四年级下册 数学大纲（人教版）
2024-03-07 13:26:09 0 举报AI智能生成
《四年级下册 数学大纲（人教版）》是一款专为四年级学生设计的数学复习资料，涵盖了数学课本中的重要知识点。这份资料旨在帮助学生在期末考试前全面回顾和巩固已学的数学概念、公式和技巧，提高他们的数学能力。
作者其他创作
大纲/内容
数与代数
四则运算
加、减法各部分间的关系
加数 + 加数 = 和
加数 = 和 － 另一个加数
加数 = 和 － 另一个加数
被减数 - 减数 = 差
减数= 被减数 - 差
被减数 = 差+ 减数
减数= 被减数 - 差
被减数 = 差+ 减数
乘、除法各部分间的关系
因数 × 因数 = 积
因数 = 积 ÷ 另一个因数
因数 = 积 ÷ 另一个因数
被除数 ÷ 除数 = 商
除数 = 被除数 ÷ 商
被除数 = 商 × 除数
被除数 = 商 × 除数
混合运算
含括号的四则运算
既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面，再算中括号
没有括号
只有加减 （从左到右）
只有乘除 （从左到右）
乘除加减混合（先算乘除后算加减）
租船问题
多租租金便宜的船
尽量坐满
运算定律
加/减法运算定律
加法交换律
a + b = b +a
加法结合律
(a + b) + c = a + (b + c)
减法的运算性质
a - b - c = a - (b + c)= a - c - b
乘/除法运算定律
乘法交换律
a × b = b × a
乘法结合律
(a × b) × c = a × (b × c)
乘法分配律
(a + b) × c = a × c + b × c)
两个数相乘的简便运算
连除的运算性质
a ÷ b ÷ c = a ÷ (b × c)
小数的意义和性质
小数的意义
分母是10、100、1000···的份数可以用小数表示
计算单位
十分之一 （0.1）
百分之一（0.01）
千分之一（0.001）
进率
每相邻两个计数单位间的进率是10
小数的性质
小数末位添上0，或者去掉 0，小数的大小不变。如 2.1=2.10
小数的大小比较
如 3.05 > 2.85 > 2.82
小数点移动引起小数大小变化的规律
小数向左移动
向左移动 一位，数值缩小到原来的1/10 (÷10）
向左移动 两位，数值缩小到原来的1/100 (÷100）
小数向右移动
向右移动 一位，数值扩大到原来的10 倍 (×10）
向右移动 两位，数值扩大到原来的100 倍 (×100）
小数与单位换算
低级单位的数改写成高级单位的数
高级单位的数 改写成低级单位的数
小数的近似数
四舍五入 法 求小数的近似数
不是整万、或整亿的数改写成用“万”或者“亿”作单位的数
先改写成用“万”或者“亿”为单位的数
然后根据要求保留小数位
小数的加法和减法
小数的加减法笔算方法
小数点对齐，即 相同的数位对齐
从低位算起，按整数加减法计算
得数的小数点与竖式中的小数点对齐
小数加减混合运算
没有括号
从左往右计算
有括号
先算括号里面的
小数加减法的简便计算
整数的运算定律在小数运算中同样适用
加法交换律：a + b = b + a
加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)
加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)
数学广角--鸡兔同笼
列表猜测法
列表猜测鸡和兔各有几只
验证脚的只数是否正确
明确猜测结果
假设法
假设全是 鸡（兔）
图形与几何
观察物体（二）
在不同位置观察同一物体
确定观察的位置
数出小正方形的数量
确定摆出的形状
在相同位置观察不同物体
看到的平面图形可能相同也可能不同
三角形
三角形的定义
由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的短点相连）。
三角形的底和高
三角形的特征
具有稳定性
任意两边之和大于 第三边
三个角，且内角和 =180°
三个顶点
三条高（三组 底和高）
多边形的内角和=180°×（n-2）
三角形的分类
按角分
锐角三角形
三角形的三内角都是锐角的
钝角三角形
有一个内角是钝角的
直角三角形
有一个内角是直角的
按边分
不等边三角形
三边都不相等的三角形
等腰三角形
两边相等的三角形
等边三角形
三边相等的三角形
三个角相等，且都是60°，也是锐角三角形
也称 正三角形
图形的运动（二）
轴对称图形的基本特征
对称点到对称轴的距离相等
补画轴对称图形的另一半
确定关键点
找对称点
顺次连接对称点
方格中确定平移的方向和距离
根据箭头指向明确平移方向
根据对应点之间的格数确定平移的距离
在方格中画出平移后的图形
确定关键点
按要求平移关键点，得到一组对应点
顺次连接对应点
平移的应用
运用平移将 不规则图形 转化成 规则的图形
统计与概率
平均数与条形统计图
平均数
意义
描述一组数据本身的总体情况； 也可作为不同组数据比较的一个标准
求法
用 “移多补少” 法
公式法： 平均数 = 数据的总和 ÷ 数据的个数
复式条形统计图
绘制和表示方法
数据分析
横向对比
纵向对比
综合对比
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