常见函数相关知识（一次函数、二次函数、反比例函数）
2023-10-27 16:10:15 11 举报AI智能生成
函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。
作者其他创作
大纲/内容
反比例函数
定义
考点
待定系数法、数形结合
自变量x的值不能取零
图像名称：双曲线；画图：光滑的曲线、每支都向两方伸展、不与坐标轴相交
二次函数
定义
考点
图像特征
图像名称：抛物线
平移
解法
因式分解法、配方法、完全平方式、开平方法一元二次方程求根公式、通过图像特征找最值、数形结合判断根的情况
变量与常量
变量
可以取不同数值的量叫作变量
常量
保持数值不变的量叫作常量（或常数）
函数
定义
给定一个数集A，假设其中的元素为，对A中的元素施加对应法则f，记作f（），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（）表示。函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。
实际问题中的函数，定义域还必须使实际问题有意义。
自变量每取一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应。
如果变量y是自变量的函数，那么对于在定义域取定的一个值a，变量y的对应值较多当=a时的函数值。
我们把语句“y是的函数”用记号y=f（）表示，这里括号内的字母表示自变量，括号外的字母f表示y随着变化而变化的规律，f（a）表示当=a时的函数值。
表示
一次函数
定义
正比例函数
定义
考点
待定系数法求函数解析式
描点法画函数图像的步骤：1）列表；2）描点；3）连线
考点
图像特征
y随x的变化情况与k有关；象限位置与k和b有关
与其他知识点的关联
0 条评论
下一页
