统计学中的7个“差”
2023-09-12 19:08:04 7 举报AI智能生成
写论文，学习统计学，会陆续碰到七种差——离差、变差、方差、标准差，误差、残差、偏差。很多人搞不清楚，弄清7个差，更清晰的理解数据
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大纲/内容
离差(deviation)
任何一个观测值与平均值之间的差异，计算公式：观测值减去平均值。
变差(variation)
所有离差的平方和，即所有观测值与平均值之间的距离的平方的总和。
变差可被看作是“总的离差”
方差(variance, VAR)
变差除以观测个数，也就是离差的平方和的均值。它反映了数据的整体波动程度。
方差可被看作是“平均变差”
这样可以剔除数据规模的影响，更公平地比较两组数据的波动程度
这样可以剔除数据规模的影响，更公平地比较两组数据的波动程度
标准差(standard deviation, SD)
方差的平方根
相比方差更具有实际意义，表现为标准差是有量纲的
误差(error)
观测值与真实值之间的差异，也就是测量结果与真实情况的偏离程度。
残差(residual)
估计值与观测值之间的差异，也就是模型预测结果与实际观测结果的偏离程度。
即“预测后无法解释的差异部分”
即“预测后无法解释的差异部分”
偏差(bias)
指观测值与真实值之间的系统性偏离，或者估计值与观测值之间的系统性偏离。
偏差反映的是测量或模型存在一定程度的系统误差。
例：因尺子变形，多次测量我的身高都偏高，
或者因预测模型没有考虑幼年时营养情况，用来估计每个成年人身高时都高估。
或者因预测模型没有考虑幼年时营养情况，用来估计每个成年人身高时都高估。
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