概率论与数理统计考点精粹
2025-04-14 17:04:03 0 举报AI智能生成
概率论与数理统计考点精粹
作者其他创作
大纲/内容
概率论基础
随机事件与概率
随机事件的定义
基本事件
复合事件
概率的定义
古典概型
几何概型
条件概率
概率的性质
非负性
规范性
可加性
随机变量及其分布
随机变量的概念
离散型随机变量
连续型随机变量
概率分布函数
离散型分布函数
连续型分布函数
常见分布类型
二项分布
泊松分布
均匀分布
正态分布
多维随机变量及其分布
联合分布
联合概率质量函数
联合概率密度函数
边缘分布
边缘概率质量函数
边缘概率密度函数
条件分布
条件概率质量函数
条件概率密度函数
数理统计基础
样本与抽样分布
样本的概念
简单随机样本
样本容量
抽样分布
样本均值的分布
样本方差的分布
点估计
估计量的选择标准
无偏性
一致性
有效性
常见的点估计方法
矩估计法
最大似然估计法
区间估计
置信区间的概念
置信水平
置信区间宽度
常见的区间估计方法
正态总体均值的区间估计
正态总体方差的区间估计
假设检验
假设检验的基本概念
原假设与备择假设
显著性水平
常见的假设检验方法
Z检验
t检验
卡方检验
F检验
概率论与数理统计的应用
统计决策理论
决策问题的分类
确定性决策问题
风险性决策问题
决策准则
最大期望准则
最小风险准则
统计质量控制
质量控制图
控制图的类型
计数型控制图
计量型控制图
控制图的分析
控制限的确定
异常点的判断
统计推断在其他领域的应用
经济学中的应用
预测与决策
风险评估
生物学中的应用
遗传学研究
临床试验设计
工程学中的应用
可靠性分析
优化设计
概率论与数理统计的计算方法
数值计算方法
数值积分与数值微分
数值积分的常用方法
梯形法
辛普森法
数值微分的常用方法
前向差分
中心差分
随机数生成
线性同余法
逆变换法
计算机模拟方法
蒙特卡洛模拟
基本原理
应用实例
随机过程模拟
马尔可夫链模拟
随机过程的模拟方法
统计软件应用
SPSS
数据处理
统计分析
R语言
编程与数据分析
图形绘制
MATLAB
数值计算
矩阵运算与算法实现
概率论与数理统计的前沿发展
高维数据分析
高维数据的特点
维数灾难
数据稀疏性
高维统计方法
主成分分析
稀疏模型
大数据与概率论
大数据背景下的概率论问题
数据挖掘
机器学习
概率论在大数据中的应用
概率图模型
随机矩阵理论
统计学习理论
统计学习的定义
统计学习的目标
统计学习的方法
统计学习的关键问题
泛化能力
模型选择与评估
概率论与数理统计的交叉学科
生物统计学
遗传统计模型
生态统计方法
金融统计学
风险管理
金融衍生品定价
环境统计学
环境监测数据分析
环境风险评估
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