四年级数学上学期复习（人教版）
2023-12-31 16:26:50 0 举报AI智能生成
《四年级数学上学期复习（人教版）》是一款专为四年级学生设计的数学复习资料，涵盖了人教版四年级数学课本中的重要知识点。这份资料旨在帮助学生在期末考试前全面回顾和巩固已学的数学概念、公式和技巧，提高他们的数学能力。
作者其他创作
大纲/内容
第一单元 大数的认识
大数的组成
计数单位
相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。
10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万
10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿
10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿
数位
在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，数中的每一个数字所占的位置叫做数位
从个位起，每4个数为一级，依次为：个级、万级、亿级
位数
一个数含有几个数位，就是几位数，如654321是个六位数
大数的比较
先数位数
位数不相同时
位数多的数就大，位数少的数就小
位数相同时
先比较第一个数字（最高位），如果相同，就比较下一位，如果又相同，再比较下一位.....
排序
把几个数按照一定顺序（从小到大或从大到小）进行排列
最小的数<第二小的数<第三小的数<......<最大的数
最大的数>第二大的数>第三大的数>......>最小的数
大数的读法
亿以上数的读法
①先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。
②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
③每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。
大数的写法
亿以上数的写法
①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
求近似数
求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5还是等于或大于5。小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。
求近似数时，数的发小发生变化，所以用“≈”链接
自然数
表示物体的个数的1，2，3，4......都是自然数，一个物体也没有，用0表示
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的
计算工具
算盘、计算器、计算机
第三单元 角的度量
直线、射线、线段
直线：可以向两端无限延伸，没有端点。
射线：可以向一端无限延伸，只有一个端点。
线段：不能延伸，有两个端点，线段是直线的一部分。
经过一点可以画无数条直线;经过两个点，只能画一条直线。
直线、射线、线段的联系与区别
直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。
线段可以量出长度。
线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。
角的计量单位
角的计量单位是 “度”，用符号 ° 表示
将圆平均分成360 份，每一份所对的角的大小是1度，记做1°。
角的大小
度量角的工具叫量角器
角的大小与角两边的长短没关系
角的大小只与叉开的大小有关系，叉开得越大，角越大
特殊角的分类与大小
角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。
小于90度的角叫做锐角
大于90度而小于180度的角叫做钝角
1周角=360°
一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角
1周角=2平角=4直角 1直角=90°
一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
1平角=180°
一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
量角的步骤
①把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
②角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
画角的步骤
(1)画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
(2)在量角器上找到要画的角的度数(如65°)的地方，并点一个点。
(3)以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点再画一条射线。
第四单元 三位数乘两位数
乘法
乘法是指一个数或量，增加了多少倍。例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以说成5个4连加。
乘法算式中各数的名称
“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数
“=”是等于号，等于号后面的数叫做积
10(因数)×(乘号)200(因数)=(等于号)2000(积)
三位数乘两位数的笔算方法
用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐
用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐
把两次乘得的积加起来
积的变化规律
一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。
数量、单价与总价
概念
每件商品的价钱，叫做单价;
买了多少，叫做数量;
一共用的价钱，叫做总价。
计算
单价 ×数量 = 总价
单价＝总价 ÷ 数量
数量＝ 总价 ÷ 单价
路程、时间与速度
概念
一共行了多长的路，叫做路程;
每小时(或每分钟等)行的路程，叫做速度;
行了几小时(或几分钟等)，叫做时间;
计算
速度×时间=路程
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
速度单位通常有：千米/时、米/分、米/秒等。
第二单元 公顷和平方千米
公顷
边长是100米的正方形面积是1公顷。
1公顷 = 10000平方米
平方千米
边长是1千米的正方形面积是1平方千米。
1平方千米 = 1000000平方米
1平方千米=100公顷
从大单位变到小单位，乘以进率。从小单位变到大单位，除以进率。
国土面积(中国、省、市、区等)、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米
广场、校园等稍大土地面积适合用公顷
操场、教室等较小的面积适合用平方米
第五单元 平行四边形和梯形
平行
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
记作：a∥b 读作：a平行于b
与两条平行线互相垂直的线段长度都相等。或者说：两条平行线之间的距离处处相等。 经过直线上一点（或外一点）作垂线，可以画一条。
垂直
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
记作：a⊥b 读作：a垂直于b
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
平行四边形
从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
一个长方形，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，可以拉成不同形状的平行四边形，但是周长不变。
平行四边形的特点：容易变形。例如：伸缩门、升降机
长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。
平行四边形和梯形有无数条高。
四边形小结
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;
只有一组对边平行的四边形叫梯形。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
四个角都是直角的四边形叫长方形。
四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。
梯形
等腰梯形
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。特点：两腰相等，两底角相等。
直角梯形
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。特点：有一条腰就是梯形的高。
从梯形上底任取一个点，向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
四边形内角和
三角形三个内角的和是180°，四边形四个内角的和是360°。
平行四边形与其他图形关系
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形
第六单元 除数是两位数的除法
去零法
被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变
除数是两位数的除法的计算方法
从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数‚除到被除数的哪一位，就在那一位上写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。
商的变化规律
被除数和商的变化相同。‚除数和商的变化相反。
商不变的性质
被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
除数× 商 + 余数 = 被除数
（被除数－余数）÷ 商 = 除数
第七单元 条形统计图
条形统计图的特点
能直观的看出各种数量的大小，便于比较。
在绘制条形统计图时，条形图一格表示几，要根据具体情况来确定
条形统计图的分类
条形统计图
只表示1个项目的数据
复式条形统计图
可以同时表示多个项目的数据
第八单元 优化
沏茶问题
合理安排时间的过程
明确完成一项工作要做哪些事情
明确每项事情各需要多少时间
合理安排工作的顺序，明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做
烙饼问题
烙饼的最优方案是每一次尽可能的让锅里按要求放最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间
对策论问题
解决同一个问题有不同的策略，要学会寻找最优方案。可以用列举法选择最优方案.
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