微分和梯度函数
2023-12-01 14:35:18 0 举报
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Cambridge IGCSE Match#19
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大纲/内容
直线的梯度是恒定的,Y=KX+B,梯度就是K,对吗?验证一下?根据直线上两个点的坐标,写出直线方程?
Gradient of straight line直线梯度
用P221例题,同样方法计算不同X点的梯度
函数变了,方法一样
P221
P224
单项式和多项式都验证了,终于得出了结论,一定要记住!
从单项式到多项式
曲线的梯度是变化的
Gradient of curve
实操,P226
用公式验证,常量的导数为0
P224, 常量的导数为0
P228,不一定都是XY,本质都一样
实操,P227
P226,f(X)为多项式相加减,可以将每一个单项式分开求导,这个例题用公式算算看?
differentiation微分;differenting a function produce the derivative or gradient function对一个方程微分,产生导数或梯度函数这一部分引入求导概念,都是单次求导
P229,该你实操了
P229,例题能做的一样吗
P228,二次求导公式;本质还是重要的一次求导公式,只是做了两遍
P228,经典的二次求导应用:先对距离和时间差求导得出速度;再对速度和时间差求加速度
Calculating the second derivative二次求导
P230,该阳实操了
P230, 一摸一样的例题,熟悉一下
P229 典型应用A,给个方程,求某点的梯度(或导数)解题思路:1)先根据导数公式,写出导数表达式;2)把X值代进表达式***本质:曲线任一点的梯度是变化的,具体X的值和它的梯度直接关联;解题本质要先写得出方程的导数表达式
P232, 实操
P232,解题思路:1)写出fX)的导数表达式-;2)根据特定点的梯度值和表达式写出方程;3)解方程,求出X值;4)本题要求为写出点的坐标,光有X值还不够,代回原式f(x)求出有f(x)值,也就是“y”的坐标值
P231,典型应用B,将A反过来,应用A为给方程和点的值,求点的梯度;B为给方程和点的梯度,求点的值***本质还是写得出导数表达式
实操P234
P233,典型应用C,给出方程和点(x值),求这个点的切线解题思路:1)根据本质的导数公式写出f(x)的导数表达式;2) 根据点的值x,求出这个点的梯度;3)切线的本质是什么,是不是过这个点的一条直线,那直线经典表达Y=KX+C中的K等于什么?(是不是这个点的梯度,即在第二步求出来的值);4)知道K了,那C怎么求? (回想一下之前做过在任一曲线上的任一点,画这个点的切线,是不是意味着这个点即在曲线上,又在切线上?)5)通过已给的x值,直接在原题中求出f(x)值,这就是这个点的坐标;这个点同时在切线上,代会切线表达式,C不就简单了?
实操
驻点,顶点的切线都是水平的;顶点的梯度为0
Gradient(求导)的各种应用
19 Differentiation and Gradient function(微分和梯度函数)
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