《高等数学(工本)》 课程代码：00023 尚德学习总结

三个坐标面把空间分成八个部分，每一个部分 叫卦限

x,y,z都大于0的卦限叫第一卦限，逆时针排序 分别是一二三四卦限  在一二三四卦限的下方分别是五六七八卦限

示例

x轴上的点(x,0,0)
y轴上的点(0,y,0)
z轴上的点(0,0,z)

Oxy坐标面上的点(x,y,0)    巧记：少谁谁就是0
Oyz坐标面上的点(0,y,z)
Oxz坐标面上的点(x,0,z)

在平面直角坐标系中，点A（x，y）
A关于原点对称的点坐标为（-x， -y）
A关于x轴对称的点坐标为（x， -y）    巧记：关于谁对称，谁不变，其他取反
A关于y轴对称的点坐标为（-x，y）
例：点（3，1）
关于原点对称的点（-3， -1）
关于x轴对称的点（3， -1）
关于y轴对称的点（-3，1）

在空间直角坐标系中，点A（x，y，z）
A关于原点对称的点坐标为（-x， -y， -z）
A关于x轴对称的点坐标为（x， -y， -z） 巧记：关于谁对称，谁不变，其他取反
A关于y轴对称的点坐标为（-x，y， -z）
A关于z轴对称的点坐标为（-x， -y，z）
A关于Oxy坐标面对称的点坐标为（x，y， -z）
A关于Oyz坐标面对称的点坐标为（-x，y，z）
A关于Oxz坐标面对称的点坐标为（x， -y，z）

例：点A（1，2，3）
A关于原点对称的点坐标为（-1， -2， -3）
A关于y轴对称的点坐标为（-1，2， -3）
A关于Oyz坐标面对称的点坐标为（-1，2，3）
记忆口诀：轴对称变两个，面对称变一个,对谁对称谁不变

在平面直角坐标系中，点A（x，y）
点A到x轴的距离为|y|
点A到y轴的距离为|x|
例： 点（-2，1）到x轴的距离为1，到y轴的距离为2

在空间直角坐标系中，点C（x，y，z）
点C到Oxy坐标面的距离为|z|     巧记：少谁就取谁的绝对值
点C到Oyz坐标面的距离为|x|
点C到Oxz坐标面的距离为|y|

三点确定一个直线

真题

两个平面的相交线

两条直线的夹角

两个平面的夹角

直线与平面的夹角

真题

函数的定义域

一元复合函数

二元复合函数

真题

函数的极限

特殊的极限： 求极限时，𝑠𝑖𝑛𝑥可以直接换成x

导数表示函数的变化率

斜率

常见导数公式

记忆方法：都是𝑓𝑢乘以 ∗∗∗ ，加上𝑓𝑣乘以 ∗∗∗

真题

常 见 函 数 的 图 像