软考高级项目管理师：计算题集合！高分必备！
2025-01-06 11:32:41 0 举报AI智能生成
关于软考高级项目管理师考试中计算题的汇总资料。这份资料涵盖了各种与项目管理相关的计算题，包括但不限于项目成本预算、项目进度安排、项目风险评估等。资料以清晰的格式呈现，便于考生理解和掌握。通过这份资料，考生可以巩固项目管理知识，提高计算题解答能力，增加通过软考高级项目管理师考试的可能性。
作者其他创作
大纲/内容
进度网络图
关键路径法
关键路径（CriticalPath）是项目中历时最长的那条路径，决定项目最短的完成时间，一个进度网络图中可能有多条关键路径，关键路径上的活动被称为关键活动，关键活动的工期之和就是项目的总工期。
总浮动时间（TF）不影响整体，又称作总时差，不延误总工期。正常情况下，关键活动的总浮动时间为零
自由浮动时间（FF）不影响紧后，又称作自由时差，不延误任何紧后活动。正常情况下，关键活动的自由浮动时间为零。
总时差为零的活动，自由时差肯定为零。
自由时差为零的活动，总时差不一定为零。
网络图
子主题
活动的四种逻辑关系
提前量和滞后量
甘特图
子主题
子主题
七格图
子主题
时标网络图
子主题
挣值分析
基本概念
子主题
计算公式
名词解释
公式
BAC=整个项目的总预算
PV=计划工作量×计划单价
EV=实际工作量×计划单价
AC=实际工作量×实际单价
SV=EV-PV
进度偏差
大于0好
SPI=EV/PV
进度偏差指数
大于1好
CV=EV-AC
成本偏差
大于0好
CPI=EV/AC
成本偏差指数
大于1好
ETC完工尚需估算
非典型（前偏后不偏）
=BAC-EV
典型（前偏后偏）
=(BAC-EV)/(EV/AC)
EAC完工估算
=AC+ETC
=AC+(BAC-EV)/(SPI*CPI)
SPI和CPI同时影响工作
VAC完工偏差
BAC-EAC
TCPI完工绩效指数
（BAC-EV）/(BAC-AC)
(（BAC-EV）/(EAC-AC))
如果BAC已明显不再可行，则项目经理应考虑使用EAC进行TCPI计算
剩余资源的使用必须达到的成本绩效指标
为了达成目标，完成剩下工作的时候，1元钱得当多少钱来花。
结果分析
子主题
缩短工期可采取的措施有：
（1）赶工，缩短关键路径上的工作历时。
（2）采用并行施工方法以压缩工期（或快速跟进）。
（3）追加资源。
（4）改进方法和技术。
（5）缩减活动范围。
（6）使用高素质的资源或经验更丰富人员。
（1）赶工，缩短关键路径上的工作历时。
（2）采用并行施工方法以压缩工期（或快速跟进）。
（3）追加资源。
（4）改进方法和技术。
（5）缩减活动范围。
（6）使用高素质的资源或经验更丰富人员。
三点估算
期望时间
贝塔分布
=(乐观+4x最可能+悲观)/6
三角分布
=(乐观+最可能+悲观)/3
标准差(西格玛σ)=(悲观-乐观)/6
一个标准差68.26%
两个标准差95.46%
三个标准差99.73%
口诀
期望时间标中间，左右加减西格玛；概率数值要牢记，数学变成画图题
投资回收期
复利公式
贴现
用F算,就是静态,折成P算,就是动态
折现因子
投资收益率
1、计算ROI的普遍方法是：ROI=〔（收入－成本）／投入〕＊100%
2、投资回报率（ROI）= （税前年利润或年均利润/投资总额）×100%（ROI）
（加了利息和税）
3、ROI=（总的折现收益-总的折现成本）/折现成本
4、技巧公式：投资收益率=1/动态投资回收期
2、投资回报率（ROI）= （税前年利润或年均利润/投资总额）×100%（ROI）
（加了利息和税）
3、ROI=（总的折现收益-总的折现成本）/折现成本
4、技巧公式：投资收益率=1/动态投资回收期
风险ＥＭＶ决策树
风险事件概率*风险事件货币值
归一法
归一化结果的含义可以理解为综合成本评估结果在百分制评价体系中对应的评价分数。
银行家算法
题目
问题
第一问解题思路：第一步计算需要资源，第二步计算可用资源，第三步，按需，使用资源
此题要求在资源受限的情况下，解决
如何通过最优化的活动安排，最短时间
完成项目的问题。
经分析最优活动步骤安排如下：
（1） P2、P4并行，活动总共历时三周；
（2） P1、P5并行，历时一周后P1释放
资源；
（3） P5、P3并行，历时三周后活动
完成，项目结束。
第二问
资源优化题
资源平滑类资源优化题
（不改变关键路径的情况下，如何避免资源扎堆使用。）
破解思路：
1、能串行尽量串行。
2、一定要并行，尽量躲开跟人数多的活动并行。
3、如何躲开，就靠时差来实现
（不改变关键路径的情况下，如何避免资源扎堆使用。）
破解思路：
1、能串行尽量串行。
2、一定要并行，尽量躲开跟人数多的活动并行。
3、如何躲开，就靠时差来实现
赶工类资源优化题
赶工是通过增加成本来压缩工期。
破解思路：
1、压缩工期要先看关键路径。
2、按赶工成本排压缩优先级。
3、谁便宜就先压缩谁。
4、压完要重新计算关键路径总工期。
5、如果没实现压缩目标，则继续循环前面步骤。
运筹学
七桥定理
一笔画
子主题
子主题
线性规划
不等式解法（画图）
图论
最小生成树
子主题
这是一道最小生成树的问题，可以采用克鲁斯卡尔算法。依次寻找连通每
个节点之间的最小距离（最小边），如果和已选取的边构成回路，则放弃，
选取次小边。技巧是边的选择方案不构成回路，最后连通节点的边的数量
为N-1条，N为节点数。
【解析】：方法二
求最小支撑树，可使用破圈法求解。所谓破圈法就是任取一个圈，从圈中去掉一条权值最大的边（如果有
两条或两条以上的边都是权值最大的边，则任意去掉其中一条）。在余下的图中，重复这个步骤，直至得
到一个不含圈的图为止，这时的图便是最小树。
求最小支撑树，可使用破圈法求解。所谓破圈法就是任取一个圈，从圈中去掉一条权值最大的边（如果有
两条或两条以上的边都是权值最大的边，则任意去掉其中一条）。在余下的图中，重复这个步骤，直至得
到一个不含圈的图为止，这时的图便是最小树。
决策论
不确定型决策分析
不确定型决策分析∶乐观决策准则、悲观决策准则、折中决策准则、后悔值决策准则、等概率决策准则。
l 最大最大（max-max）准则∶最大最大准则也称乐观准则，它找出每种行动的最好结果，再从最好结果中找
一个更好的做为选择。
l 最大最小（max-min）准则∶ 最大最小准则也称悲观准则，也叫小中取大，它找出每种行动的最坏结果，
再从最坏结果中找一个最好的做为它的选择。
l 最小机会损失准则（min-max）也称最小最大后悔准则，它利用机会成本的概念来进行决策。决策首先要计
算机会损失（后悔值）矩阵;机会损失的概念是，当一个事件发生时，由于你没有选择最优决策而带来的收
入损失。
最小最大后悔值法∶也称萨凡奇决策准确性准则，决策者不知道各种自然状态中任一种发生的概率，决策目标
是确保避免较大的机会损失。运用最小最大后悔值法时，首先要将决策矩阵从利润矩阵转变为机会损失矩阵;
然后确定每一可选方案的最大机会损失; 再次，在这些方案的最大机会损失中，选出一个最小值，与该最小
值对应的可选方案便是决策选择的方案
l 最大最大（max-max）准则∶最大最大准则也称乐观准则，它找出每种行动的最好结果，再从最好结果中找
一个更好的做为选择。
l 最大最小（max-min）准则∶ 最大最小准则也称悲观准则，也叫小中取大，它找出每种行动的最坏结果，
再从最坏结果中找一个最好的做为它的选择。
l 最小机会损失准则（min-max）也称最小最大后悔准则，它利用机会成本的概念来进行决策。决策首先要计
算机会损失（后悔值）矩阵;机会损失的概念是，当一个事件发生时，由于你没有选择最优决策而带来的收
入损失。
最小最大后悔值法∶也称萨凡奇决策准确性准则，决策者不知道各种自然状态中任一种发生的概率，决策目标
是确保避免较大的机会损失。运用最小最大后悔值法时，首先要将决策矩阵从利润矩阵转变为机会损失矩阵;
然后确定每一可选方案的最大机会损失; 再次，在这些方案的最大机会损失中，选出一个最小值，与该最小
值对应的可选方案便是决策选择的方案
最小最大后悔值法（在最大后悔值中选择最小的）也叫机会损失最小值决策法，
它是一种根据机会成本进行决策的方法，以各方案机会损失大小来判断方案的
优劣。
后悔值是指当某种自然状态出现时，决策者从若干方案中选优时没有采取能
获得最大收益的方案，而采取了其他方案以致在收益上产生的某种损失。
后悔值=各个方案在该概率事件下的最优收益-该概率事件下该方案的收益
最小最大后悔值法作决策的步骤如下：
(1）计算每个方案在各种情况下的后悔值；
(2）找出各方案的最大后悔值；
(3）选择最大后悔值中的最小方案作为最优方案
子主题
风险决策的灵敏度分
析
析
灵敏度分析的要求：
• 通常，自然状态概率和条件损益值是不容易估计准确的，从而期望损益值
也就不十分准确，因此有必要对状态或条件损益值数据的变动是否影响
最优方案的选择进行分析。这种分析叫做灵敏度分析。如果最优方案对
这些数据变动的反应是不敏感的，这样决策可靠性就比较大，决策错误的
可能性就会比较小
EMV
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