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卫星运动及GPS卫星信号

2024-04-11 15:58:30   0  举报

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《GPS原理以及应用》第三章卫星运动及GPS卫星信号

数据分析

作者其他创作

大纲/内容

3.1概述

卫星收到的作用力

地球质心引力（中心引力）

摄动力（非中心引力）

受摄运动

无摄运动

3.2卫星的无摄运动

开普勒定律

开普勒第一定律

卫星运动的轨道是一个椭圆，而该椭圆的一个焦点与地球质心重合

开普勒第二定律

卫星在过地球质心的平面内运动，其向径在相同的时间内扫过的面积相等

开普勒第三定律

绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星，其各自椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量

无摄卫星运动的轨道参数（重点）

as（椭圆轨道长半轴）

es（轨道椭圆的偏心率）

Ω（升交点的赤经）

i（轨道面的倾角）

ω（近地点角距）

fs（卫星的真近点角）

真近点角fs的计算

Ms（平近点角）

迭代法

Es（偏近点角）

as cosEs=r cosfs + ases

3.3卫星的瞬时位置与瞬时速度计算

卫星的瞬时位置计算

轨道直角坐标系统中卫星的位置

天球坐标系中卫星位置计算

绕ζs轴顺时针旋转角度ωs，使ζs轴的指向由近地点变为指向升交点

绕ζs轴顺时针旋转角度i，使ζs轴与z轴重合，且指向一致

绕ζs轴顺时针旋转角度Ω，使X轴与ζs轴重合，且指向一致

卫星在地球坐标系中的位置计算

卫星运动的瞬时速度计算

对于一般的卫星轨道，瞬时速度v可以通过以下公式计算：
v = √(GM/r)
其中，G是万有引力系数，M是地球的质量，r是卫星轨道半径（卫星到地心的距离）。这个公式基于卫星受到的地球引力等于其运动的离心力

子主题

对于圆轨道上的卫星，瞬时速度v可以通过以下公式计算： v = √(μ/r) 其中，μ是开普勒常数，其值为3.986×10^5 km^3/s^2，r是卫星到地心的距离。这个公式基于开普勒第二定律。

3.4地球人造卫星的受摄运动

卫星运动的摄动力及受摄运动方程

卫星在受到摄动力影响时的运动方程可以表示为：
m(dv/dt) = F_g + F_p
其中，m是卫星的质量，dv/dt是卫星的加速度，F_g是中心天体（如地球）对卫星的引力，F_p是摄动力。

中心天体对卫星的引力F_g通常由万有引力定律给出：
F_g = G(M_e * m) / r^2
其中，G是万有引力常数，M_e是中心天体的质量，m是卫星的质量，r是卫星到中心天体的距离。

摄动力F_p的具体形式取决于摄动力的种类。例如，大气阻力摄动力与卫星的速度、大气密度以及卫星的形状和面积有关；日月引力摄动力则与日月的位置、质量以及卫星与它们的相对位置有关。因此，F_p的具体表达式会因情况而异，并且通常比较复杂。

地球引力场摄动力对卫星轨道的影响

摄动力的一种表现

地球引力场的非均匀性和非球形对称性会导致卫星在轨道上产生微小的偏移，从而偏离开普勒定律所描述的理想轨道

会引起卫星轨道参数的变化

例如轨道半长轴、偏心率和倾角等。这些变化可能会导致卫星轨道形状的改变，如从圆形变为椭圆形，或者导致卫星在轨道平面内的定向改变。

影响卫星的运行速度和周期。

由于摄动力的作用，卫星的速度可能会发生微小的变化，进而影响到其运行周期。这种影响虽然相对较小，但在长期累积下可能会对卫星的轨道稳定性和任务执行产生影响。

日、月引力对卫星轨道摄动影响

日月引力可以导致卫星绕行星公转的轨道（椭圆）在空间旋转，使升交点赤经产生周期性变化。这种变化不是恒定的，而是受到其他摄动力的影响，因此升交点赤经的变率实际上并不是一个常数。

日月引力可以引起近地点在轨道平面内旋转，导致近地点角距的变化。这种变化也是轨道摄动的一种表现，对卫星的轨道形状和稳定性产生影响。

日月引力还可以引起平近点角的变化。平近点角是描述卫星轨道形状和位置的重要参数之一，其变化会直接影响到卫星在轨道上的位置和速度。

其他摄动力对卫星轨道的影响

固体潮及海洋潮汐摄动影响

大气的摄动影响

3.5GPS卫星星历

预报星历

内容

参考历元的开普勒轨道6个参数

反映摄动力影响的9个参数

参考时刻和星历数据龄时

GPS卫星的后处理星历

（精密星历）

3.6GPS卫星的伪随机测距码

码的概念

是一种表达信息的二进制数及其组合，是一组二进制的数码序列

每秒所传输的比特数（数码率）

单位bit/s或者记为BPS

伪随机噪声码的产生

这种码具有随机码的良好自相关性，同时又具有某种确定的编码规则，是周期性的，容易复制。

伪随机噪声码是由一个称为“多极反馈移位寄存器”的装置产生的。

控制这个移位寄存器的脉冲主要有两种

钟脉冲

置1脉冲

GPS的测距码信号

C/A码

数值

码长与码元数量

C/A码是一个短码，其码长为1023个码元（bit）。这意味着在一个完整的C/A码序列中，包含了1023个码元。

码元宽度与周期

每个码元的宽度为0.97752微秒。而整个C/A码的周期为1毫秒，即在1毫秒内要发送完所有的1023个码元。

波长与测距

由于C/A码的周期为1毫秒，其对应的波长为299.792公里（在光速为299792.4574公里/秒的情况下）。这意味着从GPS卫星到地球表面的距离（或WGS-84椭球表面的距离）在C/A码的波长中会被分成多个整波长部分。例如，若该距离为20200公里，那么将经历约67.38个整波长，其中包括67个整波长和0.38个波长部分。而0.38个波长对应的距离为113.921公里。

信号调制与频率

C/A码主要被调制在L1频率上（目前L2频率也调制有C/A码）。其码率为1.023MHz

自相关性与互相关性

C/A码的自相关峰值近似为三角形，当t不等于零时，相关值虽小但存在。自相关的值有四个，分别为1, 0.0616, -0.0635, -0.001。而不同卫星之间的互相关结果较小，最大在0.06左右，最小在**-0.06**左右。

特点

码长与捕获特性

C/A码的码长相对较短，因此更易于捕获。一旦捕获到C/A码，可以进一步方便地捕获到P码，因此C/A码常被称为捕获码。

码元宽度与精度

C/A码的码元宽度较大，导致其精度相对较低，因此被称为粗精度码。尽管精度较低，但C/A码在粗测距和捕获GPS卫星信号方面仍具有重要作用。

自相关性与互相关性

C/A码具有良好的自相关性和互相关性。同一颗卫星的C/A码序列，当其相位不同时，自相关峰值近似为三角形。而不同卫星之间的互相关结果相对较小，这使得接收机能有效地区分和识别不同的卫星信号。

抗干扰能力

C/A码的设计使其具有一定的抗干扰能力，有助于在复杂的电磁环境中稳定地捕获和跟踪卫星信号。

P码

码长

NU = 2.35*10十四次方bit

码元宽度

tu = 0.097752 us

相应长度

29.3m

周期

Tu= Nu*tu = 267天

数码率

BPS = 10.23Mbit/s

3.7GPS导航电文

导航电文格式

基本单位

帧

内容

每帧电文含有5个子帧，每个子帧含有10个字，每个字为30bit。因此，每一子帧共含有300bit，按50bit/s速度播发，每幅子帧需播发6秒。

每帧电文长1500bit，播送速度为每秒50bit，所以每帧电文的传播时间是30秒。

导航电文内容

遥测码

位于各子帧的开头，用来表明卫星注入数据状态。遥测码的第1~8bit是同步码，便于用户解释导航电文；第9~22bit为遥测电文，其中包括地面监控系统注入数据时的状态信息、诊断信息和其他信息；第23和第24bit是连接码；第25~30bit为奇偶检验码，用于发现和纠正错误。

转换码

位于每个子帧的第二个字码，用于帮助用户从捕获的C/A码转换到P码的Z计数。Z计数实际上是一个时间计数，从每星期起始时刻开始播发的D码子帧数为单位，给出了一个子帧开始瞬间的GPS时间。

第一数据块

主要由第一的第3-10字码，，包含该卫星的标识码、时延差改正、星期序号、时钟改正系数和卫星星历的数据龄期，以及卫星的健康状况。

第二数据块

由第二、三子帧中的内容构成，包含该卫星的广播星历参数、钟的改正参数以及该卫星星历的数据龄期。这些数据对于用户计算卫星在轨位置非常重要。

数据块Ⅲ

包含子帧四、五的内容，主要包括卫星的导航信息和工作状态。

3.8伪距测量原理

内容

伪距测量原理是GPS定位系统中的关键部分，它基于卫星与接收器之间的信号传输时间来计算两者之间的距离。具体而言，每颗GPS卫星都会向地球上的接收器发射信号，这些信号中包含了卫星的星历数据、时间戳等关键信息。接收器接收到这些信号后，会记录下每个信号到达的时刻，并与自身的时钟进行比较，从而确定每个信号相对于接收器时钟的延迟时间。

原理

在确定了每个卫星信号到达接收器的时刻和经过校正的传播延迟后，可以使用简单的公式来计算卫星与接收器之间的距离。这个公式通常表示为：D = c × (T - t)，其中D表示卫星与接收器之间的距离，c表示信号在真空中的传播速度，T表示卫星发射信号的时间，t表示接收器接收信号的时间。

影响因素

如电离层延迟、大气折射等，导致信号传播速度并非恒定的真空光速。因此，为了消除这些传播延迟，需要对信号进行校正。这个校正过程通常使用电离层延迟参数来实现，该参数可以根据天空中电离层密度和太阳活动水平等因素来确定

3.9卫星的载波信号及相位测量原理

GPS卫星的载波信号

GPS卫星使用特定的载波信号来传输导航电文和其他关键信息。载波信号是一种高频电磁波，它的频率稳定且准确，因此非常适合用于传输需要高精度定位和时间同步的数据。

GPS卫星使用的载波信号通常是L波段的信号

GPS卫星信号的调制

方法

为了将导航电文和其他信息加载到载波信号上，GPS卫星采用二进制相位调制法（也称为BPSK调制）进行信号调制。在BPSK调制中，导航电文的数据比特通过改变载波信号的相位来表示。

情况