三角函数详细版
2023-08-18 15:00:23 4 举报AI智能生成
三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。
作者其他创作
大纲/内容
平面内一条射线绕着它的端点旋转所成的图形叫做角
角的定义
正角
负角
零角
按照旋转方向
第一象限角
第二象限角
第三象限角
第四象限角
按照终边位置
角的分类
任意角的概念
+=1
同角三角函数的基本关系式
sin（2kπ+α）=sinα，k∈z
cos（2kπ+α）=cosα，k∈z
tan（2kπ+α）=tanα，k∈z
角2kπ+α(k∈Z)与角的三角函数值之间的关系
sin（－α）=－sinα
cos（－α）=cosα
tan（－α）=－tanα
角α与角-α的三角函数值之间的关系
sin（π+α）=－sinα，k∈zsin（π-α）=－sinα，k∈z
cos（π+α）=－cosα，k∈zcos（π-α）=－cosα，k∈z
tan（π+α）=tanα，k∈ztan（π-α）=－tanα，k∈z
角π+α与角α的三角函数值之间的关系
=
角与角α的三角函数值之间的关系
三角函数的诱导公式
y=sinx在[2k-/2，2k+/2]，k∈Z，上是增函数；在[2k+/2，2k+3span class=\"equation-text\" contenteditable=\"false\" data-index=\"7\" data-equation=\"π\
正弦函数的图像和性质
y=cosx在[2k，2k+]，k∈Z，上是减函数；在[2k+，2k+2span class=\"equation-text\" data-index=\"6\" data-equation=\"π\" contenteditable=\"false\
余弦函数的图像和性质
L=n**r/180°，L=α×r（n是圆心角度数，r是半径，L是圆心角弧长，α是圆心角度数）
弧长公式
1°=/180°，1rad=180°/π，一周是360度，也是2弧度，即360°=2。
弧长与角的换算
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三角函数详细介绍
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