大学高等数学知识点总结大纲
2025-03-25 11:00:34 0 举报AI智能生成
初级会计实务笔记思维导图
作者其他创作
大纲/内容
函数、极限与连续
函数的概念
定义域、值域
函数的性质：单调性、周期性、奇偶性
极限的概念
数列的极限
函数的极限
无穷小与无穷大
极限的性质
极限的唯一性
极限的有界性
极限的保号性
极限的计算
极限的四则运算法则
夹逼定理
洛必达法则
连续的概念
连续函数的定义
间断点的分类
连续函数的性质
介值定理
零点定理
最大值最小值定理
导数与微分
导数的概念
导数的定义
可导与连续的关系
导数的计算
基本导数表
四则运算法则
复合函数的导数
隐函数的导数
参数方程所确定的函数的导数
高阶导数
二阶导数
高阶导数的物理意义
微分的概念
微分的定义
微分的几何意义
微分的应用
函数的线性近似
误差估计
微分中值定理与导数的应用
罗尔定理
定理的条件与结论
罗尔定理的应用
拉格朗日中值定理
定理的条件与结论
拉格朗日中值定理的应用
柯西中值定理
定理的条件与结论
柯西中值定理的应用
泰勒公式
泰勒公式的展开
泰勒公式的余项
函数的单调性与极值
单调性的判定
极值的判定
函数的凹凸性与拐点
凹凸性的判定
拐点的判定
曲线的描绘
渐近线的求法
函数图形的绘制
不定积分
不定积分的概念
原函数与不定积分的定义
不定积分的性质
基本积分表
幂函数的积分
指数函数的积分
对数函数的积分
三角函数的积分
积分方法
换元积分法
分部积分法
有理函数的积分
定积分
定积分的概念
定积分的定义
定积分的性质
定积分的计算
牛顿-莱布尼茨公式
定积分的换元法
定积分的分部积分法
定积分的应用
面积的计算
体积的计算
弧长的计算
旋转体的体积
级数
数项级数的概念
级数的定义
级数的性质
级数的收敛性
正项级数的收敛性
交错级数的收敛性
函数项级数
幂级数
泰勒级数
傅里叶级数
周期函数的傅里叶展开
傅里叶级数的收敛性
多元函数微分学
多元函数的概念
定义域与值域
极限与连续
偏导数与全微分
偏导数的定义
全微分的定义
多元函数的微分法则
链式法则
隐函数的微分法
多元函数的极值与最值
极值的必要条件
极值的充分条件
多元函数的应用
条件极值与拉格朗日乘数法
多元函数的泰勒展开
多元函数积分学
重积分的概念
重积分的定义
重积分的性质
重积分的计算
直角坐标下的计算
极坐标下的计算
柱面坐标与球面坐标下的计算
曲线积分与曲面积分
第一类曲线积分与曲面积分
第二类曲线积分与曲面积分
格林公式、高斯公式与斯托克斯公式
格林公式的应用
高斯公式的应用
斯托克斯公式的应用
场论初步
向量场的概念
梯度、散度与旋度
保守场与势函数
0 条评论
下一页
