数学-八年级上
2024-12-28 16:53:00 0 举报 使用 
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数学-八年级上这门课程旨在培养学生在代数、几何和统计方面的核心技能。通过深入讲解一元二次方程、函数、不等式、平行线和相似多边形等主题，帮助学生构建坚实的数学基础。课程资源丰富，包括教案、习题集、视频讲座和互动软件，方便学生自主学习和复习。完成这门课程后，学生将具备解决实际问题的能力，为高中阶段的数学学习做好充分准备。
作者其他创作
大纲/内容
第十一章 三角形
三角形的分类与性质
按边分类：等边三角形、等腰三角形、不等边三角形
等边三角形的性质与判定
等腰三角形的性质与判定
按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
三角形的边与角的关系
大边对大角，小边对小角
三角形的中线、高线与角平分线
中线的性质与计算
高线与直角三角形的高
角平分线的性质与判定
三角形的稳定性与实际应用
三角形的稳定性原理
三角形面积的计算
底乘高公式
三角形的内角和与外角和
内角和定理及其证明
多边形的内角和 = (n-2) * 180
外角和定理及其应用
多边形的外角和
第十二章 全等三角形
全等三角形的定义与性质
全等三角形的概念
完全重合的两个三角形
全等三角形的对应边与对应角
对应边的相等性
对应角的相等性
全等三角形的判定方法
SSS判定法
三边相等则全等
SAS判定法
两边及夹角相等则全等
ASA判定法
两角及夹边相等则全等
AAS判定法
两角及非夹边相等则全等
HL判定法
一条直角边与一条斜边相等则全等 [直角三角形]
角平分线
角平分线基本性质
角平分线上的点到角的两边距离相等
角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上
角平分线的作图方法
利用尺规作图
第十三章 轴对称
轴对称图形的定义与性质
轴对称图形的概念
沿直线对折后重合的图形
轴对称图形的对称轴与对称点
对称轴的确定方法
对称点的性质与求解
绘制轴对称图形的方法
通过折叠法绘制
通过对称轴绘制
识别轴对称图形
观察图形的对称性
利用对称性质进行识别
等腰三角形
等腰三角形
等腰三角形的性质
底角相等
三线合一
顶角平分线
底边上的中线
底边上的高
判定方法
等角对等边
等边对等角
等边三角形
性质
三条边都相等、三个角相等
判定方法
三个角都相等的三角形
有一个角是60度的等腰三角形
含30度的直角三角形
30度角所对的边是斜边的一半
最短路径“饮马”问题
原理
两点之间线段最短
做法
做对称点
连接得到线段
第十四章 整式的乘法与因式分解
幂的基本概念与性质
幂的定义与表示方法
幂的符号意义
底数与指数的含义
幂的读法与写法
幂的运算优先级
括号、指数、乘除、加减的顺序
幂的基本性质
同底数幂的乘法法则
幂的乘方法则
积的乘方法则
同底数幂的除法法则
逆运算
零次幂与负整数指数幂
零指数幂的定义与性质
任何非零数的0次方等于1
负整数指数幂的定义与性质
a^(-n)=1/a^n (a≠0)
科学记数法
整式的乘法
单项式乘单项式
系数相乘，字母部分按同底数幂相乘法则处理
单项式乘多项式
根据乘法分配律进行计算
多项式乘多项式
用分配律转化为单项式乘多项式进行计算
乘法公式
平方差公式
完全平方公式
整式的因式分解
因式分解的概念与方法
将一个多项式化为几个整式的乘积
提取公因式法
公式法（平方差公式、完全平方公式）
分组分解法
十字相乘法
适用于二次项系数为1的二次多项式
通过尝试找到合适的因式组合
第十五章 分式
分式的定义与性质
分式的概念
形如A/B（B≠0）的式子
分式是否有意义
分式的基本性质
分子分母同乘（或除以）同一个非零整式，分式值不变
分式的约分与通分
约分至最简分式
通分到最简公分母
分式的运算
分式的加减运算
同分母分式的加减
异分母分式的加减（先通分）
分式的乘除运算
分式相乘，分子乘分子，分母乘分母
分式相除，将除数转化为乘其倒数
分式的乘方运算
将分子与分母分别乘方
分式的应用
在代数式化简中的应用
通过分式的运算简化代数式
在解方程中的应用
利用分式的运算求解方程
[注意] 检验、答
在解决实际问题中的应用
利用分式模型解决实际问题
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