《博弈论》读书笔记
2024-12-26 21:37:27 0 举报
《博弈论》读书笔记
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大纲/内容
一、博弈论的基本概念
1、博弈论,又称为对策论(Game Theory)、赛局理论等,既是现代数学的一个新分支,也是运筹学的一个重要学科。
2、博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用,是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为,并研究它们的优化策略。生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。
二、博弈论的起源与发展
1、古代博弈思想的萌芽
中国古代的兵法与策略,比如孙子兵法中的博弈智慧、三国时期的战略博弈
西方古代的博弈实践、古希腊的棋类游戏与策略、罗马时期的政治与军事决策
2、现代博弈论的奠基
1928年,冯·诺依曼证明了博弈论的基本原理,从而宣告了博弈论的正式诞生。1944年,冯·诺依曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统地应用于经济领域,从而奠定了这一学科的基础和理论体系。
1950年~1951年,约翰·福布斯·纳什(John Forbes Nash Jr)利用不动点定理证明了均衡点的存在,为博弈论的一般化奠定了坚实的基础。纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》(1950),《非合作博弈》(1951)等等,给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。此外,莱因哈德·泽尔腾、约翰·海萨尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。博弈论已发展成一门较完善的学科。
3、博弈论的应用领域
经济学中的博弈论
产业组织理论中的博弈分析
国际贸易中的博弈策略
管理学中的博弈论
企业竞争与合作中的博弈决策
组织内部的博弈关系
社会学与政治学中的博弈论
社会选择理论中的博弈视角
国际政治中的博弈策略与外交政策
博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一。在金融学、证券学、生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。
三、博弈论的知识点
1、博弈论需满足四个要素:①至少2个参与者,②存在不同利益,③策略且策略存在选择性,④信息
2、博弈论中有一个假定前提,也是博弈论最基本的前提,所有参与者都是“理性人”。“理性人”源自经济学术语“理性经济人”,这是西方经济学中的一个基本假设,是指参与者都是利己的,参与者做出的决策越是理性,这样的博弈案例就越是经典,越有代表性。
3、依据不同的基准,博弈有不同的分类方式
①根据博弈的参与者之间是否有一个具有约束力的协议,博弈分为合作博弈和非合作博弈
合作博弈:不是指参与者之间有合作的意向,或者合作态度,而是参与者之间有具有约束力的协议、约定或者契约,参与者必须在这些协议的范围内进行博弈。合作博弈是研究合作中如何分配利益的问题,目的是使得协议框架内所有参与者都满意。比如行业的寡头之间进行合作博弈,签订协议,强强联合,达到了对一些行业垄断的目的。
非合作博弈论:非合作博弈是指参与者在博弈的时候,无法达成一个对各方都有约束力的协议。非合作博弈的目的是如何为自己争取最大化的利益,并不考虑其他参与者的利益。非合作博弈远比合作博弈复杂,因此人们的主要研究方向还是在非合作博弈身上。非合作博弈是博弈的常态。
②按照参与者选择策略、做出决定的先后顺序,博弈可以分为静态博弈与动态博弈
静态博弈:如果参与者们同时选择策略,或者虽然有先后,但是后做出策略的参与者并不知道其他参与者的策略,那便是静态博弈。比如“剪子、包袱、锤”就属于静态博弈;案例:比如某地区要建一个大型污水处理厂,面向社会招标。几个大型的建筑公司都想承建这项工程,都向招标处发去了自己的投标意向书,其中包括各自公司对这项工程的设计和报价。竞标的截止日期是10月1号,有的公司8月就投标了,也有的9月下旬才投标。在这场博弈中,每个投标公司之间拼的主要还是对工程的设计以及工程报价,这也是每个公司的策略。在这里,每个公司投标的时候不知道其他公司的策略,尽管有的8月份就投标了,也就是做出策略了,但是因为他的内容是对外保密的,并没有影响到后来者做出策略。尽管投标时间有先后,但是取得的效果与大家同时竞标是一样的。所以这是一场静态博弈。
动态博弈:如果参与者的行动有先后顺序,并且后者是在了解前者策略的前提下制定自己的策略,这种情况就是动态博弈,比如下象棋、打扑克。案例:一个年轻人在一家酒吧喝酒,中途他起身去厕所。刚进厕所,厕所的门就被一个尾随而入的女人关上了。这个女人对年轻人说:“把钱和手机拿出来给我,不然的话我就大喊,说你非礼我。”年轻人想,此时没有第三人在场,如果她喊非礼的话,自己肯定是说不清的。但是又不能让坏人得逞,这样她就会去敲诈更多的人。年轻人急中生智,指指自己的嘴巴,又指指自己的耳朵,嘴里还“呜呜哇哇”个不停,装作是聋哑人。这个女人发现他是个聋哑人,便准备放弃,虽然敲诈不成也不会被抓住任何把柄。但是年轻人却不满足于把她摆脱,而是想抓住证据,让她以后再也不能作案。于是,他便掏出一支笔,在手掌中写道:“你说什么?”这个女人不想放弃这次敲诈的机会,便在男人伸出的手上写道:“把钱和手机给我,不然我就喊非礼。”年轻人一看自己抓住了对方敲诈的证据,便一把抓住女子,大声喊道:“我要送你去派出所!”女子这才发现自己上当了。
③基于对其他参与者的信息掌握程度,博弈可以分为完全信息博弈和不完全信息博弈
完全信息博弈:对其他参与者特征、利益、可能选择的策略等信息都有一个准确的了解,比如在下象棋的博弈中,一方的排兵布阵都体现在对方面前,一目了然。
不完全信息博弈:对其他参与者特征、利益、可能选择的策略等信息没有一个准确的了解,或者有多个参与者的情况下,只对个别参与者的信息了解。比如打扑克你只知道自己手里的牌,不知道其他人手中的牌。
案例:镇上有两处地方需要巡逻,A处有价值两万元的物品,B处有价值1万元的物品,但是镇上只有一个警察,只能选择一处巡逻。同时,镇上还有一个贼,他也只能选择去A处或者B处一处偷盗。如果警察在一处巡逻,小偷去另一处偷盗,小偷就能得逞;如果警察在一处巡逻,小偷去同一处作案,他就失败了。警察与小偷事先都不知道对方将会去哪里作案或者巡逻。试问,这种情况下,警察应该选择如何巡逻?用我们前面介绍的博弈分类来看,这属于静态博弈,参与者双方事先都不知道对方的选择,自己策略的制定也与对方的策略无关。同时,这还是一个完全信息博弈。在这场博弈中,镇上有A、B两处地方有值钱的物品,警察只能选择一处巡逻,小偷只能选择一处下手作案,以及镇上的交通路况等等,都是双方的共同认知,这些信息对警察和小偷是公开的,因此这是一场完全信息博弈。我们将上面这个模式改造一下,假设有一天警察想出了一个捉住小偷的好主意:传出虚假消息,声称自己晚上将去A处巡逻,但是暗中去B处蹲守。不过这一切小偷并不知道,他不知道这是警察设下的一个圈套,结果他去B处偷盗,最终被警察抓到。在这场博弈中,警察使用了声东击西的策略,但是小偷对此并不知情。此时,这场博弈便变成了不完全信息博弈
④按照博弈的结果来分,博弈分为负和博弈、零和博弈与正和博弈
负和博弈是指博弈的参与者最后得到的收获都小于付出,都没有占到便宜,是一种两败俱伤的博弈。案例:网络上流传着这样一个笑话,甲、乙两个经济学家走在路上,突然发现了路边有一坨狗屎,甲便对乙说:“你要是把它吃了,我给你5000万元。”乙一想,尽管臭了点,不过5000万元也不是个小数目啊,犹豫了半天之后还是把它吃了。二人继续往前走,心中都有些不平衡。甲想,5000万元也不是一笔小数目,我本想开开玩笑,现在倒好,白白花了5000万元,什么也没得到。乙想,虽然得了5000万元,可吃狗屎的滋味太难受了,说不定这件事情传出去还会被人耻笑。就在这时,两人又发现了一坨狗屎。乙便提议说,你要是把它吃了,我也给你5000万元。甲本来就有点心疼自己的钱,再说乙都吃了,自己为什么不能吃?于是他便吃了。按理说,两个人又找回了心理和金钱上的平衡,但是两个人怎么想都觉得不对,谁也没有得到什么,平白无故每人吃了一坨狗屎。
零和博弈是指参与者中一方获益,另一方损失,并且参与者之间获得的利益与损失之和为零。赌博便是零和博弈最好的体现,只要有赢家就会有输家,赢家赢的钱与输家输的钱肯定是一样多。这与物理上的能量守恒定律是一个道理,不管能量怎样变动,总量是不变的。案例:甲、乙两个人玩猜扑克游戏,游戏规则是每个人随便抽一张牌,然后一起打开,若是颜色相同,甲给乙1元钱,若是颜色不同,乙给甲1元钱。可以看出,无论是哪种情况,结局不外乎是一方赢1元钱,另一方输1元钱,两人之间的得失总和永远为零。
正和博弈又被称为双赢博弈、合作博弈,是指参与者都能获益,或者一方的收益增加并不影响其他参与者的利益,这种博弈被认为是结局最好的一种博弈,也就是双赢。案例:曾经有一个人想了解一下天堂和地狱到底有什么区别,他便去问传教士。传教士把他带到了一间两层楼的房子里面,一楼上有一张大餐桌,桌上摆放着各种美食,但是坐在桌子周边的人个个愁容满面。原来他们的手臂受到了诅咒,不能弯曲,每个人都无法把食物送进自己嘴里;他们又来到了二楼,二楼上同样有一张餐桌,桌上摆满了美食,桌边人的手臂同样不能弯曲,但是他们却是欢声笑语不断,吃得津津有味,原来他们既然靠自己的手吃不到自己嘴里,就与对面坐的人相互喂食。传教士便对这个人说:“你不是想知道天堂和地狱的区别吗?刚才在一楼看到的就是地狱,二楼这里便是天堂。”这是一个很典型的双赢的例子,二楼的人们相互合作,结果每个人都得到了自己想要的,是正和博弈;而一楼的人自私自利,最后谁也没有吃到东西,是负和博弈。
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