₀
斜抛运动
定义:将物体以斜向上或斜向下的速度抛出,物体只在重力作用下的运动叫斜抛运动。
性质:由于斜抛运动中物体只受到重力作用,所以斜抛运动是匀变速曲线运动,其轨迹为抛物线。
推论
从抛出点开始做平抛运动的物体,在任意时刻的速度方向的反向延长线一定通过水平位移的中点。
圆周运动
圆周运动的性质
物体的运动轨迹是圆周或圆周的一部分,这样的运动叫圆周运动。
圆周运动是曲线运动,所以它一定是变速运动。
匀速圆周运动
定义
物体作圆周运动,在任意时间内通过的弧长总是相等的运动。
具有周期性
特点
因为线速度的方向是时刻变化的,所以匀速圆周运动是一种变速运动。
角速度
定义式:ω=△φ/△t
国际单位:弧度每秒,符号rad/s
物理意义:描述物体绕圆心转动快慢
角速度ω与周期T的关系:ω=2π/T
线速度
定义式:V=△S/△t
标矢性:线速度是矢量,其方向和半径垂直,沿圆周上该点的切线方向。
物理意义:描述做圆周运动的物体通过弧长快慢
线速度V与周期T的关系:V=2πr/T
线速度V与角速度ω之间的关系
关系式:V=ωr
周期T与频率f之间的关系
周期
定义:做匀速圆周运动的物体转过一周所用的时间
物理意义:描述物体做匀速圆周运动的快慢
公式:Τ=2π/ω=2πr/V
频率
定义:做匀速圆周运动的物体每秒转过的圈数
物理意义:描述匀速圆周运动的快慢
公式:f=1/Τ=ω/2π
与角速度ω、线速度V的关系:ω=2πf,V=2πfr
向心力
定义:物体做匀速圆周运动的条件是受到与物体的速度方向垂直、始终指向圆心的合力作用,这个力叫做向心力。
变力
Fn=mv²/r=mω²r
性质
向心力是按作用效果来命名的力。
若物体做变速圆周运动,其所受合力沿半径方向的分力提供向心力(或沿半径方向的合力就是向心力)。
向心力只改变物体运动的速度方向,不改变速度的大小。
向心加速度
公式
a𝗻=v²/r=ω²r
a𝗻=(4π²/T²)r=4π²f²r=4π²n²r=ωV
与半径的关系
若ω为常数,根据a𝗻=ω²r可知,向心加速度a𝗻与r成正比。
若v为常数,根据a𝗻=v²/r可知,向心加速度an与r成反比。
当匀速圆周运动的半径一定时,向心加速度的大小与角速度的平方成正比,也与线速度平方成正比。
若无特定条件,则不能说向心加速度与r是成正比还是成反比。
圆周运动的应用
铁路的弯道和火车转弯问题
航天器中的失重现象
离心现象
做圆周运动的物体,如果受到的力不足以提供所需的向心力,物体就会远离圆心。
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