李永乐老师线性代数
2023-08-31 01:18:42 24 举报
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李永乐老师是一位知名的数学教育家,他的线性代数课程在网络上广受欢迎。他的讲解方式通俗易懂,深入浅出,能够帮助学生快速掌握线性代数的基本概念和方法。李永乐老师的线性代数课程不仅适合大学生学习,也适合对数学感兴趣的人观看。他的课程内容丰富,涵盖了线性代数的各个方面,包括向量、矩阵、行列式、特征值和特征向量等。总之,李永乐老师的线性代数课程是一门非常优秀的在线学习资源,值得推荐给大家。
作者其他创作
大纲/内容
行列式
基本概念
n阶行列式
行列式的性质
(按行/按列)展开公示
定理
特殊情况
克拉默法则
矩阵
概念
[注]:矩阵A是一个表格,行列式|A|是一个数
运算➕运算法则
加法
数量乘法(数乘)
乘法
矩阵乘法无交换律
转置
矩阵多项式
常见矩阵
伴随矩阵、可逆矩阵
伴随矩阵概念
伴随矩阵常见公示
可逆矩阵的概念和定理
n阶矩阵A可逆的充分必要条件
逆矩阵运算性质
求逆矩阵的方法
分块矩阵
概念
运算
初等变换、初等矩阵
等价矩阵
初等矩阵与初等变换的性质
正交矩阵
对角矩阵
行阶梯矩阵
行最简矩阵
方阵的行列式
抽象n阶行列式公示
向量
向量、向量组
向量的概念、向量组的概念
向量的运算
线性表出、线性相关
定理
做题思路
补充内容
行阶梯矩阵、行最简矩阵的算法
向量组的秩
矩阵的秩
正交规范化、正交矩阵
内积
施密特正交化
正交矩阵
线性方程组
基本概念
齐次方程组
非齐次方程组
公共解、同解
方程组的应用
重要总结
参考北大博主:屡虑吕
解题技巧
参考北大博主:屡虑吕
特征值特征向量
基本概念
相似矩阵
相似矩阵的性质
两个相似矩阵必要条件
定理
对角化
参考北大博主:屡虑吕
实对称矩阵
二次型
定义
合同
定义
性质
正定二次型
定义
坐标变换
参考北大博主:屡虑吕
合同、相似、正定、等价
参考北大博主:屡虑吕
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