八年级数学--二次根式
2024-03-08 15:50:18 11 举报AI智能生成
二次根式是初中数学中的重要内容之一，它包括了算术平方根、平方根、立方根等概念。在学习二次根式时，我们需要掌握如何化简二次根式、如何进行加减乘除运算以及如何应用到实际问题中。此外，我们还需要注意一些常见的错误和易混淆的概念，例如当$a<0$时，$\sqrt{a}$的符号应该是“-”，而不是“+”。通过认真学习二次根式，我们可以提高自己的数学素养和解决问题的能力。
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大纲/内容
概念
一般地，我们把形如(a≥0)的式子叫作二次根式
“”：二次根号
a：被开方数
二次根式有意义的条件
①根指数为2
②被开方数为非负数
性质
1.当a≥0时，≥0（非负性）
2.当a≥0时，（）²=a
3.=|a|=a（a≥0）
-a（a＜0）
-a（a＜0）
4.=×（a≥0，b≥0）
运算法则
加减法则
二次根式相加减，先把二次根式化简，然后合并同类二次根式，有括号时先除去括号
乘法法则
* =
除法法则
÷=
二次根式相除，根指数不变，被开方数相除
最简二次根式
被开方数中不含开方开的尽的因数
被开方数中不含分母
分母中不含根号
根号中不含括号
得数中不含括号
同类二次根式
经过化简后，被开方数相同的二次根式
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