八年级下册数学第-二次根式
2024-03-08 15:21:51 11 举报AI智能生成
判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察。
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大纲/内容
概念
一般地，我们把形如(a≥0)的式子叫作二次根式
“”：二次根号
a：被开方数
从意义出发，我们可以把用来表示一个非负数的算术平方根的式子叫做二次根式
二次根式有意义的条件
①根指数为2
②被开方数为非负数
用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式。
二次根式区别算术平方根
二次根式为一种代数式，算术平方根为一种运算
二次根式是非负数的算术平方根，但只有带根号的算术平方根是二次根式
性质
1. 中，≥0，a≥0（双重非负性）
2.当a≥0时，（）²=a
3.=|a|（a为任意实数）
运算法则
乘法法则
· =
逆用：=·（化简）
除法法则
÷=
逆用：=÷（化简）
加减法则
二次根式相加减，先把二次根式化简，然后合并同类二次根式，有括号时先除去括号
最简二次根式
被开方数中不含开方开的尽的因数或因式
被开方数中不含分母
分母中不含根号
把分母中的根号化去，使分母变成有理数的过程叫做分母有理化
同类二次根式
化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式
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