高中数学选修3—数列思维导图
2023-11-23 16:58:00 28 举报AI智能生成
数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。
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大纲/内容
等差数列
定义
等差数列
从第 2 项起，每一项与它的前一项之差都等于同一个常数 d
公差
任意一项与前一项之差 d （从第 2 项起）
公式
递推公式
通项公式
前n项和
等差中项
定义
如果 x , A , y 是等差数列，那么称 A 为 x 与 y 的等差中项
公式
特性/计算
下标的和等，则各项的和等
等比数列
定义
等比数列
从第 2 项起，每一项与它的前一项之比都等于同一个常数 q
公比
任意一项与前一项之比 q （从第 2 项起）
公式
递推公式
通项公式
前n项和
当q≠1时
=
当q=1时
=n
等比中项
定义
如果 x , G , y 是等比数列，那么称 G 为 x 与 y 的等比中项
公式
特性/计算
下标的和等，则各项的积等
数列基础
定义
数列
按次序排列的一列数
首项
数列的第一项
末项
有限数列的最后一项
项数
组成数列的数的个数
分类
有穷/无穷数列
项数有限/无限
递增/递减数列
每一项都大于/小于前一项
常数列
每项都相等
表示
下标：表示数列中 为第几项的n
公式
通项公式
递推公式
前n项和
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