管理经济学 第8版 贝叶

单个厂商的价格决策毫无价值：
它的定价定于行业中其他厂商的定价。
所以只能考虑产量决策以实现利润最大化。

边际收益（marginal revenue）
是最后一单位产量带来的收益变化，
即收益曲线的斜率。
完全竞争厂商的边际收益就是市场价格。

微积分表达式 边际收益是收益函数的导数。
假设完全竞争厂商的收益函数为：R=PQ
P为均衡价格。因此MR=dR/dQ=P

微积分表达式 
完全竞争厂商的利润为：Π=PQ-C(Q)

其等于固定成本。
因此当价格低于平均变动成本时，
厂商停产（生产零单位产品）的损失
小于生产Q*单位产品的损失。

原理 厂商短期供给曲线
完全竞争厂商的短期供给曲线是AVC最低点之上的边际成本曲线。

上述过程会一直持续到市场价格使市场上所有厂商的经济利润为零。
价格Pe每个厂商的收入正好弥补产品的平均成本
（从长期看无固定成本和变动成本之分），经济利润为零。
如果经济利润大于零，其他厂商将进入市场，导致价格下降；
如果经济利润小于零，厂商退出，
导致市场价格上涨，直至单个厂商的需求曲线与曲线AC相切。

若没有法律限制，垄断厂商可以自由定价，
但这并不意味着垄断厂商能销售任意数量的产品。
垄断厂商一旦定价，消费者将决定购买多少。

垄断厂商（受消费者需求限制）
智能选择市场需求曲线上的价格—数量组合。

如果一家厂商生产QM单位产品，则消费者原因支付的价格为每单位PM。
由于PM＞ATC（QM），该厂商能够以高于产品平均成本的价格出售产品并获得正的经济利润。
假设另一家厂商进入导致两家厂商平分市场（每家生产商生产QM/2）。
市场总量不变，因此价格保持在PM，但是每家厂商仅生产QM/2。
导致平均成本降低。

收益函数和成本函数之间的垂直距离
就是垄断厂商在不同产量时的利润。
产量低于点A或高于点B意味着厂商将面临亏损
（因为此时的成本曲线位于收益曲线之上）。
产量位于点A和点B之间，
收益曲线位于成本曲线之上，厂商利润为正。

利润函数，即R和C之间的距离。
产量为QM时利润最大，
此产量下收益曲线和成本曲线之间的垂直距离最大。
利润最大化产量QM的重要特性是：
收益曲线的斜率等于成本曲线的斜率，
即产量为QM时边际收益等于边际成本。

但垄断厂商根据边际收益（小于价格）决定产量，这是因为垄断厂商产量的变化将影响价格的变化，
由此就无法判断不同价格下垄断厂商的产量决策。事实上，具有垄断势力的厂商所服务的市场是没有供给曲线的。

假设垄断厂商有两个工厂。
工厂1生产Q1单位产品的成本为C1(Q1)，
工厂2生产Q2单位产品的成本为C2(Q2)。

垄断厂商的垄断势力通常意味着给整个社会带来一定的社会成本。
垄断厂商利润最大化的产量为QM，定价为PM。
垄断价格超过了边际成本：PM＞MC。

当价格高于边际成本时，说明垄断厂商的产量小于社会有效水平，
所以社会为额外一单位产量愿意支付的价格高于其生产成本。
但是垄断厂商拒绝增加产量，因为垄断厂商的边际收益位于需求曲线下方，
多供给产品会减少厂商的利润。

阴影部分的面积就是垄断的无谓损失（deadweight loss of monopoly），
这是由于垄断厂商的产量低于完全竞争厂商的产量而造成的社会福利损失。

垄断竞争与完全垄断的不同点在于：
首先，垄断竞争厂商的需求曲线虽然向下倾斜，
但市场上存在提供类似产品的厂商，而完全垄断市场上只有一家企业提供产品。
其次，垄断竞争市场不存在进入壁垒。如果在位厂商获得正的经济利润，新厂商将会进入市场。

虽然垄断竞争下与垄断下利润最大化的基本原理一致，
但两者之间有一个重要区别：
垄断竞争厂商面临的需求曲线和边际收益曲线是基于单个厂商产品的需求，
而不是基于产品的市场需求，
但垄断厂商面临的需求曲线是整个市场的需求曲线。
垄断竞争市场的厂商提供差异化产品，使得行业或市场需求曲线难以界定。

原理 长期经营和垄断竞争
垄断竞争厂商的长期产量符合以下条件：

垄断竞争行业的厂商为了使消费者认可其品牌通常采用两种战略。
其一是花费大量财力做广告站。
这些宣传往往采用比较广告（comparative advertisign），
即广告策略是为了区分本厂商品牌与竞争厂商品牌。
比较广告在快餐业很普遍。
在一定程度上，比较广告越有效，消费者为特殊品牌愿意支付的金额就越高。
这就是品牌价值（brand equity）——品牌贷给产品的附加值。

式中，EQ,P表示厂商产品的需求价格弹性；
EQ,A表示厂商产品的需求广告弹性；
A表示厂商的广告支出；
R=PQ表示厂商的销售额（即厂商收益）。

原因在于：

厂商的产品需求曲线如图中的ABD。
价格高于P0时的需求曲线为D2（注意对应的边际收益曲线为AC）。
价格低于P0时的需求曲线为（注意对应的边际收益曲线为EF）。

总之，厂商的边际收益曲线（MR）最初是对应于D2的边际收益曲线；
但在Q0之后跳转到对应D1的边际收益曲线。
也就是说，斯威齐寡头通断的边际收益曲线MR是图中的ACEF。

利润最大化的产量位于边际收益等于边际成本处，
利润最大化的价格是消费者在该产量所支付的最高价格。
如果边际成本为MC0，在点C边际收益等于边际成本，
此时利润最大化的产量为Q0、最优价格为P0。
当价格超过边际成本（P0＞MC0），产量低于社会效率水平，
说明出现了无谓损失（消费者剩余和生产者剩余）。

反应函数与均衡
因为市场价格随厂商2的产量提高而降低，导致产商1的边际收益降低。
这意味着厂商1的利润最大化产量受制于产商2的产量。

反应函数（reaction function）
定义了在给定另一家厂商的产量时，本厂商的利润最大化产量。
比如，给定厂商2的产量为 Q2，厂商1的利润最大化产量为：
Q1=r1(Q2)

点C对应于一个古诺均衡，它是两家厂商反应函数的交点。
厂商1的均衡利润由等利润线ΠC1给出，厂商2的均衡利润由等利润线ΠC2给出。

阴影区囊括了两家厂商的产量，该区域内两家厂商的总利润比古诺均衡所获得的利润高。
如在点D处每家厂商产量更少但利润更高，因为点D处每家厂商的等利润线更接近各自的垄断点。

也就是说，如果每家厂商都同意限制产量，厂商可以定价更高并获得更多利润。
如厂商1的利润在点A处最高（在该点厂商1是垄断厂商）。
   厂商2的利润在点B处最高（在该点厂商2是垄断厂商）。
如果各厂商对产量”达成协议“使总产量等于垄断产量，则两家厂商将在直线AB上任一位置进行生产。
换句话说，直线AB上的任意产量组合都将使整个行业的利润最大化。

直线EF上的产量可以使整个行业的利润最大化，
由于它们处于透镜区域内，使两家厂商获得比它们在点C（古诺均衡）处更高的利润。
如果厂商合谋来限制产量并分享垄断利润，它们可以在点D处生产并获得更高利润Π合谋1和Π合谋2。
该点处相应的市场价格和产量与垄断状态一样：合谋导致价格超过边际成本，
其产量在社会最优水平之下且存在无谓损失。
然而合谋的厂商比相互竞争的古诺寡头垄断者获得的利润更高。

考虑只有两家厂商的情形。
厂商1是领导者，具有先动优势，即厂商1在厂商2之前确定产量。
厂商2是跟随者，在给定领导者产量后确定利润最大化产量。

跟随者的生产决策在领导者之后，
所以跟随者的利润最大化产量取决于其对领导者产量的反应函数，该反应函数为r2。
领导者知道跟随者将根据r2作出反应，
因此，领导者在无论自己如何行动跟随者都会作出反应的情况下，决定自己利润最大化的产量。

领导者知道跟随者会沿着r2生产，因此只需要在跟随者的反应曲线上选择使自己利润最大化的点，
所以领导者的等利润线将接近垄断产量，最终领导者选择点S。
此时等利润线记为ΠS1。这条等利润线与厂商2的反应函数相切，领导者的产量为QS1。
跟随者观察到这个产量而生产QS2，即对应与QS1的利润最大化产量。
领导者的利润由ΠS1给出，跟随者的利润由ΠS2给出。
注意，领导者的利润高于其古诺均衡（点C）的利润，而跟随者的利润低于其古诺均衡的利润。
由于先动优势，领导者获得了更高得的利润。

从管理者角度看，伯川德寡头垄断不是理想市场，
因为即使市场上只存在两家厂商，也可能导致零利润。
但从消费者角度看，伯川德寡头垄断很受欢迎
——它将导致与完全竞争一样的结果。

因此各厂商的边际成本为4

求解Q1，Q2这两个反应函数，得到古诺均衡的产量Q1=Q2=332。
因此，市场总产量为664单位，价格为336美元。
将这些数值代入利润函数，得到每家厂商将获得110 224美元的利润。

因此，市场总产量为747单位，该产量下的家阿哥为253美元。
斯塔克博格寡头垄断中的市场总产量高于古诺寡头垄断中的市场总产量。
这使得斯塔克博格寡头垄断中的价格低于古诺寡头垄断中的价格。
领导者的利润为124 002美元，跟随者的利润为62 001美元。

若两家厂商对称，则两家厂商各占50%的市场。

注意：该边际收益函数假定这些厂商作为一个整体利润最大化厂商采取了联合行动（合谋）。
令边际收益等于边际成本（即4美元），可得：1000-2Q=4

如果上述四个条件成立，在位厂商对消费者没有市场控制力。
也就是说，该均衡价格对应于边际成本且厂商的经济利润为零。
即使市场中只有一家产商亦如此。

安全策略有两个缺点：首先，这是一种保守策略，只有在极度厌恶风险时才会考虑它；其次，它并没有考虑对手的最优决策，这将影响更高收益的获取。

在美国合谋是违法的，法律不允许两家厂商密谋定高价。厂商A有动机诱导厂商B定高价，而自己通过欺骗来获取高利润。

广告对其利润的提高是以牺牲市场中其他厂商的利润为代价的；厂商间的广告决策同样也会相互影响。

这这种情况下，博弈方选择混合（随机）策略（mixed (randomized) strategy）更有利，即博弈方随机选择其策略。

同时行动博弈的结果很难预测，因为存在多个纳什均衡。如果博弈方无法在某个均衡处达成一致，就会导致无效率。
在劳资谈判中，这种僵局现象普遍存在：由于双方索价的总和超过可分配额，导致无法达成协议或协议被推迟。

如果每期企业获得的利润相同（对每期t，Πt=Π），
并且无限期获取（T=∞），
这个公式简化为：

采取触发策略的博弈方会继续同一行为，直到其他博弈方采取了某种行为触发该博弈方改变行为。

假设博弈将无限次重复而且利率为i。
博弈方合作时的收益是Π合作，如果博弈方有欺骗行为，
博弈的最高收益为Π欺骗，博弈纳什均衡的收益为ΠN，并且

随着市场中厂商数量增加，监督关系总量迅速增加。

其次，即使厂商努力提高产品质量，由于疏忽也可能出现一些缺陷产品，这将有损厂商声誉，为此许多厂商提供产品质量保证。

式中，i为利率。
在一个终止期不确定的重复博弈中，1-θ的作用等同于1/（1+i）；
因为不能确定博弈是否继续，博弈方的未来折现值并非完全归因于利率。
根据上例中的数据，若满足下式，厂商A将不会有欺骗行为：

向后追溯的结果就是在任何时候都不可能施加有效惩罚。所以博弈方每期都定低价直至最后一期。

这样就向员工传达了一个信号：辞职并不是这场博弈的结束。如果一个员工在合同期末偷懒，你可以告知其潜在雇主来惩罚他们。

子博弈完全均衡是一个包含可置信威胁的纳什均衡。

另外，能够给出可置信的”要么接受要么一无所获“提议的博弈方将在博弈中获益更多。
但如果承诺不可信，当对方还价而拒绝谈判时，提议方可能会吃闭门羹。

式中，EF是企业产品的需求价格弹性；P是产品定价。
由于利润最大化的产量在边际收益等于边际成本处，
因此

式中，EF是企业产品的需求价格弹性；MC是企业的边际成本。
括号中的内容为最优加成因子。

如果古诺寡头垄断市场有N家相同的企业，
该市场上每家企业的利润最大化价格为：

可以将古诺寡头垄断者的需求价格弹性和该市场的需求弹性之间的关系，
代入基于垄断和垄断竞争的加成原则的公式。

利用微积分知识分析，如果：

二是当企业数量增加时，利润最大化价格逐渐接近边际成本。

企业非常愿意选择一级价格歧视——向每个消费者索要其愿意为每单位产品支付的最高价格。通过一级价格歧视，企业将获取全部消费者剩余。
遗憾的是，一级价格歧视（也称完全价格歧视）的实施非常困难，它需要了解每个消费者对可选产品愿意且能够支付的最高价格。

需求曲线和边际成本曲线之间的阴影面积即反映了企业总利润。
这个结果（从企业的视角看）
只有当管理者拥有消费者支付意愿的完全信息时才能实现。

如果企业能够系统性识别不同消费群体对产品的不同需求，
三级价格歧视策略的应用将更普遍。
在某些情况下，
针对相同产品，企业可以通过向不同的消费群体要价不同而获利。

通过收取固定费用32美元，
该企业获得了全部消费者剩余。
企业以每单位边际成本2美元销售产品，
所以每单位产品在销售上没有获利。
但是企业获得了固定费用32美元，这就是纯利润。

原理 整包定价
通过将一批产品打包且将其作为一个整包进行销售，企业将获得比单一定价更多的利润。
一个整包的利润最大化价格就是消费者从这个整包中获得的总价值。

整包定价迫使消费者作出”要么全部买，要么都不买”的购买决策。
注意：即使消费者对企业产品的需求弹性相同，整包定价也能增加企业利润。

当消费者对一家企业的多种商品有不同支付意愿时，商品捆绑能够增加企业利润。
需要强调的是，即使管理者无法区分消费者支付意愿的差异，商品捆绑也能增加利润。
但如果管理者能够准确地知道每个消费者对每个商品的支付意愿，
企业就能获得比价格歧视策略下更高的利润：对那些支付意愿强的消费者索取更高的价格。

与价格歧视策略一样，
企业会制定两种不同的价格：低峰需求时定价低，高峰需求时定价高。

注意，如果企业在一天中所有时段都定高价PH，
那么在低峰期将无人购买企业产品。
通过在低峰期定低价而在高峰期等高价，企业可以在低峰期向部分消费者销售产品以增加利润。

原理 高峰定价

当需求在一天中的某些时段高于其他时段时，
企业就可以采取高峰定价策略增加利润，
即在高峰期制定比非高峰期更高的价格。

原理 交叉补贴
无论企业的两种产品是成本互补的还是需求相关的，
企业采取交叉补贴策略都可以增加利润：以等于或低于成本的价格销售一种产品，以高于成本的价格销售另一种产品。

由于上游部门具有垄断势力，
销售给下游部门的投入品价格会超过企业的实际边际成本。
根据这个投入品价格，
下游部门经理将在最终产品市场中边际收益等于其边际成本处进行生产，
使得本部门利润最大化。

注意，企业生产额外一单位投入品的成本为MCu。
只有在下游部门将投入品转换成最终产品支付额外的MCd时，
该投入品才被转换成另一单位的产量并销售。
这样在最终产品市场上才会产生额外的收益MRd。
因此，企业生产额外一单位的投入品的实际边际收益为NMRd。
令NMRd等于使企业总利润最大化的边际成本。

如果市场中所有的企业都发出声明，
它们就可以设定较高的垄断价格（P）
并获得更大的利润（而非一般的一次性伯川德寡头垄断中的零利润）。

最普遍的方法是广告战，宣传企业的产品优于其他竞争者。

该策略使企业获利的原因有两点：
一是当企业采取随机定价策略时，消费者难以根据经验了解到市场中哪家企业定价最低。通过增加最低价的不确定性，企业可以降低消费者为了价格信息去逛商店的动力。当消费者对竞争对手的价格信息了解较少时，企业就不容易因竞争对手定低价抢夺顾客而遭受损失。
二是随机定价削弱了竞争对手降价的能力。使得竞争对手无法准确掌握市场上的最低价格，从而不知道如何定价才能低于其他企业。随机定价策略的目的是降低竞争对手开展价格战的动力，从而增加企业利润。

风险中性（risk neutral）指对期望值为M美元的风险结果和确定的M美元的偏好一样。

企业可采用两种策略来吸引风险厌恶者去尝试新产品。

保险 若消费者是风险厌恶者，他们愿意为了规避风险而支付一定费用。通过购买保险，放弃小额金钱（相对于潜在损失）而避免巨大损失带来的风险。

这取决于管理者的风险偏好和管理则规避风险的动机。

首次激励，你将以风险中性的方式行事，即使你和企业所有者是风险厌恶者。

原因在于：如果期望边际收益大于边际成本，管理者可以扩大产量来增加期望利润。

由于信息不对称，消费者可能拒绝购买新产品（即使新产品确实比现有产品好），因为他们不知道新产品是否真的优于现有产品。

相反，道德风险通常出现在一方采取隐藏行为（hidden action）时——该行为是另一方无法察觉的行为。

而好司机知道过去的事故都是偶然事件，所以不愿意支付高额保费。

竞拍者的风险偏好会影响竞拍策略和拍卖人的期望收益。

注意：英式拍卖中，竞拍者不断地获得另一方的出价信息。

因此， 第一价格密封拍卖与英式拍卖一样，最高出价者赢得拍品。

在荷兰式拍卖中，竞拍者所获得的信息与第一价格密封拍卖是一样的。其他参与者的出价信息砸死拍卖结束时才知道。

但是这些信息可能会改变他在拍卖过程中的竞拍行为。

在独立个人估价的英式拍卖中，竞拍者的最优竞拍策略就是拍卖过程中保持活跃，直到竞价超出自己对该拍品的股价。

独立个人估价的第二价格密封拍卖中，竞拍者的最优策略就是竞价等于他对拍品的股价。这是占优策略。

独立个人估价的第一价格密封拍卖中，
竞拍者的最优策略是出价低于自己对项目的股价。

一是竞拍者不知道自己对物品的估价，也不知道其他人的估价。二是拍卖过程可能会暴露其他竞拍者的估价信息。

在英式拍卖中，关联股价拍卖的最优策略是，只要价格未达你的估价就继续竞价，无论是基于你的个人信息还是拍卖过程中收集的信息。

还有一种降低竞争水平的策略，旨在提高竞争对手的固定成本或边际成本。

先动优势在网络行业（如通信、航空和互联网等行业）如此重要，还将分析渗透定价，这是进入者改变博弈进而突破潜在进入障碍的一种策略。

由于在位企业第一期生产了更多产品，第一期的产品价格下降。

限制进入定价就向潜在进入者”隐瞒“了有关的利润信息，从而推迟甚至完全阻止进入（比较少见），其能力取决于潜在进入者从其他渠道获取信息的成本。

当在位企业定低价时，进入者会推断在位企业的生产成本较低，进而认为进入无利可图。

缺乏上述条件，在位企业通过限制进入定价策略来阻止进入就不是最优选择。

因此，掠夺性定价涉及当前和未来利润的权衡：如果未来利润现值足以弥补当期为了将竞争对手赶出市场而产生的利润损失，掠夺性定价就是有利可图的。

当“掠夺者”的售价低于成本时，“猎物”可以减少生产或停止生产（这导致“掠夺者”的损失大于“猎物”的损失），
或者从“掠夺者”处购入产品并囤积。等掠夺性定价结束后再销售。

如果掠夺者具有较大的成本优势，也可能采取类似的策略，此时定低价是为了赶走缺乏效率的企业，
在这种情况下，在位企业无须将价格设定在边际成本之下，仅需要将价格设定在平均成本即可。

企业拒绝向其他下游企业出售必需的投入品，迫使其他下游企业寻找低效替代品，就会增加它们的生产成本。

当通过关键投入品索取高价来驱逐其他下游竞争对手时，纵向一体化企业就放弃了上游投入品的销售利润。

纵向一体化企业在提高竞争对手的投入品成本同时，
维持最终产品的价格不变甚至降低价格。

但在双向网络（如电话系统、电子邮件或互联网，包括即时信息）中，网络对于每个客户的价值直接与用户规模（有多少人使用这个网络）相关。
即使不存在规模经济，双向网络的现有提供者仍然拥有显著的先动优势（因为用户数量很大）。

一般意义上讲，如果网络中有n个使用者，将出现n(n-)中潜在连接服务。

当一个新用户加入这个网络，会为整个网络增加2n中潜在连接服务，所有的现有用户会直接从中受益。

随着越来越多的软件被开发出来并在互联网上广泛使用，互联网对于每个用户的价值不断提高，这就是网络互补性的表现。

超过临界点后，新用户的加入会带来拥堵，从而降低网络对于每个用户的服务价值。

反托拉斯政策（antitrust policy）

合理性原则 已经成为法庭裁决反托拉斯案件的重要依据。
合理性原则指出，并非所有的贸易限制皆为非法行为，只有那些不合理的贸易限制才应该被法律禁止。

如果不实施价格管制，垄断企业的利润最大化定价为PM，产量为PQ，
而完全竞争企业的产量为QC。

法律规定垄断者的定价不能高于PC，所以当产量低于QC时，
尽管消费者的支付意愿高于PC，但企业所能索取的最高价格为PC，
因此垄断者的有效需求曲线为PCBD。

注意：点B左边（产量小于QC）的需求曲线呈水平，类似于完全竞争市场的需求曲线；
当销售量超过QC，产品价格将降至PC之下。

为了实现利润最大化，垄断者将在边际收益（PC）等于边际成本处（即点B）生产，相应的产量为QC。

如上所述，价格管制将导致垄断者在完全竞争的价格水平上提供完全竞争的产量。
价格管制的目的是消除因垄断造成的无谓损失。

政府的管制政策虽然降低了垄断者的利润，但是增加了社会福利。

《清洁空气法》
为了解决污染带来的外部性问题，
美国国会于1970年通过了《清洁空气法》，并于1990年度改法进行了修订。
《清洁空气法》所涵盖行业中的企业，只有取得排污许可证才可以排污。

任何价格水平下的产品数量皆有所减少。
因此，《清洁空气法》使市场均衡从Q0降至Q1，市场价格从P0上升到P1。
这正是我们希望看到的解决负外部性问题的所带来的变化——产出减少，价格上升。

这部新法允许许可证在行业内或跨行业的企业间转售。这将从两个方面减少污染：
第一，允许新企业在市场需求增加时进入该行业；
第二，激励在位企业采用新技术及更环保的生产方法。

假如需求增加发生在污染行业且污染许可证不允许在行业内或行业间买卖，那么新企业将无法进入。
所以当某产品需求增加时，排污权的市场化使新企业有条件进入该市场。

排污许可证的出售也给企业提供了一种激励，使企业愿意开发和创新相关技术以减少污染。

在此要强调一点，政府也可能无法提供社会有效数量的公共物品。政府通常可能会提供给过多的公共物品。

企业在公众面前展示了更好的形象。企业很难计算出最优的公共物品提供量。

信息不对称是导致市场势力的重要原因之一。

证书的目的是使收集信息的成本集中。所有由政府颁发许可证的行为都属于证书鉴定的范畴。证书也可以视为一系列最低标准。

极端情况下，不对称信息可能导致消费者认为所有广告都是虚假的。

政府通过强制执行合同可以解决最后期限导致的市场失灵问题。

如果对外国企业征收货物关税而非总量关税，
那么，在所有的需求水平上，本国企业都将获益。
征收关税之前，外国企业的供给曲线为S(F)，本国企业的供给曲线为S(D)，
市场总的供给曲线为ABS(D+F)，
所以市场均衡点为H，这是不存在关税时的均衡点。

当对每单位产品征收关税T时，
外国企业的边际成本去下能将向上移动关税量T，导致外国企业的供给曲线变为S(F+D)。
所以市场的总供给曲线变为ABS(D+F+T)，新的均衡点为E。
总之，关税造成国内消费者必须为产品支付更高的价格，
所以在本国企业利润提升的同时损害了国内消费者与外国企业的利益。

一种资源的机会成本
（oportunity cost）包括两部分：

隐性成本难以衡量，导致管理者经常忽视该成本。然而优秀的管理者能通过各种途径找到识别和度量隐性成本的数据。

通过将稀缺资源向社会最青睐的行业移动，可以提高整个社会的福利。

本理论建立在“所有你接触的人都是贪婪的”这一假设前提下，即每个人只对自身利益感兴趣，所以必须加以激励。

控制变量Q不能是分数，只能是整数，
这是离散问题的基本特征。管理者的目标是利润最大化：

了解需求曲线移动和沿需求曲线移动的区别，
对于把握五种需求影响因素——消费者收入、相关商品价格、广告和消费者偏好、人口以及消费者预期——的变动如何影响需求变动很重要。

当收入增加时，给定价格下消费者的购买数量显著增加。
相反，当消费者收入下降时，正常品的需求会减少（需求曲线向左移动）。

也就是说，A商品的价格上升导致了B商品的需求增加，用图形表示为B商品的需求曲线向右移动。
以上述方式相互影响的商品称为替代品（substitutes）。

人口结构变化也会影响商品需求。

从价税将使供给曲线逆时针转动，随着价格的增加，新的供给曲线将更大幅度偏离原曲线。

假设Q8X与影响因素之间是线性，则线性供给函数（linear supply function）如下：

市场的初始均衡位于
需求曲线D与供给曲线S0的交点。

投入品价格的增加
使供给从S0移至S1，
新的竞争性均衡移动到B点。
市场价格从P0上升到P1，
均衡数量从Q0下降到Q1。

如果某商品需求价格弹性的绝对值大于1，则称该商品的需求是富有弹性需求（elastic demand）
如果某商品需求价格弹性的绝对值小于1，则称该商品的需求是缺乏弹性需求（inelastic demand）
如果某商品需求价格弹性的绝对值等于1，则称该商品的需求是单位弹性需求（unitary elastic demand）

一般来说，大类商品需求比特类商品需求更缺乏弹性。

一般来说，当商品X与商品Y是替代品时，
商品Y的价格上升将导致商品X的需求量增加，
那么

当商品X和商品Y是互补品时，
商品Y的价格上升将导致商品X的需求量下降，
那么

指来自产品X的销售收益

是来自产品Y的销售收益。

产品X的价格的微小变化

其收入弹性的微积分形式如下：

交叉价格弹性：

这个等式称为对数线性需求（log-linear demand）函数。

同理，可得交叉价格弹性和收入弹性的表达式。
需要注意的是，当需求为对数线性函数时，某给定变量的弹性恰好是所对应对数的系数。
由于所有系数为固定值，因此所有弹性皆为常数。

的最小二乘回归直线可由下式给出：

假设变量服从上述技术假定，给定一个参数估计值及其标准差，管理者可以通过构造95%的置信区间来估算真实值距离估计系数的上下限。

如果回归方程中参数估计量为^a和^b
，则a和b真实值的95%的置信区间可以分别近似表示为：

参数估计的t统计量（t-statistic）
值该参数估计值与其标准差的比率。
假如参数估计值为^a和^b

当t统计量的绝对值大于2时，可认为回归公式中相关参数的真实值在95%置信度上不等于零。

R²的取值范围为0~1，即

F统计量的有点在于其统计属性已知，
所以能够客观地评价任何F统计量的统计显著性。

完备性 对于任意两种商品组合，比如A和B，消费者偏好可能是A＞B、A＜B或者A~B。
           只有假设偏好是完备的，才能判定消费者能够对所有的商品组合进行偏好排序。

越多越好 在一个商品组合A中，如果一种商品的数量和组合B中的至少一样多，而另一些商品比组合B中的更多，那么消费者将更偏好组合A而不是组合B。
               越多越好的前提是消费者首先认可商品为”优质品“而非”劣等品“。

无差异曲线（indifference curve）揭示了给消费者带来同等满足程度的商品X和商品Y的不同组合；
                    对于无差异曲线上的两种商品的任何组合，消费者偏好是无差异的。
                    无差异曲线的形状与消费者的偏好有关，对于不同的消费者来说，其无差异曲线的形状通常是不同的。

边际替代率（marginal rate of substitution，MRS）是无差异曲线斜率的绝对值。
两种商品的边际替代率就是消费者在满足程度不变的情况下，愿意用一种商品替代另一种商品的比率。
当从组合A移向组合B时，消费者多获得了1单位的商品X，但放弃了2单位的商品Y，所以从点A移到点B时，商品X和商品Y的边际替代率是2。
从点B移动点C，消费者多获得了1单位的商品X，但只愿意放弃1单位商品Y。其原因是无差异曲线有边际替代率递减的特性。

边际替代率递减  随着消费者获得更多的商品X，他愿意为多获得1单位商品X而放弃的商品Y的数量呈递减趋势。
这个假设将导致无差异曲线是凸向原点的曲线。

可传递性 假设任意三个商品组合A，B和C，如果A＞B，B＞C，那么对于A和C来说，应该有A＞C；
如果A~B，B~C，那么A~C。
消费者的可传递假设与越多越好假设表明无差异曲线不可能相交。这暗示消费者不可能陷入”作不出选择“的境况。

预算线（budget line）指消费者花完全部收入可购买的商品X和商品Y的所有组合。
在预算线两边同时乘以1/Py
，预算线等式变形得到另一种形式：斜率-截距形式，如下所示：

同理，如果商品X的价格上升，
将导致预算线按顺时针方向旋转。

消费者最初位于均衡点A，当商品X的价格下降到P1x时，他的机会集扩大了。
在新机会集下，消费者能够得到更大的满足，消费者均衡向新的均衡点B移动。

新均衡点在新预算线上的位置取决于消费者偏好。替代品和互补品的概念在此将起作用。

由于商品X和商品Y是替代品，商品X的价格下降将导致消费者均衡从点A移向点B，消费者在点B比在点A消费更多多的商品X和更少的商品Y。
由于商品X和商品Y是互补品，商品X的价格下降导致消费者均衡从点A移向点B，消费者在点B将比在点A消费更多的商品Y。

对于管理者来说，需要注意的是，
价格变化影响了市场替代率——消费者在不同商品之间进行替代的比率，进而改变了消费者行为。

由于公司改变定价策略，或者竞争对手及其他行业的公司改变价格，导致某商品的价格发生变化。
价格变化将改变消费者对不同商品的购买动机，进而改变其均衡消费组合。
无差异曲线分析法可以帮助管理者理解价格变化对消费者均衡组合的影响，也可以帮助管理者理解收入变化如何影响消费者的均衡商品组合。

替代效应和收入效应的分离，有助于理解各种效应对消费者选择的影响。
假设价格上升后消费者有足够的收入，连线点J和点H的预算线。
新预算线和原预算线FH斜率相同，但收入水平比FH高。
根据新预算线，消费者将在点B达到均衡，此时商品X的需求量小于初始均衡（点A）时的需求量。
从点A到点B的移动为替代效应，它描述了消费对不同市场替代率做出的反应。替代效应为X0-Xm。
注意从点A到点B消费者仍然在同一条无差异曲线上，
所以这个移动（商品X需求量的减少）只是反映了更高的市场替代率，而不是消费者实际收入的减少。

现金礼物、实物礼物即礼券

管理者的决策
管理者的满足程度可以从公司的潜在销售量和公司利润中获得。
高利润和高销售可以扩大公司规模，而大型公司可以提供更多复利。
假设管理者的偏好是将公司的利润和销售量视为商品。

平均产量度量了每单位投入所带来的产出。
资本的平均产量（APk）为：

劳动的边际产量是总产量的变化量除以劳动的变化量：

资本的边际产量价值是：

里昂惕夫生产函数（Leontief production function）：

微积分表达式 投入要素的边际产量
是生产函数对该要素投入量的导数，
如劳动的边际产量是：

有

投入组合A和B位于同一条等产量线上，所以产出同样数量的产品，即Q0单位。
投入组合A较之投入组合B更趋于资金密集型。
若两种投入都增加，将得到一条更高的等产量线，
在图形中表现为向右上方移动，距离原点越远的等产量线索代表的产量越高。

等产量线呈凸形，这是资本和劳动不可以完全替代。
资本和劳动相互替代的比率称为
边际技术替代率（arginal rate of technical substitution，MRTS）。
资本和劳动的MRTS是等产量线线斜率的绝对值，也是边际产量的比率：

如果不满足上述条件，
说明L和K之间的技术替代率
不等于两种投入相互替代的市场替代率。
点A的等产量线斜率大于等成本线斜率，
这说明资本相对来说”太贵了”；
生产者会减少资本，
增加劳动投入来生产等量产品，
也就是用劳动替代资本直至边际技术替代率
与投入要素价格比率相等（如点B处）。
成本最小化的投入组合的基本条件
也可以用边际产量表示。

等式两边同时除以产量（Q），可得：

微积分表达式
边际成本是成本函数对产出求导：

假设多产品成本函数是二次函数：

现货交易通常用于“标准化”投入品的交易，企业能够从众多供应商中选择一家来购买生产所需的投入品。

但合同方式的最大缺点是成本太高。此外，合同很难涵盖未来所有可能的未知事项。复杂环境中合同的不完备性不可避免。

换个角度来看，由于企业能够自行生产投入品，因此降低了企业对投入品供应商的依赖。

1.搜寻既定投入品供应商的成本。
2.谈判投入品价格的成本，比如所投入时间的成本、法律费用等。
3.推动交易进行的相关投资或支出等。

实物资产专用性
实物资产专用性指生产某种投入品的机器设备
不能生产其他投入品。

投资不足
当需要借助专用性投资推动交易时，
专用性投资水平往往低于最优投资水平。

一般来说，当双方之间的专用性投资增加时，合同最优期限也将随之延长。
这是因为，随着专用性投资日益重要，
合同期满后双方将面临更高的交易成本。
签订更长期合同就能避免这些成本，
所以专用性投资越大，签订更长期限合同的边际收益约高。

合同最优期限还受边际成本的影响。
当投入品更加标准化且未来经济环境比较确定时，
签订长期合同的边际成本将从MC0降至MC1，
也就是说，制定合同的环境复杂性降低，从而延长了合同最优期限（从L0到L1）。

合同环境的复杂性会影响合同期限。
由于合同环境的复杂性，交易双方无法通过签订长期合同来规避该成本。

由于存在这些难题，纵向一体化往往被企业作为最后的选择
                    ——只有当现货交易和合同方式失败时才选用。

管理者面临的取舍是：如果在工作时间享受休闲，代价是报酬降低。

以绩效为基础的报酬对股东和CEO都有好处，减少CEO报酬将会减少公司利润。

收购

计件工资
是按工作量而非固定小时工资计酬的方式。
计件工资的潜在问题是必须努力控制质量，
否则员工可能会因追求数量而牺牲质量。

同理，前四家企业集中度比率是前四家企业市场份额的总和。

CR4未考虑第五大企业的市场份额，但HHI考虑了并且计算在内。
其次，HHI基于市场份额的平方，而CR4不是，
所以HHI较CR4给市场份额较大的企业分配了更高的权重。
上述两点导致了CR4和HHI的结论产生差异。

国家、区域和地方市场 
市场对许多行业来说，其相关市场仅仅局限于地方市场（可能只包括少数企业），
若用全国数据就会低估地方市场的集中度水平。

不同行业中产品的需求弹性也不同。
加入某企业产品在市场上没有近似替代品，
则该企业产品的需求弹性就是市场的需求弹性（因为市场中只有一家企业的产品）；
如果存在多家企业的产品可以替代之，那么，
该企业产品的需求较整个行业的需求更富有弹性。

勒纳指数与企业的溢价幅度有关，将勒纳指数变形得到：

如果并购双方都愿意合并成一家企业，这种并购是善意的；
如果其中有一家公司不愿意因并购而被替代，则可能发生恶意的并购。

实现横向一体化的原因则是：
（1）获取规模经济或范围经济节约成本；
（2）增强市场势力。横向一体化的成本下降所带来的社会效益，
必须大于行业集中所带来的社会成本，否则这种横向并购可能被限制。

相互依赖导致企业间在战略上相互影响。
寡头垄断市场上企业的决策
依赖于该企业对行业内其他企业对其行为反应的预期。